Муниципальное образование город Краснодар
(территориальный, административный округ (город, район, поселок)
Муниципальное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа № 67 г. Краснодара
(полное наименование образовательного учреждения)
УТВЕРЖДЕНО
решение педсовета протокол №1
от 30.08.2011 года
Председатель педсовета
_____________ Шашкин А.Н.
подпись руководителя ОУ Ф.И.О.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА II вида
По кружку «Клуб математиков»
(указать предмет, курс, модуль)
Ступень обучения (класс) основное общее образование, 5-6 класс
(начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)
Количество часов 68 Уровень профильный
(базовый, профильный)
Учитель Калинина Татьяна Анатольевна
Программа разработана на основе
учебно-методической литературы
(указать примерную или авторскую программу/программы, издательство, год издания при наличии)
-
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математический кружок – это самодеятельное объединение учащихся под руководством педагога, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время.
Математические кружки по математике являются основной формой внеклассной работы с учащимися в 5-6 классах.
Для занятий математического кружка «Клуб математиков» предлагаются несколько небольших фрагментов, которые, с одной стороны, тесно примыкают к основному курсу, а с другой – позволяют познакомить учащихся с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом материале и, главное, порешать интересные задачи.
Уровень сложности этих заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Как показывает опыт, они интересны и доступны обучающимся, не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития.
Для тех школьников, которые пока не проявляет заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой.
Настоящая программа рассчитана на 2 года обучения и предназначена для работы с обучающимися 5-6 класса в возрасте 10 – 12 лет. Занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 часу, включая период каникул (40 часов в год, весь курс 80 часов).
Цель:
привитие интереса учащимися к математике, систематизация и углубление знаний по математике, реализация проектной деятельности учащихся и подготовка участников всероссийской предметной олимпиады школьников, научно-практической конференции «Эврика».
Задачи:
-
создание условий для формирования и развития практических умений обучающихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и приемы;
-
развитие математического кругозора, логического и творческого мышления, исследовательских умений учащихся;
-
развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания, а также работы на компьютере по поиску и обработке информации в сети Интернет;
-
повышение математической культуры ученика;
-
воспитание настойчивости, инициативы.
Организация работы кружка.
В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Он организован для всех желающих. Работа в кружке начинается в сентябре, а заканчивается в мае. В течение года кружковые занятия увязаны с другими формами внеклассной работы по математике, в подготовке которых активное участие принимают члены кружка.
Основные требования к программе кружка:
-
связь содержания программы кружка с изучением программного материала;
-
использование занимательности;
-
использование исторического материала;
-
решение нестандартных, олимпиадных задач;
-
учет желаний учащихся;
-
наличие необходимой литературы у учителя.
Методы работы:
-
упражнения,
-
беседа,
-
сетевые и дистанционные (компьютерные).
Формы работы:
-
Комбинированное тематическое занятие:
-
Выступление учителя или кружковца;
-
Самостоятельное решение задач по избранной определённой теме;
-
Разбор решения задач;
-
Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических софизмов, проведение математических игр и развлечений;
-
Ответы на вопросы учащихся;
-
Домашнее задание.
2. Конкурсы по решению математических задач, олимпиады, игры, соревнования:
-
Математическая карусель.
-
Математический бой, хоккей, футбол.
-
Математические турниры, эстафеты.
-
Математические викторины.
-
Устные или письменные олимпиады.
3. Защита проектов учащихся;
4. Коллективный выпуск математической газеты:
5. Разбор заданий всероссийской олимпиады школьников, анализ ошибок.
-
Решение задач на разные темы.
7. Разбор задач, заданных домой.
8. Изготовление моделей для уроков математики.
9. Рефлексия обучающегося, о задаче, которую сам придумал и решил.
10. Чтение отрывков из художественных произведений, связанных с математикой.
11. Работа с образовательными ресурсами сети Интернет, обучающими программами по математике.
