Экономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович

Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров) ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Методические указания и задания к типовой работе уТЁМОВ вячеслав Викторович Введение КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА СОСТОИТ ИЗ 3 ЗАДАЧ ПРИВЕДЕННЫХ В КОНЦЕ МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ. ВАРИАНТ ВЫБИРАЕТСЯ В СООТВЕТСТВИИ С ДВУМЯ ПОСЛЕДНИМИ ЦИФРАМИ НОМЕРА ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ. Линейные модели являются одним из наиболее активно используемых классов математических моделей. Они сравнительно просты, хорошо разработаны, допускают полное исследование и достаточно эффективны в целом ряде стандартных ситуаций. Линейное программирование – это математический метод решения задачи оптимального распределения имеющихся ресурсов (денег, материалов, времени) для достижения определённой цели (наибольшего дохода или наименьших издержек). Программирование в данном термине имеет смысл планирования. Линейное означает, что ищется экстремум линейной целевой функции при линейных ограничениях (линейных уравнениях или линейных неравенствах). Общие ситуации, в которых линейное программирование применяется часто и эффективно: задачи о составлении смеси, цель которых заключается в выборе наиболее экономичной смеси ингредиентов (руды, нефти, пищевых продуктов и др.) при учёте ограничений на физический или химический состав смеси и на наличие необходимых материалов; задачи производства, целью которых является подбор наиболее выгодной производственной программы выпуска одного или нескольких видов продукции при использовании некоторого числа ограниченных источников сырья; задачи распределения, цель которых состоит в том, чтобы организовать доставку материалов от некоторого числа источников к некоторому числу потребителей так, чтобы оказались минимальными либо расходы по этой доставке, либо время затрачиваемое на неё, либо некоторая комбинация того и другого. В простейшем виде это задача о перевозках (транспортная задача). Наиболее распространённым методом решения задачи линейного программирования является симплекс-метод. В простейшем случае, когда число переменных равно двум, удобен простой и наглядный графический метод. 1. Общая задача линейного программирования Задача линейного программирования состоит в составлении плана максимизирующего или минимизирующего некую линейную функцию при ограничениях в виде линейных уравнений или линейных неравенств: найти вектор , максимизирующий (минимизирующий) функцию (1) и удовлетворяющий условиям (2) Линейная функция называется целевой функцией задачи. Условия (2) называются ограничениями задачи. Любое решение системы ограничений ЗЛП называется допустимым планом. Допустимый план, максимизирующий или минимизирующий целевую функцию называется оптимальным. План, у которого отличным от нуля компонентам соответствует система линейно независимых векторов, называется опорным планом. Теорема. Множество планов задачи линейного программирования является выпуклым множеством. Теорема. Оптимальный план задачи линейного программирования находится в крайней точке выпуклого множества планов. Если оптимальный план находится в двух крайних точках выпуклого множества планов, то он находится также и в любой точке, являющейся выпуклой комбинацией этих крайних точек. Формы ЗЛП Форма задачи линейного программирования, у которой ограничения заданы в виде неравенств, называется стандартной, а форма задачи, у которой ограничения заданы в виде уравнений – канонической. Если же система ограничений содержит и уравнения и неравенства, то такая форма называется смешанной. СтандартнаяКаноническаяСмешанная , ,

Похожие:

	Методические указания и контрольные задания для студентов специальности... ...		Методические указания и контрольные задания для студентов специальности... Методические указания содержат тематический план, программу курса, задания и методические указания к выполнению контрольных работ,...
	Методические указания и контрольные задания к выполнению контрольных... Методические указания содержат программу курса, контрольные вопросы по темам курса, контрольные задания и методические рекомендации...		Методические указания и задания к самостоятельной работе студентов... Методические указания предназначены для усвоения теоретических основ и формирования практических навыков по курсу «Протоколы компьютерных...
	7. Пример выполнения типового варианта работы «экономико-математические методы». Решения снабжены подробными комментариями. Типовой вариант работы содержит семь заданий по разным...		Методические указания по контрольно-курсовой работе по дисциплине эксплуатацияэвми систем Методические указания по ккр составлены доц каф ЭВМ лебеденко Ю. И. и обсуждены на заседании кафедры ЭВМ факультета кибернетики
	Методические указания и задания к лабораторным работам по курсу «Протоколы компьютерных сетей» Методические указания предназначены для усвоения теоретических основ и формирования практических навыков по курсу «Протоколы компьютерных...		Методические указания по выполнению контрольных работ по «Математике»... Математика: Методические указания по выполнению контрольных работ Бузулук: бгти, 2013
	Методические указания и задания для выполнения контрольных работ... Методические указания составлены в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта по специальности...		Методические рекомендации по выбору варианта контрольной работы Экономика организации (предприятия) : контрольные задания и методические указания к выполнению контрольных работ №1 и №2 для студентов...