Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах»
|
Скачать 222.61 Kb.
|
|
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» Кафедра «Программирование вычислительной техники и автоматизированных систем» РЕФЕРАТ к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ на тему: «Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах»
Научный руководитель к.ф.-м.н., доцент. Кафедры ПВС Пластун Инна Львовна Саратов 2009
Нелинейная оптика одна из самых интенсивно развивающихся разделов современной физики, в частности исследование распространения лазерных сигналов в оптоволоконных линиях связи. Стремительное развитие вычислительной техники позволяет, в настоящее время, смоделировать близкую численную модель, что в свою очередь приближает нас к обоснованию полученного экспериментальным путем результата.Новизна работы заключается в том, что влияние эффектов резонансного самовоздействия и нестационарных когерентных эффектов практически не было исследовано в лазерных пучках, Кроме того, в рамках данной модели сделана попытка исследовать проявление нелинейно-динамических свойств системы.Учёт эффектов резонансного самовоздействия интенсивных световых пучков необходим для правильной интерпретации экспериментальных результатов, разработки экспериментальных методик и оборудования в прецизионной спектроскопии газов, где разряжённость среды требует использования ячеек значительной длины, а режим заметного насыщения легко достигается при умеренных интенсивностях лазеров непрерывного действия. В частности, результаты исследования зависимости частотных сдвигов, вызванных наведёнными линзовыми эффектами, от геометрии пучка, его начального профиля, характера уширения переходов, размеров и юстировки приёмника нужны для минимизации вредного влияния этих сдвигов на результаты измерения частот. Важной прикладной задачей, где эффекты резонансного самовоздействия могут быть использованы в полезных целях, является перенос излучения через поглощающую среду. При высоких интенсивностях формируется канал самонаведённой прозрачности, по которому пучок излучения способен проникать в среду на глубину, в десятки и сотни раз превышающую характерную длину линейного поглощения. При этом перестройка частоты в узких пределах вблизи резонанса позволяет значительно менять размер пятна на выходе из ячейки, что даёт простой способ управления геометрией пучка. Подбором частоты, в частности, можно добиться оптимальной компенсации дифракционной расходимости и стабилизации пучка на значительной длине, пока ослабление полей мощности пучка не сделает режим его распространения линейным, после чего следует быстрая расходимость и затухание пучка. Стабилизация пучков сложного профиля за счёт самовоздействия может быть использована для повышения эффективности нелинейного преобразования частоты лазерного излучения в газах, в экспериментах по лазерному разделению изотопов, лазерной химии, светоиндуцированной диффузии атомов и молекул.
Рассматриваемая задача в процессе рассмотрения распадается на две численно независимые, но в то же время связные задачи: исследование локального отклика среды на заданное внешнее поле и исследование поля прошедшего через среду.Для решения первой задачи необходимо решать уравнения Блоха описывающие нелинейный отклик среды:
Большая часть исследований эффектов самовоздействия осуществляется с помощью численного моделирования, в основу которого положено решение нелинейного волнового уравнения.
В итоге получаем систему уравнений Максвелла – Блоха следующего вида
Где: напряженность электрического поля световой волны разность заселенностей между энергетическими уровнями среды поляризация среды линейное поглощение на единичной длине отстройка несущей частоты от частоты атомного перехода скорость релаксации заселенностей скорость релаксации затухания поляризации поперечный Лапласиан (2.5) Первое уравнение системы представляет из себя волновое уравнение электрического поля, распространяющейся световой волны.Второе и третье уравнения системы - это уравнения Блоха, описывающие нелинейный отклик среды .В системе уравнений (2.4) амплитуда поля является безразмерной и выражена в относительных единицах. В общей постановке задача может быть представлена следующим образом. Во-первых, поле имеет вид пучка, поэтому оно должно достаточно быстро спадать к нулю с ростом вдоль поперечных координат, чтобы интеграл по поперечному сечению
выражающий полную мощность пучка, имел конечное значение. Во-вторых, до начального момента времени t=0 поле во всей среде равно нулю, а следовательно, равна нулю и поляризация, разность же заселенностей имеет равновесное значение 1. В начальный момент на входе в среду, то есть в поперечной плоскости z=0, включается заданное внешнее поле падающей волны E0. Это поле далее распространяется вдоль оси z в соответствии с первым уравнением системы (2.4) ранее обозначенным как (2.3), причем в каждой точке среды необходимо решать второе и третье уравнения системы (2.4), ранее обозначенные как (2.1), (2.2), чтобы получить отклик среды.В нашей работе мы будем рассматривать частотную и амплитудную модуляции поля.Частотная модуляция
Амплитудная модуляция
Следует отметить, что все используемые величины являются нормированными: r – нормировано на начальный радиус пучка w; -нормировано на скорость поперечной релаксации; t – нормировано на скорость продольной релаксации; z- нормировано на дифракционную длину Ld=kw2 E – нормировано на начальное значения; Поле распространяется вдоль оси z в соответствии с первым уравнением системы уравнений Максвелла-Блоха. В каждой точке пространства при включении поля начинается переходный режим, и лишь потом устанавливаются стационарные вынужденные колебания, исследование которых и представляет основной интерес. Однако чем исследовать поле, прошедшее через среду, необходимо проанализировать временную динамику локального отклика среды на заданное внешнее поле и только затем следует исследовать поле, прошедшее через среду. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 |
Официального оппонента д т. н. М. В. Якобовского на диссертацию Безгодова... «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» на соискание ученой степени кандидата технических наук |
|
Пояснительная записка программа вступительного экзамена подготовлена... Программа вступительного экзамена подготовлена для поступающих в аспирантуру по специальности «10. 01. 10 –журналистика». Цель настоящей... |
|
Вопросы к вступительному экзамену по специальности Происхождение религии и ее ранние формы (фетишизм, магия, тотемизм, анимизм, шаманизм) |
|
Перечень вопросов к вступительному экзамену по специальности 09. 00. 13 Философская антропология Основные этапы развития Философско-антропологического знания. Образ человека в античной философии |
 |
Разработка численного метода и программного кода для решения трехмерных... М. Численные методы. М.: Наука, 1987; Пейре Р., Тейлор Т. Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. Л.: Гидрометеоиздат,... |
|
Главы задач. В этой главе описываются предлагаемые модели и методы... «Построение тестовых программ для проверки подсистем управления памяти микропроцессоров» |
|
Исследование люминесцентных свойств катодолюминофоров и их соответствия теоретической модели Несмотря на то, что в настоящее время широкоиспользуемыми источниками излучения являются диодные и газоразрядные лампы, непрерывно... |
|
Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование» Математическое программирование – это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции,... |
|
Правила приема в аспирантуру Ленинградского государственного университета имени А. С. Пушкина В аспирантуру по данной специальности абитуриенты могут быть зачислены в следующих заведениях |
|
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 19. 00. 01 От экзаменующегося требуется знание материалов, включенных в данные разделы, а также умение кратко изложить содержание работы, представленной... |