Задачи по теме «Измерение информации» Задачи егэ




Скачать 236.7 Kb.
НазваниеЗадачи по теме «Измерение информации» Задачи егэ
Дата публикации27.05.2014
Размер236.7 Kb.
ТипСборник задач
literature-edu.ru > Информатика > Сборник задач
Сборник задач

«Измерение информации»

СОДЕРЖАНИЕ

  1. Способы измерения информации

    1. Содержательный подход

    2. Алфавитный подход

    3. Вероятностный подход

  2. Задачи по теме «Измерение информации»

  3. Задачи ЕГЭ

  4. Литература

  1. Способы измерения информации

1.1 Содержательный подход.

Вопрос «как измерить информацию?» очень непростой. Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

Выше мы подошли к информации только с одной стороны: выяснили, чем она является для человека. Другую точку зрения на информацию, объективную, то есть не связанную с её отношением к человеку, мы обсудим несколько позже.

Итак, пока остаемся на прежней позиции: информация — это знания человека. Отсюда следует вывод, что сообщение информативно (содержит ненулевую информацию), если оно пополняет знания человека. Например, прогноз погоды на завтра — информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно: нам это уже известно.

Нетрудно понять, что информативность одного и того же сообщения может быть разной для разных людей. Например: 2 х 2 = 4 информативно для первоклассника, изучающего таблицу умножения, и неинформативно для старшеклассника. Отсюда, казалось бы, следует вывод, что сообщение информативно для человека, если оно содержит новые сведения, и неинформативно, если сведения старые, известные.

Но вот вы раскрыли учебник по высшей математике и прочитали там такое определение:

Значение определённого интеграла равно разности значений первообразной подынтегральной функции на верхнем и на нижнем пределах.

Пополнил этот текст ваши знания? Скорее всего, нет! Он вам непонятен, а поэтому – неинформативен. Быть понятным, значит быть логически связанным с предыдущими знаниями человека. Для того, чтобы понять данное определение, нужно изучить элементарную математику и знать начала высшей.

Получение всяких знаний должно идти от простого к сложному. И тогда каждое новое сообщение будет понятным, а значит, будет нести информацию для человека.

Сообщение несёт информацию для человека, если содержащиеся в нём сведения являются для него новыми и понятными.

Неопределённость знаний и единица информации.

Пока мы с вами научились различать лишь две ситуации: «нет информации» — «есть информация», то есть количество информации равно нулю или не равно нулю. Но, очевидно, для измерения, тогда мы сможем определять, в каком сообщении информации больше, в каком — меньше.

Единица измерения информации была определена в науке, которая называется теорией информации. Эта единица называется «бит». Её определение звучит так:

Сообщение, уменьшающее неопределённость знаний в два раза, несёт 1 бит информации.

В этом определении есть понятия, которые требуют пояснения.

Что такое «неопределённость знаний»? Лучше всего это объяснить на примерах. Допустим, вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орёл или решка? Есть всего два варианта возможного результата бросания монеты. Причём, ни один из этих вариантов не имеет преимущества перед другим. В таком случае говорят, что они равновероятны.

В этом случае перед подбрасыванием монеты неопределённость знаний о результате равна двум.

Игральный кубик с шестью гранями может с равной вероятностью упасть на любую из них. Значит, неопределённость знаний о результате бросания кубика равна шести.

Ещё пример: спортсмены-лыжники перед забегом путём жеребьёвки определяют свой порядковый номер на старте. Допустим, неопределённость знаний спортсменом своего номера до жеребьёвки равна ста.

Следовательно, можно сказать так: неопределённость знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события (бросания монеты, кубика; вытаскивания жребия).

Вернёмся к примеру с монетой. После того, как вы бросили монету и посмотрели на неё, вы получили зрительное сообщение, что выпал, например, орёл. Произошла одно из двух возможных событий. Неопределённость знаний уменьшилась в два раза: было два варианта, остался один. Значит, узнав результат бросания монеты, вы получили 1 бит информации

Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несёт 1 бит информации.

А теперь такая задача: студент на экзамене может получить одну из четырёх оценок: «5» — «отлично», «4» — «хорошо», «3» — «удовлетворительно», «2» — неудовлетворительно». Представьте себе, что ваш товарищ пошёл сдавать экзамен. Причём, учится он очень неровно и может с одинаковой вероятностью получить любую оценку от «2» до «5». Вы волнуетесь за него, ждёте результата экзамена. Наконец, он пришёл и на ваш вопрос: «Ну, что получил? — ответил: «Четвёрку!».

