Содержание
Тема № 3: «Комплексные показатели надежности».
Введение 2
2. Показатели надежности и методы их определения 8
3. Комплексные показатели надежности 13
Заключение 17
Список литературы 18
Введение
Показатели надежности это количественная характеристика одного или нескольких свойств. Составляющих надежность.
Надежность является сложным свойством, и поэтому его невозможно охарактеризовать каким-либо одним показателем. В настоящее время в теории надежности применяются различные показатели.
Так как показатель надежности есть количественная характеристика, а ранее отмечалось, что в надежности широко применяются методы теории вероятности и математической статистики, то этим характеристикам будем давать вероятностное и статистическое толкование. Вероятностное определение показателей надежности удобно при теоретическом анализе, а статистическое при их определении из эксперимента.
Все показатели надежности можно представить состоящими из двух групп - это единичные и комплексные.
Единичный показатель надежности - показатель надежности, характеризующий одно из свойств составляющих надежность объекта.
Комплексный показатель надежности - показатель надежности, характеризующий несколько, свойств составляющих надежность объекта.
Единичные показатели определяют свойство надежности такие, как: безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохранность. В свою очередь эти свойства определяются с помощью целого ряда количественных показателей, зная которые уже можно сравнивать различные объекты надежности между собой. Далее дадим определение этих показателей надежности.
-
Система стандартов «Надежность в технике»
Еще в годы существования СССР в нашей стране была разработана система стандартов «Надежность в технике» (ССНТ), которая обозначается как ГОСТ 27. Система стандартов «Надежность в технике» предназначена обеспечить эффективность организационных, конструкционных, технологических и эксплуатационных мероприятий, направленных на достижение оптимального уровня надежности объектов, а также объективность и сопоставимость результатов контроля и испытаний на надежность.
В систему стандартов «Надежность в технике» входят технические и организационно-методические стандарты, объекты стандартизации которых относятся к классификационным группам, указанным в табл. 1.
Таблица 1. – Классификационные группы системы стандартов «Надежность в технике»
Код группы
|
Классификация группы объектов стандартизации
|
0
|
Общие вопросы надежности
|
1
|
Нормирование надежности
|
2
|
Методы расчета надежности
|
3
|
Методы обеспечения надежности
|
4
|
Испытания и контроль надежности
|
5
|
Сбор и обработка информации по надежности
|
6–9
|
Резерв
|
Стандарты в системе «Надежность в технике» обозначаются:
ГОСТ 27. – Система стандартов «Надежность в технике»;
ГОСТ 27.Х – код группы по табл. 4;
ГОСТ 27.ХХХ – порядковый номер в данной кодовой группе;
ГОСТ 27.ХХХ-ХХ – год утверждения стандарта (через тире).
Например, ГОСТ 27.003–90
Здесь ГОСТ 27. – ССНТ;
0 – код группы–общие вопросы надежности;
03 – порядковый номер стандарта в кодовой группе. Состав и общие правила задания требований по надежности;
90 – год утверждения стандарта.
Терминология в теории надежности
В теории надежности существует своя, в ряде случаев специфическая, терминология, определяющаяся ГОСТ 27.002–89.
В ней все рассматриваемые изделия (деталь, узел, аппарат, агрегат, машина, система машин) называются объектом.
Каждый объект характеризуется качественными и количественными показателями (параметрами), которые определяются нормативными документами (в частности – эксплуатационной документацией. Параметры характеризуют все количественные и качественные свойства объекта. Но среди них есть выходные параметры, которые при несоответствии их НД, влияют на использование объекта по назначению, а есть параметры, которые не влияют на использование объекта по назначению.
Исправное состояние – состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.
Неисправное состояние – состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации. Неисправный – объект, не удовлетворяющий хотя бы одному требованию НД (машина с помятым крылом, противогаз с ржавчиной на противогазовой коробке и др.).
Работоспособное состояние – состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации. Таким образом, понятие работоспособность объекта связано не только со способностью работать, т.е. выполнять необходимые функции, но и с тем, чтобы выходные параметры объекта находились в установленных пределах
Неработоспособное состояние – состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.
