Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах»




Скачать 222.61 Kb.
НазваниеРеферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах»
страница5/5
Дата публикации08.06.2014
Размер222.61 Kb.
ТипРеферат
literature-edu.ru > Математика > Реферат
1   2   3   4   5

Анализ нестационарности в условиях рассматриваемой модели.


В уравнениях динамических систем обычно присутствуют па­раметры — величины, которые считаются постоянными во вре­мени, но от задания которых может зависеть характер реализу­ющегося в системе режима. Представим себе, что система за­ключена в ящик, на котором имеется несколько ручек настройки. Устанавливая ручки в различные положения, наблюдаем на вы­ходе системы разную по характеру зависимость динамической пе­ременной от времени — периодическую, квазипериодическую, ха­отическую. Когда управляющих параметров два, очень ценное наглядное представление о поведении системы дает карта дина­мических режимов — диаграмма на плоскости, где по осям ко­ординат отложены два параметра, а области различных режимов динамики показаны определенным цветом (штриховкой, серыми тонами) либо обозначены границы этих областей.

Простейший по своей идее способ построения карты динами­ческих режимов на компьютере подразумевает, что в каждой точке плоскости параметров, соответствующей элементу графического изображения (пикселю), решается численно дифференциальное уравнение или итерируется отображение, задающее динамическую систему, и производится анализ характера режима, возникающего после завершения переходного процесса. Для диагностики режимов может привлекаться вычисление старшего ляпуновского пока-зателя : положительная величина ляпуновского показателя свидетельствует о присутствии хаоса.

Из-за того что нелинейным системам часто присуща мультистабильность, карту динамических режимов, вообще говоря, надо представлять не как один лист, а как совокупность листов, перекрывающихся в тех областях параметров, где система имеет более одного аттрактора. На практике при построении карты динамических режимов начальные условия в каждой очередной точке пространства параметров либо задаются фиксированными, либо наследуют состояние, реализовавшееся в предыдущей точке. При этом в областях мультистабильности карта оказывается неполной, ибо на ней не представлены те режимы, для которых начальные условия не попали в бассейн притяжения аттрактора. Чтобы изучить все листы карты, требуется, вообще говоря, кропотливая работа, с испытанием различных начальных условий в каждой точке пространства параметров. Заметим, что при использовании процедуры наследования вид карты может зависеть от направления сканирования плоскости параметров.

В этой программе разработаны удобные средства для исследования нестационарных явлений распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах:

1. Построение трехмерного фазового портрета.

2. Построение двумерных проекций фазового портрета.

3. Построение Фурье-спектра для выходных сигналов.

4. Возможность параллельного вычисления на нескольких ядрах процессора.

5. Задание очереди заданий для вычисления.

6. Удобная навигация по группе результатов.

7. Автоматическое сохранение группы результатов в виде изображений.

Рассмотрим пример аттрактора без удвоения периода на фазовом портрете и его проекциях:

а б

в г


Рис.3.3.1 Фазовый портрет(а) и его проекции(б-г) при E0=0,1,Ω=0,78, ω1=1

Эти изображения характеризуют установленное стационарное состояния равновесия.

Нестационарность системы напрямую связана с насыщением среды. При ее увеличении происходит бифуркация удвоения периода, как показано на следующих изображениях:

а б

в г

Рис.3.3.1 Фазовый портрет(а) и его проекции(б-г) при E0=10,Ω=1, ω1=2

В итоге мы получили эффективный инструмент для исследования нестационарности двухуровневой системы распространения лазера в нелинейно-оптической среде со временем.


  1. Основные результаты

В качестве примеров выбрана двухуровневая система со в временем, с резонансные среды, для которых в литературе имеются экспериментальные и теоретичесские данные по самовоздействию пучков и хорошо известны локальные спектральные характеристики в интенсивных световых полях.