Вопрос. Сколько бит информации содержится в его ответе?

Если сразу сложно ответить на этот вопрос, то давайте подойдём к ответу постепенно. Будем отгадывать оценку, задавая вопросы, на которые можно ответить только «да» или «нет».

Вопросы будем ставить так, чтобы каждый ответ уменьшал количество вариантов в два раза и, следовательно, приносил 1 бит информации.

Первый вопрос:

Оценка выше тройки?

Да!

После этого ответа число вариантов уменьшилось в два раза. Остались только «4» и «5». Получен 1 бит информации.

Второй вопрос:

Ты получил пятёрку?

Нет!

Выбран один вариант из двух оставшихся: оценка – «четвёрка». Получен еще 1 бит информации. В сумме имеем 2 бита. Сообщение о том, что произошло одно из четырёх равновероятных событий несёт 2 бита информации.

Метод поиска, на каждом шаге которого отбрасывается половина вариантов, называется методом половинного деления.

Решим ещё одну частную задачу, применив этот метод, а потом выведем общее правило.

На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?

Задаём вопросы:

Книга лежит выше четвёртой полки?

Нет.

Книга лежит ниже третьей полки?

Да.

Книга – на второй полке?

Нет.

Ну, теперь всё ясно! Книга лежит на первой полке!

Каждый ответ уменьшал неопределённость в два раза. Всего было задано три вопроса. Значит, набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.

А сейчас попробуем получить формулу, по которой вычисляется количество информации, содержащейся в сообщении о том, что произошло одно из множества равновероятных событий.

Обозначим буквой N количество возможных событий, или, как мы это ещё называли, - неопределённость знаний. Буквой i будем обозначать количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий.

В примере с монетой N = 2, i = 1.

В примере с оценками N = 4, i = 2.

В примере со стеллажом N = 8, i = 3.

Нетрудно заметить, что связь между этими величинами выражается формулой:

2i = N

Действительно: 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8.

Если величина N известна, аi – неизвестно, то формула становится показательным уравнением для определения i.

Например, пусть на стеллаже не 8, а 16 полок. Чтобы ответить на вопрос, сколько информации содержится в сообщении о том, где лежит книга, нужно решить уравнение:

2i = 16.

Поскольку 16 = 24, то i = 4.

Количество информации i, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2i= N.

Если значение N равно целой степени числа 2 (4, 8,16, 32, 64 и т.д.), то такое уравнение решается просто: i будет целым числом.

А чему равно количество информации в сообщении о результате бросания игральной кости, у которой имеется шесть граней и, следовательно, N = 6?

Решение уравнения

2i= 6

будет дробным числом, лежащим между числами 2 и 3, поскольку 22 = 4, а 23= 8. С точностью до пяти знаков после запятой решение такое: 2,58496.

Алфавитный подход.

Способ, не связывающий количество информации с содержанием сообщения, называется алфавитным подходом.

Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык.

Всё множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел (промежуток между словами).

Полное число символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из русских букв и дополнительных символов равна 54.

Представьте себе, что текст к вам поступает последовательно, по одному знаку, словно бумажная ленточка, выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой вероятностью может быть любым символом алфавита. В действительности это не совсем так, но для упрощения примем такое предположение.

В каждой очередной позиции текста может появиться любой из N символов. Каждый символ несёт i бит информации; число i можно определить из уравнения:

2i = N.

Для N – 54, получаем:

i = 5,755 бит.

Вот сколько информации несёт один символ в русском тексте! А теперь для того, чтобы найти количество информации во всём тексте, нужно посчитать число символов в нём и умножить на i.

Возьмём с книжной полки какую-нибудь книгу и посчитаем количество информации на одной её странице. Пусть страница содержит 50 строк. В каждой строке – 60 символов. Значит, на странице умещается 50х60 = 17265 бит.

Следовательно, при алфавитном подходе к измерению информации количество информации от содержания не зависит. Количество информации зависит от объёма текста (то есть от числа знаков в тексте) и от мощности алфавита.