Методическое обеспечение
Методической особенностью изложения учебных материалов на кружковых занятиях является такое изложение, при котором новое содержание изучается на задачах. Метод обучения через задачи базируется на следующих дидактических положениях:
• наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие, заключается в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические и практические задачи, решение которых даёт им новые знания;
• с помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями;
• усвоение учебного материала через последовательное решение задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний и их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой активности учащихся.
Большое внимание уделяется овладению учащимися математическими методами поиска решений, логическими рассуждениями, построению и изучению математических моделей. Примерами таких методов служат принцип Дирихле, круги Эйлера, графы и др.
Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего занятия необходимо применять дидактически игры – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Кроме того, на занятиях математического кружка необходимо создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии.
Технологии обучения, т.е. определённым образом организованной серии (системы) приёмов, то наиболее адекватными являются
-
проблемно-развивающее обучение;
-
адаптированное обучение;
-
индивидуализация и дифференциация обучения;
-
информационные технологии.
При закреплении материала, совершенствовании знаний, умений и навыков целесообразно практиковать самостоятельную работу школьников.
Использование современных образовательных технологий позволяет сочетать все режимы работы: индивидуальный, парный, групповой, коллективный.
Поурочные домашние задания в разумных пределах являются обязательными. Домашние задания заключаются не только в повторении темы занятия, а также в самостоятельном изучении литературы, рекомендованной учителем.
Основные формы контроля знаний:
-
тестирование;
-
личная олимпиада;
-
математические соревнования;
-
создание проектов.
Прогнозируемые результаты:
-
Решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
-
Решение комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
-
Проведение и успешное участие в математических соревнованиях, конкурсах, проектах.
Таблица тематического распределения количества часов:
№
|
Название темы
|
Количество часов
|
Всего
|
Теория
|
Практика
|
Содержание 1-го года занятий. (5 класс)
|
1.
|
Вводное занятие.
|
1
|
1
|
0
|
2.
|
Натуральные числа.
|
1
|
1
|
0
|
3.
|
Запись цифр и чисел у других народов.
|
1
|
0
|
1
|
4.
|
Задачи, решаемые с конца
|
1
|
0
|
1
|
5.
|
Математические ребусы.
|
2
|
1
|
1
|
6.
|
Инварианты.
|
1
|
0
|
1
|
7.
|
Принцип Дирихле.
|
1
|
0
|
1
|
8.
|
Графы и их применение в решении задач.
|
1
|
0
|
1
|
9.
|
Логические задачи, решаемые с использованием таблиц.
|
1
|
1
|
1
|
10.
|
Первые шаги в геометрии.
|
1
|
1
|
0
|
11.
|
Пространство и размерность.
|
1
|
1
|
0
|
12.
|
Простейшие геометрические фигуры.
|
1
|
1
|
0
|
13.
|
Конструирование.
|
1
|
0
|
1
|
14.
|
Куб и его свойства.
|
1
|
0
|
1
|
15.
|
Задачи на моделирование фигур.
|
3
|
1
|
2
|
16.
|
Геометрические головоломки.
|
2
|
1
|
1
|
17.
|
Измерение длины.
|
1
|
0
|
1
|
18.
|
Измерение площади и объема.
|
1
|
0
|
1
|
19.
|
Вычисления длины, площади и объема.
|
1
|
0
|
1
|
20.
|
Геометрический тренинг.
|
1
|
0
|
1
|
21.
|
Проценты.
|
1
|
1
|
0
|
22.
|
Решение задач.
|
4
|
0
|
4
|
23.
|
Создание индивидуальных проектов.
|
4
|
2
|
2
|
24.
|
Участие в конкурсах и олимпиадах.
|
6
|
0
|
6
|
ИТОГО
|
40
|
12
|
28
|
Содержание 2-го года занятий. (6 класс)
|
25.
|
Среднее арифметическое и разные задачи.
|
1
|
0
|
1
|
26.
