Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных

Скачать 2.05 Mb.

Название	Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных
страница	2/34
Дата публикации	15.05.2014
Размер	2.05 Mb.
Тип	Реферат

literature-edu.ru > Финансы > Реферат

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 34

1.2 ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Схема простых процентов предполагает неизменность суммы, на которую происходит начисление процентов. Простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях (со сроком менее периода начисления процентов) или когда проценты периодически выплачиваются и не присоединяются к основному капиталу.

Рассмотрим два вида вклада: постой и срочный.

1) По простому вкладу (деньги по такому вкладу можно снять в любой момент) за t дней будет начислено

FV+ PV (1+ r)=0 (1.4)

где Т - число дней в году. Коэффициент наращения при этом

К=(1+ r).

В зависимости от определения Т и t применяют следующие методики.

Точные проценты. В России, США, Великобритании и во многих других странах принято считать Т =365 в обычном году и Т =366 - в високосном, а t -число дней между датой выдачи (получения) ссуды и датой ее погашения. Дата выдачи и дата погашения считаются за один день.
Банковский метод. В этом методе t определяется как точное число дней, а число дней в году принимается за 360. Метод дает преимущества банкам особенно при выдаче кредита на срок более 360 дней и широко используется коммерческими банками.
Обыкновенные проценты с приближенным числом дней. В некоторых странах, например во Франции, Бельгии, Швейцарии принимают Т =360, а t -приближенным, так как считается, что в месяце 30 дней.

Пример 1.1 Фирма взяла ссуду в банке на расширение производства в размере 1 млн. руб. под 18% годовых с 20.01 по 05.10 включительно. Какую сумму она должна вернуть в конце срока при начислении процентов один раз в год? Определите коэффициент наращения.

Решение. Пусть год не високосный Т=365. Точное число дней между указанными датами
t =258, а приближенное - t=255.

1. Из (1.4) по точному методу получим

FV= -1 000 000(1+0,18)= -1 127 233 руб.

Итак, в конце срока фирме придется отдать (FV отрицательно) на 127 233 руб. больше, чем она брала.

Коэффициент наращения в этом случае

К=(1+0,18)=1,1273

2. По банковскому методу

FV= -1 000 000(1+0,18)= -1 129 000 руб.

К=(1+0,18)=1,129

3. По обыкновенному методу с приближенным числом дней

FV= -1 000 000(1+0,18)= -1 127 500 руб.

К=(1+0,18)=1,1275
Как видно из примера, при банковском методе расчета банку удастся больше "поживиться" за счет фирмы.

2) По срочному вкладу (деньги кладутся в банк на определенный срок: полгода, год или другой) проценты начисляются через определенные периоды. Обозначим
m -число периодов в году.

m =12 - при ежемесячном начислении процентов;

m =4 - при ежеквартальном начислении;

m =2 - при начислении раз в полугодие;

m =1 - при начислении раз в год.
В этом случае процентная ставка за один период составит величину , и уравнение эквивалентности запишется в виде

FV + PV (1+)=0 (1.5)

Коэффициент наращения

К=(1+).

Определим наращенную сумму

Пример 1.2 Пенсионер положил 3000 руб. на срочный пенсионный вклад на полгода под 14% годовых. Какая сумма у него накопится в конце срока, и какой процент он сможет снять? Каков коэффициент наращения?

Решение. Поскольку пенсионер отдал свои деньги банку, то первоначальная сумма отрицательна; m =2, так как начисления - раз в полгода.

FV = -(-3000)(1+0,14/2)=3210 руб.

I= FV- PV=210 руб.

К=1+0,14/2=1,07

По формулам (1.2)-(1.5) можно решить обратную задачу: какую первоначальную сумму PV нужно дать в долг или положить в банк, чтобы по истечении срока получить сумму FV при заданной годовой процентной ставке r:

.

Пример 1.3 Через 180 дней после подписания договора фирма обязуется уплатить 310 тыс. руб. Кредит выдан под 16% годовых. Какова первоначальная сумма кредита?

Решение. В конце срока фирма должна вернуть деньги, следовательно, будущая сумма - отрицательная величина, а первоначальная - положительная. Из (1.5)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 34

Похожие:

	Контрольная работа по дисциплине «Финансовая математика» для групп... Общие требования по оформлению и содержанию контрольной работы дисциплине «Финансовая математика»		Gorshkova@v-service ru Правовые проблемы регулирования частноправовых... Охватывает целый ряд коммерческих гражданско-правовых сделок, заключаемых с помощью электронных средств
	Класс синтаксис и пунктуация Указать виды простых предложений, входящих в состав сложных, по образцу: Жарко, и хочется пить. [безличн.], и [безличн.]		Урок по русскому языку в 9 классе. Урок-практикум по теме «Сложное предложение» Целью урока является закрепление умения отличать простые предложения от сложных; ставить знаки препинания в сложных предложениях...
	Учебное пособие по дисциплине «Математика и информатика» В учебном пособии рассмотрены вопросы по математике: аксиоматический метод, теория множеств, основы теории вероятностей и математической...		Основная образовательная программа 231300 Прикладная математика Квалификация... Преподаваемая дисциплина является средством решения математических задач при помощи программирования на языке C++
	Основой развивающего обучения является «зона ближайшего развития»....		Перевод идиоматических и неидиоматических Примерами идиоматических сложных существительных и сложных прилагательных русского языка могут быть: ванька-встанька, телогрейка,...
	Организация безналичных расчетов на предприятии Одной из основных функций коммерческих банков является осуществление расчетов и организация платежного оборота в масштабах всего...		От Заказчика «Утверждаю» Начисление пособий по социальному страхованию в программе “1С: Зарплата и Кадры” 28

Литература