Рабочая программа дисциплины «линейная алгебра»




Скачать 260.26 Kb.
НазваниеРабочая программа дисциплины «линейная алгебра»
страница1/2
Дата публикации14.05.2014
Размер260.26 Kb.
ТипРабочая программа
literature-edu.ru > Рефераты > Рабочая программа
  1   2


Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования (институт)

«ВЫСШАЯ ШКОЛА БИЗНЕСА, БЕЗОПАСНОСТИ И УПРАВЛЕНИЯ»


УТВЕРЖДАЮ

Ректор НОУ ВПО «ВШББУ»

п/п В. И. Допира

«_3_» _____10_____2011г.


Рабочая программа дисциплины
«ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»
Математический цикл, базовая часть

Направление: 080100.62 « Экономика»
Трудоемкость: 6 зачетных единиц (216 часов)
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная, очно-заочная

Принята на заседании учебно-методического совета
Протокол №_4_ от «_3_» _____10_____ 2011 г.
Председатель УМС ____________ И.В.Панфёрова

Тула, 2011г.

1. Цели освоения дисциплины
«Линейная алгебра» представляет собой одну из основных дисциплин математического цикла знаний федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, изучаемых студентами экономических специальностей.

Цель преподавания дисциплины заключается в изучении основ линейной алгебры, включающей в себя элементы векторной и матричной алгебр, теории линейных отображений и систем линейных уравнений; ознакомлении студентов с основными методами линейной алгебры, используемыми для решения экономических задач; привитию навыков использования изученных методов для построения и исследования моделей экономики. Изучение линейной алгебры обеспечивает приобретение бакалаврами знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, способствует воспитанию достаточно высокой математической культуры, формированию научного мировоззрения и развитию системного мышления.
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Линейная алгебра» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла.

Изучение данной дисциплины базируется на знании общеобразовательной программы по следующим предметам: «Алгебра», «Геометрия».

Освоение данной дисциплины является основой для последующего изучения дисциплин базовой части математического и естественнонаучного и профессионального цикла: «Статистика», «Эконометрика», а также для последующего прохождения практики, подготовки к итоговой государственной аттестации.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Линейная алгебра».

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по данному направлению: ПК-1, ПК-4.

  • способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

- способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать: основные понятия, положения и методы линейной алгебры, использующиеся при изучении общетеоретических и специальных дисциплин в экономике и необходимые для решения экономических задач;

 уметь: осуществлять операции над матрицами, вычислять определители квадратных матриц; вычислять ранг матрицы, находить обратную матрицу для данной невырожденной матрицы, решать матричные уравнения; исследовать систему линейных уравнений на совместность и в случае совместности находить решение системы различными методами; находить фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений; выполнять различные действия над векторами, определять линейную зависимость или независимость систем векторов, раскладывать вектор по базису; находить собственные значения и собственные векторы линейных операторов; приводить квадратичную форму к каноническому виду; выполнять действия над комплексными числами; определять возможности применения теоретических положений и методов линейной алгебры для постановки и решения конкретных прикладных задач экономики; пользоваться математической литературой для самостоятельного изучения вопросов экономики;

владеть навыками: применения методов линейной алгебры для решения экономических задач; построения математических моделей для задач, возникающих в экономике и методами их решения; грамотного использования математического научного языка.
4. Структура и содержание дисциплины «Линейная алгебра»

4.1. Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц, 216 часов.

Аудиторные занятия - 98 часов, самостоятельная работа - 118 часов.





п/п


Раздел

дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (часы)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Лекции

Практические занятия

Индивидуальная работа

Самостоятельная работа

Всего часов

1

Матричная алгебра


2

1-5

0.17/6

0.33/12



0.56/20

1.06/38

  • опрос;

  • летучки,

  • КЗ




2

Системы линейных уравнений


5-9

0.17/6

0.33/12



0.56/20

1.06/38

  • опрос;

  • летучки,

  • КЗ,

  • Контрольная работа




3

Комплексные числа


11

0.17/6

0.33/12



0.56/20

1.06/38

  • опрос;

  • летучки,

  • КЗ

  • Контрольная работа




4

Элементы векторной алгебры


11-13

0.22/8

0.39/14

+

0.61/22

1.22/44

  • опрос;

  • летучки,

  • КЗ

  • Контрольная работа




5

Линейные отображения



15

0.17/6

0.33/12

+

0.61/22

1.11/40

  • опрос;

  • летучки,

  • КЗ

  • Контрольная работа







Подготовка к экзамену, консультации

















0.39/14

0.39/14







Экзамен










0.11/4







0.11/4

  • экзамен




ИТОГО:








0.89/32

1.83/66




3.28/118


6/216





4.2. Теоретические занятия (лекции)



п/п

Тема

Содержание

Кол-во часов

1

Матричная алгебра


Понятие матрицы, виды матриц. Операции над матрицами и их свойства. Понятие определителя. Разложение определителя по элементам строки (столбца). Свойства определителей. Обратная матрица. Матричные уравнения. Ранг матрицы. Использование алгебры матриц в экономике.