Нарушение работоспособности объекта характеризуется повреждением или отказом.
Повреждение – событие, заключающееся в нарушении исправного состояния при сохранении работоспособности объекта.
Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта. Любой отказ возникает или может возникнуть через некоторый промежуток времени, который является случайной величиной и оценивается наработкой. Различные отказы имеют и разные последствия – от незначительных отклонений в работе объекта до аварийных ситуаций.
В случае отказа работоспособность объекта может быть восстановлена или не восстановлена в конкретной рассматриваемой ситуации.
Объект, работоспособность которого может быть восстановлена, называется восстанавливаемым, а если не может быть восстановлена – невосстанавливаемым.
Каждый объект характеризуется наработкой на отказ или сроком службы. Наработка определяется в часах, в километрах пробега, числом рабочих циклов, числом запусков, выстрелов и т.д. Наработку различают:
– для невосстанавливаемых объектов – «наработка до отказа», т.е. от начала эксплуатации до первого отказа;
– для восстанавливаемых объектов – «наработка на отказ», т.е. от окончания восстановления его работоспособности после отказа до возникновения следующего отказа.
Суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации до достижения предельного состояния называется ресурсом.
Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации объекта от ее начала или возобновления после среднего или капитального ремонта до наступления предельного состояния.
Предельное состояние – состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация должна быть прекращена из-за:
– неустранимого нарушения требований техники безопасности;
– неустранимого ухода заданных параметров за установленные пределы;
– неустранимого снижения эффективности эксплуатации;
– необходимости проведения среднего или капитального ремонта;
– других причин, указанных в НД.
Для оценки надежности объектов, находящихся на хранении и при транспортировании, введено понятие «срок сохраняемости». Это календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования объекта, в течение которой сохраняются в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность объекта выполнять заданные функции. По истечении срока сохраняемости объект должен соответствовать требованиям безотказности, долговечности и ремонтопригодности, установленным НД на объект. Различают также понятия: остаточный ресурс, назначенный ресурс, назначенный срок службы, назначенный срок хранения.
Остаточный ресурс – суммарная наработка объекта от момента контроля его технического состояния до перехода в предельное состояние. Аналогично вводятся понятия остаточной наработки до отказа, остаточного срока службы и остаточного срока хранения.
Назначенный ресурс – суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния.
Назначенный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния.
Назначенный срок хранения – календарная продолжительность хранения, при достижении которой хранение объекта должно быть прекращено независимо от его технического состояния.
По истечении назначенного ресурса (срока службы, срока хранения) объект должен быть изъят из эксплуатации и должно быть принято решение, предусмотренное соответствующей НД – направление в ремонт, списание, уничтожение, проверка и установление нового назначенного срока и т.д.
Надежность – как свойство объекта сохранять во времени свою работоспособность является обобщенным понятием, включающим в себя: безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость.
Безотказность – это свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение длительного периода времени или некоторой наработки. Свойство безотказности объекта распространяется как на период его использования, так и на период хранения и транспортирования.
Долговечность – это свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания.
Ремонтопригодность – это свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения его отказов и устранению их последствий путем проведения ремонтов и технического обслуживания.
Сохраняемость – это свойство объекта непрерывно сохранять исправное и работоспособное состояние в течение и после хранения и (или) транспортирования.
С учетом этого можно дать следующее определение: надежность – это свойство работоспособного объекта, обусловленное его безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью.
Каждое из указанных выше свойств объекта (безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость), которые в целом характеризуют его надежность, определяются соответствующими показателями надежности по определенным планам наблюдения.
Планы наблюдения показателей надежности
На практике используют семь основных планов наблюдений, обозначенных индексами:
/N, U, N/; /N, U, r/; /N, U, T/; /N, R, r/; /N, R, T/; /N, M, r/; /N, M, T/.