Отсюда следует, например, что нельзя сравнивать информационные объёмы текстов, написанных на разных языках, только по объёму. У них отличаются информационные веса одного символа, так как мощности алфавитов разных языков – различные.

Но если книги написаны на одном языке, то понятно, что в толстой книге информации больше, чем в тонкой. При этом содержательная сторона книги в расчёт не берётся.

Сформулируем правило, как измерить информацию, используя для этого алфавитный подход.

Количество информации, содержащееся в символьном сообщении, равно К х i, где К – число символов в тексте сообщения а i – информационный вес символа, который находится из уравнения 2i = N, где N – мощность используемого алфавита.

Применение алфавитного подхода удобно, прежде всего, при использовании технических средств работы с информацией. В этом случае теряют смысл понятия «новые – старые», «понятные – непонятные» сведения. Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного, содержательного, подхода.

    1. Вероятностный подход.

Основополагающая роль в вероятностном подходе принадлежит энтропии множества вероятностей, формула которой была получена в 1948 году американским исследователем К. Шенноном. Предлагая для измерения количества информации свою знаменитую энтропийную меру, К. Шеннон руководствовался следующими соображениями.

Вероятность p – количественная априорная (т.е. известная до проведения опыта) характеристика одного из исходов (событий) некоторого опыта. Измеряется в пределах от 0 до 1. Если заранее известны все исходы опыта, сумма их вероятностей равна 1, а сами исходы составляют полную группу событий. Если все исходы могут свершиться с одинаковой долей вероятности, они называются равновероятными.

Например, пусть опыт состоит в сдаче студентом экзамена по информатике. Очевидно, у этого опыта всего 4 исхода (по количеству возможных оценок, которые студент может получить на экзамене). Тогда эти исходы составляют полную группу событий, т.е. сумма их вероятностей равна 1. Если студент учился хорошо в течение семестра, значения вероятностей всех исходов могут быть такими: p(5) = 0.5; p(4) = 0.3; p(3) = 0.1; p(2) = 0.1, где запись p(j) означает вероятность исхода, когда получена оценка j (j = {2, 3, 4, 5}).

Если студент учился плохо, можно заранее оценить возможные исходы сдачи экзамена, т.е. задать вероятности исходов, например, следующим образом:

p(5) = 0.1; p(4) = 0.2; p(3) = 0.4; p(2) = 0.3.

В обоих случаях выполняется условие:



где n – число исходов опыта,

i – номер одного из исходов.

Пусть можно получить n сообщений по результатам некоторого опыта (т.е. у опыта есть n исходов), причем известны вероятности получения каждого сообщения (исхода) - p i . Тогда в соответствии с идеей Шеннона, количество информации I в сообщении i определяется по формуле:



где p i – вероятность i -го сообщения (исхода).

Пример 1. Определить количество информации, содержащейся в сообщении о результате сдачи экзамена для студента-хорошиста.

Пусть I(j) – количество информации в сообщении о получении оценки j. В соответствии с формулой Шеннона имеем:

I(5) = -log2 0,5 = 1,

I(4) = -log2 0,3 = 1,74,

I(3) = -log2 0,1 = 3,32,

I(2) = -log2 0,1 = 3,32.

Пример 2. Определить количество информации, содержащейся в сообщении о результате сдачи экзамена для нерадивого студента:

I(5) = -log2 0,1 = 3,32,

I(4) = -log2 0,2 = 2,32,

I(3) = -log2 0,4 = 1,32,

I(2) = -log2 0,3 = 1,74.

Таким образом, количество получаемой с сообщением информации тем больше, чем неожиданнее данное сообщение. Этот тезис использован при эффективном кодировании кодами переменной длины (т.е. имеющими разную геометрическую меру): исходные символы, имеющие большую частоту (или вероятность), имеют код меньшей длины, т.е. несут меньше информации в геометрической мере, и наоборот.

  1. ЗАДАЧИ

  1.  Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1,25 Кбайта. Отв 32.




  1.     Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного мегабайта. Отв 256 символов.

 

  1.   Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь в компьютер за 1 минуту. Отв 100 байт  

 

  1.  Система оптического распознавания символов позволяет преобразовывать отсканированные изображения страниц документа в текстовый формат со скоростью 4 страницы в минуту и использует алфавит мощностью 65536 символов. Какое количество информации будет нести текстовый документ после 5 минут работы приложения, страницы которого содержат 40 строк по 50 символов.  Отв 78 кбайт




  1. Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 30 строк, в каждой строке 32 символа. Определите информационный объём статьи в одной из кодировок Unicode, в которой каждый символ кодируется 16 битами.