0.17/6

2

Системы линейных уравнений

Понятие системы линейных уравнений (СЛУ). Матричная форма записи СЛУ. Условия совместности систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Решение СЛУ методом обратной матрицы и методом Крамера. Метод Гаусса решения СЛУ. Однородные СЛУ. Фундаментальная система решений. Использование систем линейных уравнений в экономике. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.

0.17/6

3

Комплексные числа

Понятие комплексного числа. Операции над комплексными числами. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа. Операции над комплексными числами в тригонометрической форме.

0.17/6

4

Элементы векторной алгебры

Понятия линейного пространства и подпространства, примеры. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Свойства линейной зависимости векторов. Базис, координаты вектора в базисе. Матрица перехода к новому базису и ее свойства. Евклидово пространство.

0.22/8

5

Линейные отображения


Общие сведения о линейных отображениях. Линейные операторы и их свойства. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Понятие квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Критерий знакоопределенности квадратичной формы.

0.17/6




ИТОГО:




0.89/32

4.3. Практические занятия (семинары)



п/п

темы


Темы практических занятий

Кол-во часов







1. Матричная алгебра




0.33/12




1




Операции над матрицами.

Вычисление определителей







2




Нахождение обратной матрицы. Решение матричных уравнений







3




Вычисление ранга матрицы







4




Некоторые приложения теории матриц в задачах экономики.

Контрольная работа на тему: «Матричная алгебра»










2. Системы линейных уравнений




0.33/12




5




Решение систем линейных уравнений методом Крамера и методом обратной матрицы







6




Исследование систем линейных уравнений на совместность. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса







7




Решение однородных систем линейных уравнений. Нахождение фундаментальной системы решений







8




Использование систем линейных уравнений в задачах экономики







9




Контрольная работа: «Системы линейных алгебраических уравнений»










3. Комплексные числа




0.33/12




10




Вычисления с комплексными числами










4. Элементы

векторной алгебры




0.39/14




11




Векторы на плоскости и в пространстве, действия над ними. Скалярное произведение векторов.







12




Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис, координаты вектора в базисе. Матрица перехода к новому базису







13




Выпуклые множества. Свойства выпуклых множеств. Решение систем линейных неравенств










5. Линейные отображения





0.33/12




14




Линейные операторы. Нахождение собственных чисел и собственных векторов линейного оператора







15




Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Критерий Сильвестра










ИТОГО:




1.72/62



  1   2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая программа дисциплины «линейная алгебра» iconРабочая программа дисциплины математика (математический анализ, линейная...
Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования (институт)

Рабочая программа дисциплины «линейная алгебра» iconРабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной...
Целью освоения дисциплины «Алгебра» является формирование систематизированных знаний в области алгебры и ее методов

Рабочая программа дисциплины «линейная алгебра» iconРабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень...
...

Рабочая программа дисциплины «линейная алгебра» iconРабочая программа дисциплины «математический анализ»
Изучение данной дисциплины базируется на знании общеобразовательной программы по следующим предметам: «Алгебра», «Геометрия»

Рабочая программа дисциплины «линейная алгебра» iconРабочая программа. Алгебра и начала анализа
«Алгебра и начала анализа» авторов А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамова др. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала...

Рабочая программа дисциплины «линейная алгебра» iconРабочая программа учебной дисциплины «История»
Рабочая программа учебной дисциплины «История» разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «История», одобренной...

Рабочая программа дисциплины «линейная алгебра» iconРабочая программа учебной дисциплины литература для специальностей...
Рабочая программа учебной дисциплины «Литература» предназначена для изучения литературы в учреждениях среднего профессионального...

Рабочая программа дисциплины «линейная алгебра» iconРабочая программа дисциплины (модуля) гсэ. Б 05 Культурология
Дисциплины, на которых базируется данная дисциплина (модуль): дисциплины социального и общего гуманитарного цикла. Дисциплины, для...

Рабочая программа дисциплины «линейная алгебра» iconАнализа на 2013-2014 уч год. Класс
Планирование составлено на основе: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10- 11 классы./авт....

Рабочая программа дисциплины «линейная алгебра» iconАнализа на 2013-2014 уч год. Класс
Планирование составлено на основе: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10- 11 классы./авт....

Литература


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
literature-edu.ru
Поиск на сайте

Главная страница  Литература  Доклады  Рефераты  Курсовая работа  Лекции