Здесь N – число наблюдаемых объектов;
T – установленная наработка или календарная продолжительность наблюдений;
r – число отказов.
Буквы U, R, M в обозначениях планов наблюдений указывают степень и характер восстановления объектов в процессе наблюдения:
U – невосстанавливаемые и незаменяемые в случае отказа;
R – невосстанавливаемые, но заменяемые в случае отказа;
M – восстанавливаемые в случае отказа.
Прочитаем, для примера, некоторые из них:
/N, U, N/ – под наблюдение поставлено N объектов, наблюдения ведутся до отказа всех объектов или достижения ими предельного состояния. Отказавшие объекты не восстанавливаются и не заменяются новыми;
/N, R, r/ – под наблюдение поставлено N объектов, наблюдения ведутся до возникновения r отказов или предельных состояний. Отказавшие объекты не восстанавливаются, но заменяются новыми;
/N, M, T/ – Под наблюдение поставлено N объектов, наблюдение ведется в течение времени T. Отказавшие объекты в случае отказа восстанавливаются.
2. Показатели надежности и методы их определения
Показатели надежности подразделяются на составляющие свойства надежности для невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов (таблица 2).
Таблица 2. – Составляющие надежности для невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов.
Составляющие
надежности
|
Показатели надежности для объектов
|
|
невосстанавливаемых
|
восстанавливаемых
|
Безотказность
|
Р(t) – вероятность безотказной работы
|
|
Тср –средняя наработка до отказа
|
Т0 – наработка на отказ
|
|
l(t) – интенсивность отказов
|
w – параметр потока отказов
|
Долговечность
|
совпадают с показателями безотказности
|
Тр – средний ресурс
Тсл – средний срок службы
|
Ремонтопригодность
|
-
|
Тв – среднее время восстановления
|
Сохраняемость
|
Тс – средний срок сохраняемости
|
Безотказность и ремонтопригодность (комплексные показатели)
|
-
|
kг – коэфф. готовности
kти – коэфф. тех. использования
kог – коэфф. оперативной готовности
|
Рассмотрим эти показатели надежности.
-
Показатели безотказности.
Вероятность безотказной работы (коэффициент надежности) – Р(t) – вероятность того, что в заданном интервале времени t (или в пределах заданной наработки) отказа объекта не возникает.
P(t)=Nt/Nto, (1)
где Nt, Nto – число работоспособных объектов в момент времени (t) и в начальный момент времени, т.е. при t=0.
В условиях эксплуатации количественную оценку безотказной работы получают по результатам обработки опытных данных, путем расчета отношения числа объектов (N), безотказно проработавших до момента времени (t), к числу (N0) объектов, работоспособных в начальный момент времени
, (2)
где r(t) – число отказов за время t.
При экспоненциальном законе распределения наработки на отказ, характерном для установившегося режима эксплуатации, вероятность безотказной работы определяется по формуле:
, (3)
где l – интенсивность отказов;
e – основание натуральных логарифмов (e=2,7183);
t – время.
Значение Р(t), как всякой вероятности, может находиться в пределах 0 P(t) 1.
Противоположное понятие – вероятность отказа Q(t). А сумма вероятностей противоположных событий равна единице.
P(t) + Q(t) = 1, (4)
Следует иметь ввиду, что применение вероятности безотказной работы и вероятности отказа без указания периода времени наблюдения не имеет смысла, ибо для различной продолжительности работы объекта вероятность безотказной работы и вероятность отказа будут так же различными.
Средняя наработка до отказа (для невосстанавливаемых объектов) – Тср – математическое ожидание наработки до первого отказа.
При плане наблюдений /N, U, T/ средняя наработка до отказа определяется по формуле
Тср= , (5)
где ti – наработка i-го объекта до отказа;
T – время наблюдения;
N – число наблюдаемых объектов;
r – число отказов во время наблюдения.
При плане наблюдения /N, U, N/ средняя наработка до отказа определяется по формуле:
Тср= , (6)
где tH - суммарная наработка до первого отказа всех наблюдаемых объектов;
N – число наблюдаемых объектов.