  1. Статья, набранная на компьютере, содержит 8 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 64 символа. В одном из представлений Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём статьи в этом варианте представления Unicode.




  1. В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется одним байтом. Определите количество символов в сообщении, если информационный объем сообщения в этой кодировке равен 160 бит.




  1. В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется одним байтом. Определите информационный объем сообщения из 20 символов в этой кодировке.




  1. В одном из представлений кодировки Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.




  1. Статья, набранная на компьютере, содержит 10 страниц, на каждой странице 32

строки, в каждой строке 56 символов. В одном из представлений Unicode каждый

символ кодируется 2 байтами. Определите информационный объём статьи в этом

варианте представления Unicode

11)


12)



Отв 176 бит
13)



Отв 216 бит

14)



15)



16)



17)



18)



Отв 12

19)



Отв 16

20)



21)



22)



23) Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной 75 символов, первоначально записанного в 16-битной кодировке Unicode, в 8-битный код КОИ-8. На сколько битов уменьшилась длина сообщения? Отв 600
24) Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной 80 символов, первоначально записанного в 8-битной кодировке КОИ-8, в 16-битный код Unicode. На сколько битов увеличилась длина сообщения? Отв 640
25) Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной 120 символов, первоначально записанного в 16-битной кодировке Unicode, в 8-битный код КОИ-8. На сколько битов уменьшилась длина сообщения? Отв 960


  1. Следующее информационное сообщение на русском языке: размер сэмпла в звуковых файлах равен 8, 16 или 24 битам первоначально было записано в 16-битной кодировке Unicode. Затем оно было перекодировано в 8-битную кодировку ASCII. На сколько бит уменьшилась длина сообщения? Отв 448




  1. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 8-битной кодировке ASCII, в 16-битный Unicode. В результате преобразования информационное сообщение увеличилось на 1 Килобит. Какова длина сообщения в символах? Отв 128




  1. Сообщение в 8-битной кодировке UTF-8 состояло из 36 символов. Затем его перекодировали в 16-битный Unicode и объединили с другим Unicode-сообщением объёмом 4 Кбит. Определите, на сколько байтов увеличилось итоговое сообщение по сравнению с первоначальным UTF-8 сообщением. Отв 548




  1. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар? Отв 2 бита




  1. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке? Отв 4




  1. За четверть Василий Пупкин получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть? Отв 5




  1.  В корзине лежат черные и белые шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине? отв 24




  1. В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение «этот карандаш – НЕ синий» несёт 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике? Отв 30




  1. В классе 30 человек. За контрольную работу по информатике получено 15 пятерок, 6 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации несет сообщение о том, что Андреев получил пятерку?




  1. В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.




  1. В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика?



  1.  Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика, если в непрозрачном мешочке находится 50 белых, 25красных, 25 синих шариков.

Отв 1,5 бита


  1.  В корзине лежит 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали белый шар? Отв 4 бита

  2. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?



  1. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений в байтах.



  1. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет …байт.



  1. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?



  1. Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?



  1. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 65?



  1. Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации получил второй игрок, узнав ход первого игрока?



  1. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?



  1. В коробке лежат 8 черных карандашей и 24 красных. Какое количество информации мы получили, достав черный карандаш? красный карандаш? карандаш без указания цвета?



  1. В коробке 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, содержит 4 бита информации. Сколько белых карандашей в коробке?



  1. За четверть ученик получил 100 оценок. Общение о том, что он получил пятерку, несет 2 бита информации. Сколько пятерок ученик получил за четверть? (решить в условиях равновероятности событии и неравновероятности событий)



  1. В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?



  1. Задачи ЕГЭ


1) В мотокроссе участвуют 238 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 140 мотоциклистов?