В ходе написания дипломной работы была разработана программа для численного исследования резонансного самовоздействия модулированного лазерного излучения в различных типах нелинейно-оптических средах. Разработан удобный пользовательских интерфейс для отображения полученных результатов в виде фазового портрета, его проекций а так же вывод выходных сигналов интенсивности лазерного излучения, поляризации среды, разности заселенностей, и размера пятна. Были исследованы эффекты оптической нутации и затухания свободной поляризации для данной модели системы. Так же был рассмотрен эффект бифуркации удвоения периода при помощи фазового портрета.

В ходе работы были исследованы эффекты самовоздействия в двух уровневых средах со временем, в перспективе создание карты динамических процессов и поиск режимов с бифуркации удвоения периода более высокого порядка, а так же поиск хаотического режима.


Литература.

  1. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики / И.Р. Шен. -М.: Наука, 1989. -560 c.

  2. Луговой В.Н. Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде / В.Н. Луговой, А.М. Прохоров //Успехи физических наук. 1973. Т.111, В.2. С.203-247.

  3. Бутылкин В.С. Резонансные взаимодействия света с веществом / В.С. Бутылкин, А.Е. Каплан, Ю.Г. Хронопуло. -М.: Наука, 1977. -352 c.

  4. Ахманов С.А. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде / С.А. Ахманов, А.П. Сухоруков, Р.В. Хохлов // Успехи физических наук. 1967. Т.93, В.1. С.19-70.

  5. Аскарьян Г.А. Эффект самофокусировки / Г.А. Аскарьян // Успехи физических наук. 1973. Т.111, В.2. С.249-260.

  6. Самодефокусировка сходящихся пучков: кольцевые «волны интенсивности» в фокусе / Ю.К. Данилейко, В. А. Миляев, Ю.П. Минаев и др. //Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1986. Т.91. В.1(7). С.166-171; Нелинейная дефокусировка лазерных пучков / С.А. Ахманов, В.П. Криндач, А.П. Сухоруков, Р.В. Хохлов //Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. 1967. Т.6, В.2. С.509-513.

  7. Альтшулер Г.Б. Нелинейные линзы и их применение / Г.Б. Альтшулер, М.В. Иночкин // Успехи физических наук. 1993. T. 163, №7. C. 65-84.

  8. Самофокусировка излучения СО2-лазера в резонансно-поглощающих средах / Н.В. Карлов, Н.А. Карпов, Ю.Н. Петров, О.М. Стельмах //Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т.17. В. 7. С.337-340.

  9. Bjorkholm J.C. CW self-focusing and self-trapping of light in sodium vapor / J.C. Bjorkholm, A. Ashkin // Physical Review Letters. 1974. V.32. P.129-132.

  10. Дербов В.Л. Влияние эффектов наведенной линзы и наведенной диафрагмы на контур узких резонансов насыщаемого поглотителя гауссовых пучков. / В.Л. Дербов, Л.А. Мельников, А.Д. Новиков //Оптика и спектроскопия. 1986. Т.61. В.3. С.648-650.

  11. Дербов В.Л. Асимметрия резонансов насыщения за счет линзовых и апертурных эффектов при распространении внеосевых гауссовых пучков в нелинейной среде. / В.Л. Дербов, Л.А. Мельников, А.Д. Новиков //Квантовая электроника. 1989. Т.16. №8. С.1652-1658.

  12. Пластун И.Л. Численное решение волнового уравнения методом разложения по модам Гаусса-Лагерра / И.Л. Пластун, А.В. Трофимов // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XXI международ. науч. конф. 27-30 мая 2008, Саратов. Саратов: СГТУ. 2008 Т. 1. С.89-91.

  13. Пластун И.Л. Численная модель распространения модулированного лазерного сигнала в среде с насыщением поглощения и дисперсии / И.Л. Пластун, А.В. Трофимов // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы международ. науч.-техн. конф. -Саратов: СГТУ, 2008. С.281-287.

  14. Пластун И.Л. Численное моделирование резонансного самовоздействия лазерного сигнала, модулированного по частоте / И.Л. Пластун, В.Л. Дербов, А.В. Трофимов // Вестник СГТУ. 2008. №3(35). Вып. 2. C. 11-18.