Интенсивность отказов – l(t) (для невосстанавливаемого объекта) это вероятность отказа в единицу времени. При плане наблюдения /N, U, T/ определяется по формуле
, (7)
где r – число отказавших объектов за время Т (без их восстановления и замены новыми);
N – число объектов, поставленных под наблюдение;
Т – продолжительность наблюдения.
Для установившегося периода наблюдения при экспоненциальном законе распределения между показателем средней наработки до отказа Тср и интенсивностью отказов l(t) существует зависимость:
, (8)
Наработка на отказ Т0 – это отношение наработки к числу отказов в течение этой наработки и вычисляется по формуле:
, (9)
где tH – суммарная наработка объекта за время наблюдения без учета времени восстановления;
r – число отказов за время наблюдения (при условии восстановления каждого отказавшего элемента).
Достоинством этого показателя безотказности восстанавливаемых объектов является удобство вычисления его по экспериментальным данным. Поэтому Т0 используется в тактико-технических требованиях (ТТТ) для задания количественных требований надежности восстанавливаемых объектов.
Параметр потока отказов w – это среднее количество отказов в единицу времени. Следовательно, параметр потока отказов – величина, обратная наработке до отказа, т.е.
, (10)
-
Показатели долговечности.
Межгосударственный стандарт ГОСТ 27. 003–90 устанавливает восемь показателей долговечности. Основные из них:
Средний ресурс Тр – это средняя наработка изделия до достижения предельного состояния, оговоренного в технической документации (это может быть средний или капитальный ремонт).
По статистической информации средний ресурс определяется
, (11)
где Tр,n – ресурс n-го объекта;
N – число объектов.
Гамма-процентный ресурс Тр g% – это наработка, в течение которого объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью g процентов. Если g=90%, то ресурс называют «девяностопроцентный ресурс».
Средний срок службы Тсл – это средняя календарная продолжительность срока службы изделия. Различают срок службы до списания, до капитального ремонта, межремонтный срок службы.
Гамма-процентный срок службы Тслg% – календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью g процентов.
Как показатель надежности срок службы в отличие от ресурса характеризует долговечность объекта в процессе его эксплуатации и широко используется для нормирования надежности.
-
Показатели ремонтопригодности.
Среднее время восстановления Тв – это математическое ожидание времени восстановления работоспособности объекта.
Под восстановлением работоспособности понимают ремонтный цикл, в течение которого осуществляют в определенной последовательности все установленные НД виды технического обслуживания и ремонта. Единица измерения – чел./часы.
В ряде случаев говорят о средней оперативной трудоемкости (продолжительности, стоимости) технического обслуживания (ремонта) данного вида объекта. Здесь под оперативной трудоемкостью понимают как среднее время восстановления в чел./час, так и стоимость технического обслуживания (ремонта) в рублях.
-
Показатели сохраняемости.
Показателями сохраняемости оценивается способность объекта противостоять отрицательному влиянию условий хранения и (или) транспортирования на показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности, которые были у объекта до начала его хранения и (или) транспортирования.
Для восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов основными показателями сохраняемости являются:
Средний срок сохраняемости Тс – это средняя календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования, в течение и после которой показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности объекта не выйдут за установленные пределы.
Гамма-процентный срок сохраняемости Тсg% – гарантируется срок сохраняемости с вероятностью g процентов.
Назначенный срок хранения – календарная продолжительность хранения в заданных условиях, по истечение которой применение объекта по назначению не допускается, независимо от технического состояния.
Комплексные показатели надежности
Комплексные показатели надежности отражают свойства безотказности и ремонтопригодности объектов. Рассмотрим три основных показателя.
Коэффициент готовности kг – вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.
Коэффициент технического использования kти – отношение математического ожидания наработки объекта за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий наработки, продолжительности технического обслуживания и ремонтов за тот же период эксплуатации.