|
Четные и нечетные числа.
|
1
|
1
|
0
|
27.
|
Признаки делимости. Остатки.
|
2
|
1
|
1
|
28.
|
Простые числа.
|
1
|
1
|
0
|
29.
|
От натуральных к дробным числам.
|
1
|
0
|
1
|
30.
|
Периодические дроби.
|
1
|
1
|
0
|
31.
|
Приемы устного счета.
|
2
|
1
|
1
|
32.
|
Задачи на движение.
|
2
|
1
|
1
|
33.
|
Задачи с дробями и процентами.
|
2
|
1
|
1
|
34.
|
Пропорции.
|
1
|
0
|
1
|
35.
|
Пропорциональное деление чисел и величин.
|
2
|
1
|
1
|
36.
|
Задачи на совместную работу.
|
1
|
1
|
0
|
37.
|
Число.
|
1
|
0
|
1
|
38.
|
Возникновение отрицательных чисел.
|
1
|
0
|
1
|
39.
|
Решение линейных уравнений, содержащих модули.
|
2
|
1
|
1
|
40.
|
Решение задач с помощью уравнений.
|
2
|
1
|
1
|
41.
|
Параллельные и перпендикулярные прямые.
|
1
|
1
|
0
|
42.
|
Осевая и центральная симметрии.
|
1
|
1
|
0
|
43.
|
Координатная плоскость.
|
1
|
1
|
0
|
44.
|
Графики и диаграммы.
|
1
|
0
|
1
|
45.
|
Решение задач.
|
3
|
0
|
3
|
46.
|
Создание индивидуальных проектов.
|
4
|
2
|
2
|
47.
|
Участие в конкурсах и олимпиадах.
|
6
|
0
|
6
|
ИТОГО
|
40
|
16
|
24
|
-
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЕ 1-ГО ГОДА ЗАНЯТИЙ. (5 класс)
Вводное занятие. (1ч) Как возникло слово “математика”. Беседа о происхождении арифметики. Счет и десятичная система счисления. Счет у первобытных людей. История возникновения термина “математика”. Математическая игра “Магия чисел”.
Натуральные числа. (1ч) Рассказы о числах-великанах. Систематизация сведений о натуральных числах, чтение и запись многозначных чисел. Чтение и обсуждение рассказов о числах-великанах: “Легенда о шахматной доске”, “Награда”, “Выгодная сделка”.
Запись цифр и чисел у других народов. (1ч) Беседа о происхождении и развитии письменной нумерации. Цифры у разных народов. Конкурс “Кто больше знает пословиц, поговорок, загадок, в которых встречаются числа?”
Задачи, решаемые с конца. (1ч). Введение понятия текстовой задачи, сюжетной задачи. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений. Разбор различных способов решения: по действиям, с помощью таблицы.
Математические ребусы. (2ч). Математическими ребусами называют задания на восстановление записей вычислений. Записи восстанавливают на основании логических рассуждений. При этом нельзя ограничиваться отысканием только одного решения. Разбор основных приемов решения математических ребусов. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.
Инварианты. (1ч). Понятие инварианта некоторого преобразования. В качестве инварианта рассматриваются четность (нечетность) и остаток от деления. Определение четного и нечетного числа. Применение четности при решении задач. Другие стандартные инварианты: перестановки, раскраски.
Принцип Дирихле. (1ч). Разбор формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного. Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.
Графы и их применение в решении задач. (1ч). Понятие графа, определения четной вершины, нечетной вершины. Свойства графа. Решение задач с использованием графов. Знакомство с биографией Леонарда Эйлера.
Логические задачи, решаемые с использованием таблиц. (2ч). Понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно. Построение отрицательных высказываний, особенно со словами “каждый”, “любой”, “хотя бы один” и т. д. Методы решения логических задач с помощью применения таблиц и с помощью рассуждения. Объяснение данных методов на примере решения задач.