Ответ 1120 бит
2) Каждая ячейка памяти компьютера, работающего в пятеричной системе счисления, может принимать 5 различных значений (-2, -1, 0, 1, 2). Для хранения некоторой величины отвели 4 ячейки памяти. Сколько различных значений может принимать эта величина? Отв 625
3) При сдаче экзамена в университете в память компьютера заносится индивидуальный буквенно-цифровой код студента и его оценка. Код состоит из 12 символов. В качестве символов используют 26 букв английского алфавита и десятичные цифры в любом порядке. При этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Оценка — число от 0 до 10 — также кодируется с использованием минимально возможного и одинакового количества битов. Код студента вместе с его оценкой записывается минимально возможным и целым числом байтов. Определите объём файла, содержащего такую информацию, после сдачи экзамена 48 студентами. Отв 480 байт
4) Для регистрации на сайте пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 15 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 28 различных букв, причём все буквы используются в двух начертаниях — как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который требуется для хранения 20 паролей.

Отв 280 байт


  1. На аэродроме 56 самолётов. Индивидуальный код самолёта состоит из 9 символов. В качестве символов используют 26 различных букв и десятичные цифры в произвольном порядке. Каждый такой код в компьютерной программе записывается одинаковым минимально возможным целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование. Каждый символ кодируются одинаковым минимально возможным целым количеством битов. При вызове диспетчера пилотом индивидуальный код самолёта загружается в диспетчерское устройство. Какой объём памяти диспетчерского устройства задействуется, если диспетчера одновременно вызывают 16 пилотов? Отв 112 байт




  1. Для регистрации на аукционе участнику требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 17 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и буквы русского алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях — как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!).Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который требуется для хранения 60 паролей. Отв 900 байт




  1. В олимпиаде по программированию участвуют 67 команд. Индивидуальный код команды состоит из 13 символов. В качестве символов используют 25 различных букв и десятичные цифры в произвольном порядке. Каждый такой код в компьютерной программе записывается одинаковым минимально возможным целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование. Каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным целым количеством битов. Для изменения рейтинга команды индивидуальный код команды загружается в специальную программу. Какой объём памяти будет задействован, если одновременно будет загружена информация о 23 командах?

Отв 230 байт


  1. В университете база данных хранит информацию о номерах студенческих билетов учащихся. Длина номера — ровно 10 символов. В качестве символов используются десятичные цифры, знак тире и буквы русского алфавита (кроме «й», «ё», «ь», «ъ», «ы»), причём используются как строчные, так и заглавные буквы. (Регистр буквы имеет значение!) Под хранение каждого такого номера на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который необходим для хранения 90 номеров студенческих билетов.

Отв 810 байт
9) На некотором сайте при регистрации требуется придумать пароль длиной ровно 6 символов, состоящий из 15 определённых символов и любых десятичных цифр в произвольном порядке. Каждый такой пароль в компьютерной программе на сайте записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 100 паролей. Отв 400 байт
10) На некотором сайте при регистрации требуется придумать пароль длиной до 5 символов, состоящий из 25 определённых символов и любых десятичных цифр в произвольном порядке. Каждый такой пароль в компьютерной программе на сайте записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством байт). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 20 паролей. Отв 100 байт


  1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из 32 различных букв и любых десятичных цифр в произвольном порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 30 номеров. Отв 180 байт




  1. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля ровно 10 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 10 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти, который занимает хранение 50 паролей. Отв 350 байт


13) Для входа в детском игрушечном компьютере требуется придумать пароль длиной не более 4 символов, состоящий из 33 заглавных русских букв и любых десятичных цифр в произвольном порядке. Каждый такой пароль записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый в таком компьютере для записи 15 паролей.