Коэффициент оперативной готовности kог – это вероятность того, что объект, находясь в режиме ожидания, окажется работоспособным в произвольный момент времени и, начиная с этого момента времени, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени:
В заключение рассмотрения количественных показателей надежности следует отметить следующее:
1. Показатели надежности объектов имеют характер системы. Чем большее число показателей используется для анализа надежности объекта, тем более полным становится этот анализ. Но это не означает, что всякий раз надо использовать весь перечень возможных показателей надежности. Этот перечень должен быть целесообразным, т.е. отвечать задаче объективной характеристики свойств объекта.
2. В системе показателей надежности целесообразно выделять главные показатели и вспомогательные. Для объектов сложных по своей структуре, многофункциональным по своим задачам к главным показателям относятся комплексные показатели.
3. Количественные значения показателей надежности следует задавать с учетом двух требований: с одной стороны показатель надежности должен быть не ниже некоторого уровня, который обеспечивает требуемую эффективность; с другой стороны – он не должен превышать этого уровня, ибо это приводит к удорожанию объекта.
4. Показатель надежности объекта всегда должен быть четко сформулирован на понятном для пользователя языке. Если, например, в ТТТ (ТТЗ) указываются требования к наработке на отказ (То), то обязательно должно быть разъяснено, что понимается под отказом данного объекта.
3. Комплексные показатели надежности
3.1 Коэффициент готовности
Процесс функционирования восстанавливаемого объекта можно представить как последовательность чередующихся интервалов работоспособности и восстановления (простоя).
Коэффициент готовности - это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.
Этот показатель одновременно оценивает свойства работоспособности и ремонтопригодности объекта.
Для одного ремонтируемого объекта коэффициент готовности:
(2.22); , КГmax = 1. (12)
Из выражения 12 видно, что коэффициент готовности объекта может быть повышен за счет увеличения наработки на отказ и уменьшения среднего времени восстановления. Для определения коэффициента готовности необходим достаточно длительный календарный срок функционирования объекта.
Зависимость коэффициента готовности от времени восстановления затрудняет оценку надежности объекта, так как по КГ нельзя судить о времени непрерывной работы до отказа. К примеру, для одного и того же численного значения КГ можно иметь малые интервалы и ti (см. рис. 2.4) и значительно большие.
Таким образом, можно доказать, что на конкретном интервале работоспособности вероятность безотказной работы будет больше там, где больше ti, хотя за этим интервалом может последовать длительный интервал простоя .
Коэффициент готовности является удобной характеристикой для объектов, которые предназначены для длительного функционирования, а решают поставленную задачу в течение короткого промежутка времени (находятся в ждущем режиме), например, релейная защита, контактная сеть (особенно при относительно малых размерах движения), сложная контрольная аппаратура и т.д.
-
Коэффициент оперативной готовности
Коэффициент оперативной готовности КОГ определяется как вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается) и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.
Из вероятностного определения следует, что
, (13)
где КГ - коэффициент готовности; Р(tр) - вероятность безотказной работы объекта в течение времени (tр), необходимого для безотказного использования по назначению.
Для часто используемого в расчетной практике простейшего потока отказов, когда
= ,Р(tр) соответственно определяется по выражению
.
-
Коэффициент технического использования
Коэффициент технического использования КТИ равен отношению математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период эксплуатации:
, (14)
где ti - время сохранения работоспособности в i-м цикле функционирования объекта; - время восстановления (ремонта) после i-го отказа объекта; - длительность выполнения j-й профилактики, требующей вывода объекта из работающего состояния (использования по назначению); n - число рабочих циклов за рассматриваемый период эксплуатации; m - число отказов (восстановлений) за рассматриваемый период; k - число профилактик, требующих отключения объекта в рассматриваемый период.
Как видно из выражения (14), коэффициент технического использования характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно общей (календарной) продолжительности эксплуатации. Следовательно, КТИ отличается от КГ тем, что при его определении учитывается все время вынужденных простоев, тогда как при определении КГ время простоя, связанное с проведением профилактических работ, не учитывается.
