Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных

Скачать 2.05 Mb.

Название	Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных
страница	9/34
Дата публикации	15.05.2014
Размер	2.05 Mb.
Тип	Реферат

literature-edu.ru > Финансы > Реферат

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 34

2.2.2 Рента постнумерандо

Те же условия, что в разделе 2.2.1, но рента вносится в конце каждого периода – постнумерандо.

К концу первого периода сделан взнос С и FV₁=С

К концу второго периода снова сделан взнос С, а на FV₁ наросли проценты:
FV₂=С+С·(1+r).
К концу третьего: FV₃=С+С·(1+r)+С·(1+r)² и т. д.

Будущая сумма к концу n-ого периода

.
Это геометрическая прогрессия с первым членом ₁=С и частным q=(1+r). Следовательно,

.
Если взносы осуществляются m раз в году в течение k лет, то n=m·k

. (2.2)

Формулы (2.1) и (2.2) можно объединить в одну.

(2.3)

Здесь тип=0, для взносов постумерандо,

тип=1, для взносов пренумерандо.

Очевидно, что при выплатах пренумерандо абсолютная величина будущей накопленной суммы больше.

Поскольку выплаты С и конечная сумма имеют, как правило, разные знаки (-С; -С;-С; FV) или (С; С;С; -FV), то их сводят в уравнение эквивалентности

(2.4)

Напомним, что в выражениях (2.1) – (2.4) величина m – это число взносов и начислений процентов в году.

При ежемесячных взносах m=12;

при ежеквартальных взносах m=4;

при взносах раз в полгода m=2;

при ежегодных взносах m=1.
Первый случай – взносы постнумерандо (тип=0)

Пример 2.1. Сколько денег можно накопить в банке в течение года, внося ежемесячно по300 руб. во вклад под 18% годовых?

Решение

С=-300 руб.

r=0,18

k=1

m=1,2

FV=?
Второй случай –взносы пренумерандо (тип =1)

Если бы мы копили эти деньги в банке из под кофе, то в конце года имели бы только

FV=300*12=3600 руб.

Таким образом, в обоих случаях за счет процентов банк нам приплачивает в конце года больше трехсот руб. Однако во втором случае (выплаты в начале каждого месяца) мы получим почти на 60 руб. больше.

2.3 УРАВНЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ В ОБЩЕМ ВИДЕ

В первой главе мы вывели уравнение эквивалентности (1.6) между одноразовым взносом и накопленной к концу срока финансовой сделки суммой FV при условии наращивания процентов по номинальной ставке r. В этом уравнении не учитывались периодические платежи С. В разделе 2.2.2 выведено уравнение эквивалентности (2.4), связывающее периодические платежи С и накопленную сумму FV при условии, что не было первоначального взноса PV.

В повседневных финансовых операциях накопления денег, кредитования, аннуитета (см. раздел 2.1) фигурируют как первоначальные, так и периодические взносы.

Все эти ситуации описываются общим эквивалентным уравнением, объединяющим уравнения (1.6) и (2.4)

(2.5)

Из этого уравнения можно определить одну из величин как функцию остальных:

FV=f(PV,С,r,m,k) – будущую сумму в любой момент;
PV=f(FV,С,r,m,k) – текущую сумму, пересчитанную к любому моменту финансовой сделки;
С=f(PV,FV,r,m,k) – выплаты;
k=f(PV,FV,С,r,m) – срок договора;
r=f(PV,FV,С,m,k) – норму, годовую процентную ставку.

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 34

Похожие:

	Контрольная работа по дисциплине «Финансовая математика» для групп... Общие требования по оформлению и содержанию контрольной работы дисциплине «Финансовая математика»		Gorshkova@v-service ru Правовые проблемы регулирования частноправовых... Охватывает целый ряд коммерческих гражданско-правовых сделок, заключаемых с помощью электронных средств
	Класс синтаксис и пунктуация Указать виды простых предложений, входящих в состав сложных, по образцу: Жарко, и хочется пить. [безличн.], и [безличн.]		Урок по русскому языку в 9 классе. Урок-практикум по теме «Сложное предложение» Целью урока является закрепление умения отличать простые предложения от сложных; ставить знаки препинания в сложных предложениях...
	Учебное пособие по дисциплине «Математика и информатика» В учебном пособии рассмотрены вопросы по математике: аксиоматический метод, теория множеств, основы теории вероятностей и математической...		Основная образовательная программа 231300 Прикладная математика Квалификация... Преподаваемая дисциплина является средством решения математических задач при помощи программирования на языке C++
	Основой развивающего обучения является «зона ближайшего развития»....		Перевод идиоматических и неидиоматических Примерами идиоматических сложных существительных и сложных прилагательных русского языка могут быть: ванька-встанька, телогрейка,...
	Организация безналичных расчетов на предприятии Одной из основных функций коммерческих банков является осуществление расчетов и организация платежного оборота в масштабах всего...		От Заказчика «Утверждаю» Начисление пособий по социальному страхованию в программе “1С: Зарплата и Кадры” 28

Литература

Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных

2.2.2 Рента постнумерандо

2.3 УРАВНЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ В ОБЩЕМ ВИДЕ

Похожие: