Контрольная работа по дисциплине «Финансовая математика» для групп заочного обучения направлена на организацию контроля и проверку знаний обучающихся по обозначенной дисциплине

• 
  заголовки разделов печатаются в центре страницы симметрично тексту жирными буквами. Переносы слов в заголовках не допускается и точка в конце их не ставится;
  
• 
  расстояние между текстом и заголовком должно быть равно 1,5-2 интервала;
  
• 
  заголовки введения, разделов, заключения, списка литературы начинаются с нового листа, заголовки подразделов - на том же листе, где заканчивается предыдущий подраздел.
  

Темы контрольных работ по курсу ««Финансовая математика»» (теоретическая часть)

1. 
   Операции наращения и дисконтирования.
   
2. 
   Расчеты с простыми процентными ставками.
   
3. 
   Дисконтирование по простым процентам.
   
4. 
   Сложные ставки ссудных процентов. Вычисления наращенной суммы на основе сложных процентов.
   
5. 
   Учетная ставка ссудных процентов.
   
6. 
   Непрерывные проценты
   
7. 
   Учет инфляции в финансовых расчетах.
   
8. 
   Индекс покупательной способности денег.
   
9. 
   Темп и уровень инфляции. Индекс инфляции.
   
10. 
    Инфляция и инфляционная политика.
    
11. 
    Индекс цен и его характеристика.
    
12. 
    Понятие финансовой эквивалентности операций.
    
13. 
    Консолидация и разъединение платежей
    
14. 
    Потоки платежей. Дисконтирование и приведенная стоимость потока.
    
15. 
    Постоянная финансовая рента постнумерандо и пренумерандо
    
16. 
    Переменная рента с постоянной абсолютной и с постоянной относительной величиной прироста членов.
    
17. 
    Инвестиционные проекты и их финансовые потоки.
    
18. 
    Оценка эффективности инвестиционного проекта.
    
19. 
    Инвестиционные портфели.
    
20. 
    Способы измерения доходности и риска в инвестиционном портфеле. Модель Марковица.
    
21. 
    Способы измерения доходности и риска в инвестиционном портфеле. Модель Шарпа.
    
22. 
    Инвестиционные проекты и инвестиционные программы. Логико-временные связи проектов программы и их моделирование.
    
23. 
    Стоимость ценных бумаг.
    
24. 
    Составление планов погашения задолженностей.
    
25. 
    Долговые инструменты и их виды. Погашение долга с различными порядками уплаты взносов.
    
26. 
    Доходность операций с ценными бумагами. Дивиденды и проценты по ценным бумагам.
    
27. 
    Облигации и акции.
    
28. 
    Эффективная ставка процентов.
    
29. 
    Характеристики вероятностных финансовых операций.
    
30. 
    Изменение расчетных схем в условиях неопределенности.
    
31. 
    Схема оценки финансовых операций в условиях неопределенности.
    

0. 
   Рассчитать эффективную ставку сложных процентов, если номинальная ставка равна 24% и начисление процентов происходит ежемесячно.
   
1. 
   Определить простую процентную ставку, которая обеспечивала бы годовую доходность в 26%. Начисление происходит 2 года.
   
2. 
   Рассчитать простую учетную ставку процентов, эквивалентную простой процентной ставке равной 14 %. Начисление происходит 6 месяцев.
   
3. 
   Рассчитать эффективную ставку сложных процентов, если номинальная учетная ставка равна 24% и начисление процентов происходит ежемесячно.
   
4. 
   Определить величину номинальной учетной ставки, начисление по которой происходит ежемесячно, эквивалентной номинальной процентной ставке начисление по которой происходит каждые 2 месяца и равной 8%.
   
5. 
   Рассчитать номинальную учетную ставку увеличивающую задолженность в 1,5 раза поквартально.
   
6. 
   Определить величину номинальной процентной ставки эквивалентной сложной учетной ставке равной 20 %, начисление по номинальной процентной ставке происходит ежеквартально.
   
7. 
   Определить величину сложной процентной ставки эквивалентной номинальной процентной ставке равной 20 %, начисление по номинальной процентной ставке происходит ежеквартально.
   
8. 
   Определить величину сложной учетной ставки эквивалентной сложной процентной ставке равной 12 %.
   
9. 
   Определить величину сложной процентной ставки обеспечивающей увеличение первоначальной суммы на 15% за 2 года.
   

0. 
   Кредит в размере 50000 у.е. выдан на 2 года. Реальная доходность операции должна составить 10% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15% в год. Определить сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.
   