Отв 45 байт
14) Для кодирования сообщений решено использовать последовательности разной длины из двух знаков: € и ₣. Сколько различных символов можно закодировать, используя подобный код длиной не менее пяти и не более десяти знаков (€ и ₣)? Отв 2016
15) Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в одном из 3 состояний (включена, выключена, мигает). Какое наименьшее количество лампочек n должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 122 различных сигнала, используя не менее одной и не более n лампочек? Отв 5
16) Для кодирования решено использовать последовательности разной длины из трёх знаков: D, O и G. Сколько различных символов можно закодировать, используя подобный код длиной не менее двух и не более четырёх знаков (D, O и G)? Отв 117
17) Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее трёх и не более четырёх сигналов (точек и тире)? Отв 24
18) Некоторое количество символов кодируется с помощью трёх знаков: «+», «−» и «*». Сколько всего различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя такой код длиной не менее трёх и не более четырёх знаков? Отв 108
19) Некоторое количество символов кодируется с помощью четырёх знаков: «/», «\», «<» и «>». Сколько всего различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя такой код длиной не менее двух и не более трёх знаков? Отв 80
20) Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)? Отв 96
21) Некоторое количество символов кодируется с помощью четырёх знаков: «/», «\», «<» и «>». Сколько всего различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя такой код длиной не менее трёх и не более четырёх знаков? Отв 320
22) Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее четырёх и не более пяти сигналов (точек и тире)? Отв 48
23) Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов? Отв 3
24) Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов? Отв 32
25) Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля? Отв 6
26) Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60? Отв 6
27) Некоторый алфавит содержит 4 различных символа. Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого алфавита, если символы в слове могут повторяться? Отв 64
28) Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в пять секунд можно передать при помощи этого устройства? Отв 243
29) Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее трёх и не более 5 сигналов (точек и тире)? Отв 56
30) Сколько есть различных символьных последовательностей длины от двух до четырёх в трёхбуквенном алфавите {А, B, C}? Отв 117


  1. Литература

  1. Диагностические и тренировочные работы МИОО.  http://www.alleng.ru/d/comp/com_gia-tr.htm

  2. Образовательный портал для подготовки к экзаменам РЕШУ ЕГЭ.  http://reshuege.ru/

  3. Российское образование. Федеральный портал. http://www.edu.ru/moodle/

  4. Единый государственный экзамен (от Яндекса).

  5. Способы измерения информации http://egeinf.gym5cheb.ru/p80aa1.html

  6. Задачи на вероятностный подход к измерению информации http://unformatuka.ucoz.ru/load/zadachi_na_verojatnostnyj_podkhod_k_izmereniju_informacii/9-1-0-33


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Задачи по теме «Измерение информации» Задачи егэ iconЗадачи библиотеки: Главные задачи работы библиотеки в 2013/2014 уч...
Поддерживать и обеспечивать образовательные задачи, сформулированные в концепции школы и в школьной программе

Задачи по теме «Измерение информации» Задачи егэ iconЛитература Задачи по теме «Системы счисления»
Какое из приведенных ниже чисел с в двоичной системе соответствует неравенству: A

Задачи по теме «Измерение информации» Задачи егэ iconНелинейный метод наименьших квадратов Постановка задачи
Постановка задачи. Что будет, если зависимость наблюдаемых значений yi от параметров нелинейная, т е

Задачи по теме «Измерение информации» Задачи егэ iconЗадачи истории литературы: Задачи, связанные с изучением отдельного...
Принцип историзма. Умение отстраняться от современности, широкая эрудиция, умение «вживаться» в эпоху

Задачи по теме «Измерение информации» Задачи егэ iconПостановка задачи
Роботы — это физические агенты, которые выполняют поставленные перед ними задачи, проводя манипуляции в физическом мире. Управление...

Задачи по теме «Измерение информации» Задачи егэ iconК курсовому проекту по курсу «Операционные системы и среды» Тема:...
Главная идея такого подхода – в разделении всей задачи на более мелкие подзадачи, которые могут быть вычислены независимо друг от...

Задачи по теме «Измерение информации» Задачи егэ iconПлан работы координатора егэ на 2010-2011 учебный год Сентябрь
Информирование по вопросам подготовки к егэ: знакомство с инструкций, ее дополнение по подготовке к егэ; пра­вила поведения на егэ;...

Задачи по теме «Измерение информации» Задачи егэ iconОпределение ориентации неподвижного объекта с помощью спутниковых радионавигационных систем
В статье рассматривается постановка задачи определения ориентации. Описана модель, используемая для решения задачи. Приведен алгоритм...

Задачи по теме «Измерение информации» Задачи егэ iconУрок по теме «А. С. Пушкин»
Цели и задачи: развитие способности воспринимать и понимать глубинный смысл поэзии, стимулирование творческой деятельности учащихся;...

Задачи по теме «Измерение информации» Задачи егэ iconЗадачи: Образовательные: Вспомнить историю открытия Лицея и жизнь...
Цель: Представление результатов исследовательской деятельности учащихся по теме «Лицейские друзья А. С. Пушкина в Томске»

Литература


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
literature-edu.ru
Поиск на сайте

Главная страница  Литература  Доклады  Рефераты  Курсовая работа  Лекции