Первые шаги в геометрии. (1ч). Начальные понятия геометрии. Геометрические фигуры. Основные чертежные и измерительные инструменты: линейка, циркуль, транспортир.
Пространство и размерность. (1ч). Понятие трехмерного пространства, параллелепипед. Понятие плоскости. Перспектива. Решение задач.
Простейшие геометрические фигуры. (1ч). Простейшие геометрические фигуры и их обозначения: точка, прямая, луч, отрезок, угол. Измерение углов с помощью транспортира. Прямой, тупой, развернутый угол. Биссектриса угла. Вертикальные углы, смежные углы.
Конструирование. (1ч). Составление различных конструкций из букв Т и Г. Составление композиций орнаментов, рисунков. Геометрические иллюзии.
Куб и его свойства. (1ч). Понятие многогранника, понятия грани, ребра, вершины многогранника. Куб как представитель большого семейства многогранников. Развертка куба. Изображение куба. Изготовление модели куба.
Задачи на моделирование фигур. (3ч) Решение задач, в которых заданную фигуру, разделенную на равные клеточки, надо разрезать на несколько равных частей. Изготовление из картона набора пентамино и решение задач с использованием этого набора.
Треугольник. Пирамида. Понятие многоугольника. Определение треугольника, изображение и обозначение треугольника. Сторона, вершина, угол треугольника. Равнобедренный и правильный треугольник. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Пирамида. Тетраэдр. Изготовление модели тетраэдра.
Правильные многогранники. Знакомство с правильными многогранниками. Изготовление моделей октаэдра и икосаэдра. Способ изготовления моделей многогранников, при котором они сплетаются из нескольких полосок бумаги.
Геометрические головоломки. (2ч). Геометрия танграма. Изготовление головоломки. Игра стомахион, изготовление, решение задач.
Измерение длины. (1ч) Метрическая система мер. Единицы длины. Возникновение и совершенствование мер длины. Старинные русские меры длины: вершок, пядь, шаг, локоть, аршин, сажень, верста. Меры длины, которые используются в разных странах: стадий, ли, лье, миля, фут, кабельтов, дюйм, мил, ярд.
Измерение площади и объема. (1ч) Единицы измерения площадей и объемов. Измерение площадей фигур неправильной формы. Решение практических задач на измерение объемов различных тел.
Вычисления длины, площади и объема. (1ч) Свойства площадей и объемов. Равновеликие фигуры. Решение задач на вычисление площадей и объемов.
Геометрический тренинг. (1ч) Решение различных задач на развитие “геометрического зрения”.
Проценты. (1ч). Проценты в прошлом и в настоящее время. Арифметические знаки и обозначения. Знак процента. Решение задач.
Решение задач. (4ч). Задачи компакт-дисков и интернет-олимпиады «Сократ»
Создание индивидуальных проектов. (4ч)
Участие в конкурсах и олимпиадах. (6ч)
СОДЕРЖАНИЕ 2-ГО ГОДА ЗАНЯТИЙ. 6 класс
Среднее арифметическое и разные задачи. (1ч). Решение задач на нахождение среднего арифметического и на смешение первого рода. Нахождение среднего взвешенного Задачи на смеси и сплавы.
Четные и нечетные числа. (1ч). Свойства четных и нечетных чисел. Решение задач с использованием свойств четных и нечетных чисел.
Признаки делимости. Остатки. (2ч). Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 18, 25. Решение задач с использованием признаков делимости.
Простые числа. (1ч). Понятие простого числа. Удобный способ отыскания простых чисел (“решето Эратосфена”), Евклид о простых числах. Простые числа Мерсенна. Числа-близнецы.
От натуральных к дробным числам. (1ч). Что такое ломаное число? Древнекитайская задача с дробями. Староиндийская задача с цветами и пчелами. Задачи с дробями у древних армян. Древнеегипетская задача с дробями.
Периодические дроби. (1ч). Бесконечная десятичная дробь. Возникновение бесконечных десятичных дробей при измерении. Представление бесконечной периодической десятичной дроби виде обыкновенной.