1. 
   Первоначальный капитал в размере 20000 у.е. выдается на 3 года, проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке 8% годовых. Определить номинальную ставку процентов и наращенную сумму с учетом инфляции, если ожидаемый годовой уровень инфляции составляет 12%.
   
2. 
   При выдаче кредита должна быть обеспечена реальная доходность операции, определяемая учетной ставкой 5% годовых. Кредит выдается на полгода, за которые предполагаемый индекс инфляции составит 1,06. Рассчитать значение учетной ставки, компенсирующей потери от инфляции.
   
3. 
   Определить реальную доходность финансовой операции, если при уровне инфляции 0,9% в месяц выдается кредит на 2 года по номинальной ставке сложных процентов 15% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.
   
4. 
   Определить реальную доходность финансовой операции, если при темпе инфляции 1% в месяц выдается кредит на 2 года по номинальной учетной ставке 16%. Начисление ведется ежеквартально.
   
5. 
   Определить, какой реальной убыточностью обладает финансовая операция, если при уровне инфляции 14% в год капитал вкладывается на один год под номинальную ставку 8% при ежемесячном начислении.
   
6. 
   Определить, какой реальной доходностью обладает финансовая операция, если при темпе инфляции 10% в год капитал вкладывается на два года под номинальную учетную ставку 8% при ежемесячном начислении.
   
7. 
   При выдаче кредита должна быть обеспечена реальная доходность операции, определяемая номинальной учетной ставкой 12% годовых. Кредит выдается на 2 года, за которые предполагаемый индекс инфляции составит 1,06. Рассчитать значение номинальной учетной ставки, компенсирующей потери от инфляции.
   
8. 
   Кредит в размере 20000 у.е. выдан на 3 года. Реальная доходность операции должна составить 12% годовых по номинальной процентной ставке. Ожидаемый уровень инфляции составляет 0,5% в месяц. Определить номинальную процентную ставку, учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.
   
9. 
   Определить реальную доходность финансовой операции, если при уровне инфляции 0,9% в месяц выдается кредит на 2 года по номинальной учетной ставке 8%. Начисление происходит ежемесячно.
   

0. 
   При открытии счета при ставке 35% годовых 10.01.99 на счет положена сумма 10000 руб. С 01.03.99 ставка процентов по вкладу 30% годовых. 10.03.99 со счета снята сумма 5000 руб. С 15.05.99 ставка процентов по вкладу 20% годовых, 20.05.99 счет закрыт. Найти полученную сумму используя точный способ начисления процентов.
   
1. 
   В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 110 тыс. руб. через 120 дней. Первоначальная сумма долга 90 тыс. руб. Определить доходность ссудной операции для кредитора в виде ставки процента и учетной ставки.
   
2. 
   Счет «СБ-100» в сбербанке обещает 2,9% за 100 дней. Сколько это составит процентов годовых?
   
3. 
   Определить время увеличения первоначального капитала в четыре раза, если начисление процентов будет выполняться ежемесячно при номинальной ставке 36% годовых. При необходимости выполнить коррекцию наращенного капитала так, чтобы время было с целым количеством месяцев.
   
4. 
   Определить время увеличения первоначального капитала в два раза, если начисление процентов будет выполняться по непрерывной ставке 12% годовых. При необходимости выполнить коррекцию наращенного капитала так, чтобы срок операции был реальным, например, с ближайшим целым количеством: а) полугодий, б) дней (из расчета 360 дней в году)
   
5. 
   Четыре векселя номиналами 2 млн., 6 млн., 8 млн., 10 млн. руб. со сроками погашения 120, 80, 90 и 130 дней нужно объединить в один со сроком погашения 100 дней. Консолидация происходит по простой процентной ставке 12% и банковской методике. Определить стоимость объединенного векселя.
   
6. 
   Два платежа 1,4 млн. руб. и 1,9 млн. руб. со сроками погашения 2 года и 3 года объединить в один стоимостью 4 млн. руб. с использованием сложной процентной ставки 6% годовых.
   
7. 
   Клиент внес в банк 15000 руб. сроком на 3 квартала. Процентная ставка банка 18%, налог на проценты 10%. Определить наращенную сумму в случае сложных процентов при ежеквартальном начислении.
   
8. 
   Оценить рост цен за год при темпах инфляции 8% в первый квартал, 9% во второй, 7% в третий и 6% в последний. Определить простую учетную годовую ставку процентов, которая обеспечит реальную доходность по вкладам банка 24% годовых.
   
9. 
   Месячные уровни инфляции 1,5%. Какой процент за годовой кредит должна взять финансовая компания, чтобы обеспечить доходность не менее 20%, если они начисляются ежемесячно?