  15. Дербов В.Л. Численное моделирование резонансного самовоздействия пучков при динамическом эффекте Штарка / В.Л. Дербов, А.Д. Новиков, И.Л. Бабкова-Пластун // Квантовая электроника. 1992. Вып.43. -Киев: Наукова думка. С.24-27.

  16. Derbov V.L., Numerical simulation of the non-linear resonance spectra in aperture-limited light beams having various profiles / V.L. Derbov, S.K. Potapov, I.L. Babkova-Plastun et al. // Proceedings SPIE. 1992. V.1811. P.344-347.

  17. Derbov V.L. Near-resonant propagation of two laser beams in a three-level gas: asymmetry of Autler-Townes splitting and non-trivial induced lenses / V.L. Derbov, I.L. Plastun, O.M. Priyutova //Laser Physics. 1993. V.33. №6. P.1148-1154.

  18. Derbov V.L. Beam propagation numerical studies in three-level absorbers: non-trivial induced lenses and their spectral manifestations / V.L. Derbov, I.L. Plastun // Proceedings SPIE. 1994. V.2098. P.36-46.

  19. Пластун И.Л. Пространственные и частотные проявления эффектов самовоздействия лазерных пучков в различных схемах усиления без инверсии / И.Л. Пластун //Оптика и спектроскопия. 2001. Т.91. В.1. С.158-164.

  20. Plastun I.L. Amplification without inversion in transversely limited beams / I.L. Plastun, V.L. Derbov // Proceedings SPIE. 1996. V.2798. P.333-341.

  21. Пластун И.Л. Усиление без инверсии в протяженных средах: пространственное поведение и частотные характеристики / И.Л. Пластун, В.Л. Дербов // Теоретическая и прикладная спектроскопия. Актуальные проблемы научных исследований. Межвуз. cб. науч. труд. Вып.1. -Саратов. Изд. СПИ. 1997. С.50-54.
1   2   3   4   5

Похожие:

Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах» iconОфициального оппонента д т. н. М. В. Якобовского на диссертацию Безгодова...
«Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» на соискание ученой степени кандидата технических наук

Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах» iconПояснительная записка программа вступительного экзамена подготовлена...
Программа вступительного экзамена подготовлена для поступающих в аспирантуру по специальности «10. 01. 10 –журналистика». Цель настоящей...

Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах» iconВопросы к вступительному экзамену по специальности
Происхождение религии и ее ранние формы (фетишизм, магия, тотемизм, анимизм, шаманизм)

Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах» iconПеречень вопросов к вступительному экзамену по специальности 09. 00. 13 Философская антропология
Основные этапы развития Философско-антропологического знания. Образ человека в античной философии

Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах» iconРазработка численного метода и программного кода для решения трехмерных...
М. Численные методы. М.: Наука, 1987; Пейре Р., Тейлор Т. Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. Л.: Гидрометеоиздат,...

Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах» iconГлавы задач. В этой главе описываются предлагаемые модели и методы...
«Построение тестовых программ для проверки подсистем управления памяти микропроцессоров»

Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах» iconИсследование люминесцентных свойств катодолюминофоров и их соответствия теоретической модели
Несмотря на то, что в настоящее время широкоиспользуемыми источниками излучения являются диодные и газоразрядные лампы, непрерывно...

Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах» iconДоклад на тему: Тема: «Математическое программирование»
Математическое программирование – это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции,...

Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах» iconПравила приема в аспирантуру Ленинградского государственного университета имени А. С. Пушкина
В аспирантуру по данной специальности абитуриенты могут быть зачислены в следующих заведениях

Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах» iconПрограмма вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 19. 00. 01
От экзаменующегося требуется знание материалов, включенных в данные разделы, а также умение кратко изложить содержание работы, представленной...

Литература


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
literature-edu.ru
Поиск на сайте

Главная страница  Литература  Доклады  Рефераты  Курсовая работа  Лекции