Суммарное время вынужденного простоя объекта обычно включает время:
- на поиск и устранение отказа;
- на регулировку и настройку объекта после устранения отказа;
- для простоя из-за отсутствия запасных элементов;
- для профилактических работ.
В электроэнергетических объектах, к примеру, в трансформаторах, линиях электропередачи, шинах распределительных устройств и т.п., предусмотрены плановые отключения для проведения плановых ремонтов и технического обслуживания. Эти интервалы времени так же как и интервалы, связанные с отключением по причине отказа, учитываются при определении анализируемых коэффициентов надежности.
В условиях эксплуатации на уровень надежности объектов большое влияние оказывают техническое обслуживание и ремонт.
ГОСТ 27.002-89 содержит кроме проанализированных наиболее употребляемых показателей надежности и другие показатели: среднюю трудоемкость восстановления, средний срок сохраняемости, гамма-процентный ресурс, гамма-процентное время восстановления, гамма-процентный срок сохраняемости и др.
При необходимости определения указанных показателей используются специальные методики, где процедура расчета основывается на тех же законах математической статистики и теории вероятностей, по которым определяются и более широко используемые показатели надежности.
Заключение
Показатель надежности количественно характеризует одно или несколько свойств, составляющих надежность объекта. Показатель надежности может иметь размерность (например, наработка на отказ) или не иметь (например, вероятность безотказной работы). Показатели надежности могут быть единичными и комплексными. Единичный показатель надежности характеризует одно из свойств, а комплексный - несколько свойств, составляющих надежность объекта.
Примеры единичных показателей надежности: наработка на отказ радиоприемника, характеризующая его безотказность; гамма-процентный ресурс автомобиля до капитального ремонта, характеризующий его долговечность; среднее время восстановления работоспособного состояния радиоприемника, характеризующее его ремонтопригодность; назначенный срок хранения аккумулятора, характеризующий его сохраняемость.
Комплексный показатель надежности количественно характеризует не менее двух основных составляющих, например, безотказность и ремонтопригодность.
Эргономические показатели характеризуют удобство и комфорт потребления (эксплуатации) изделия на этапах функционального процесса в системе «человек- изделие- среда использования».
Развитие и усложнение техники потребовали оптимального согласования конструкций изделий с рабочими характеристиками человека. Так возникла наука эргономика, занимающаяся комплексным изучением и проектированием трудовой деятельности для оптимизации изделий, условий и процессов труда. Под средой использования понимается пространство, в котором человек осуществляет функциональную деятельность, например, кабина трактора, салон легкового автомобиля, помещение цеха и т. п.
Эффективность взаимодействия человека с изделием может характеризоваться, например, показателями производительности, точности, безошибочности работы, утомляемости человека. Повышение эффективности взаимодействия человека с изделием достигается улучшением условий труда.
Список литературы
-
ГОСТ 37.002-83. Надежность в технике. Термины и определения.
-
Глудкин О.П. Методы и устройства испытания РЭС и ЭВС. – М.: Высш. школа., 2001. – 335 с.
-
Млицкий В.Д., Беглария В.Х., Дубицкий Л.Г. Испытание аппаратуры и средства измерений на воздействие внешних факторов. М.: Машиностроение, 2003 – 567 с.
-
Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. – М.:Наука, 1982. – 256 с.
-
Техническая эксплуатация автомобилей: Учебник для вузов/Е. С. Кузне-цов, В. П. Воронов, А. П Болдин и др.; Под ред. Е. С. Кузнецова,— 3-е изд., перераб. и доп.— М.: Транспорт, 1991.-413 с.
-
Техническая эксплуатация автомобилей: Учебник для вузов/Под ред. Г.В.Крамаренко. - М.: Транспорт, 1983. - 488 с.
-
Федоров В., Сергеев Н., Кондрашин А. Контроль и испытания в проектировании и производстве радиоэлектронных средств – Техносфера, 2005. – 504с.
-
Хасанов Р.Х.Основы технической эксплуатации автомобилей: Учебное пособие. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2003. – 193 с.
|