Приемы устного счета. (2ч). Умножение двухзначных чисел на 11. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на 25. Умножение на 155 и 175. Деление на 5 и 25. Умножение на 9, 99, 999. Умножение на 111.
Задачи на движение. (2ч) Скорость, расстояние, время и таинственные соотношения между ними. Различные способы решения задач на движение. Движение тел по течению и против течения реки. Одновременное и разновременное начало противоположно направленных движений и движений в одном направлении.
Задачи с дробями и процентами. (2ч). Задачи на действия с дробями и процентами. Три основные задачи на дроби и проценты. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности, сумме и отношению с использованием дробей и процентов.
Пропорции. (1ч). Прямо пропорциональная зависимость величин. Решение задач на проценты с помощью пропорции. Разные задачи на пропорции. Обратная пропорциональная зависимость величин.
Пропорциональное деление чисел и величин. (2ч). Решение задач на пропорциональное деление. Деление числа на части, обратно пропорциональные данному ряду чисел. Задачи на пропорциональное деление из “Арифметики” Л.Ф. Магницкого.
Задачи на совместную работу. (1ч). Решение задач на совместную работу. Разные задачи.
Число. (1ч). Длина окружности, площадь круга. История открытия числа? Приближенное вычисление числа? Задачи на нахождение длины окружности и площади круга. Измерение земного меридиана Эратосфеном.
Возникновение отрицательных чисел. (1ч) История возникновения отрицательных чисел. От Диафанта до Бхаскары. Путь к признанию отрицательных чисел.
Решение линейных уравнений, содержащих модули. (2ч) Определение модуля числа. Различные способы решения линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
Решение задач с помощью уравнений. (2ч). Задачи на движение. Задачи на движение по воде. Задачи на совместную работу. Облегченный способ решения некоторых задач повышенной сложности.
Параллельные и перпендикулярные прямые. (1ч). Различные способы построения параллельных и перпендикулярных прямых. Основное свойство параллельных прямых.
Осевая и центральная симметрии. (1ч). Осевая симметрия. Центральная симметрия. Построение фигур, симметричных данным. Симметрия в природе.
Координатная плоскость. (1ч). Прямоугольная система координат на плоскости. Р. Декарт. Рисуем по координатам.
Графики и диаграммы. (1ч). Графики. Чтение графиков. Диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы.
Решение задач. (3ч). Задачи компакт-дисков и интернет-олимпиады «Сократ»
Создание индивидуальных проектов. (4ч)
Участие в конкурсах и олимпиадах. (6ч)
3. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
-
Ф.Ф.Нагибин, Е.С. Капин. Математическая шкатулка, Москва, «Просвещение», 1984
-
Задачи для внеклассной работы по математике в 5-6 классах / сост. В.Ю. Сафонова, М.: МИРОС, 1995
-
Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. (500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / автор-составитель Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.
-
Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике. М.: Просвещение, 2002.
-
Компакт-диск. Математика. Решение задач. 5-11 классы. Тренировочные задачи. Олимпиадные задания. Ответы и решения. Серия «Учимся вместе». – Издательство «Учитель», 2010г.
-
Компакт-диск. А.М. Горностаева, Э.С. Ларина. Математические загадки. Развивающие упражнения. Серия «Внеклассная работа в школе». – Издательство «Учитель», 2010г.
-
http://www.math-on-line.com/olympiada-edu/zadachi-olympiada-math.html - ОНЛАЙН Интернет-олимпиада по математике
-
http://www.problems.ru/ задачи для олимпиад
-
http://www.problems.ru/view_by_subject_new.php?parent=89&start=10 - арифметика
-
http://www.develop-kinder.com/ - интернет-задачник «Сократ»
-
http://www.math-on-line.com/ - Интернет-олимпиада «Сократ»
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического объединения учителей естественно-математического образования
от 30.08.2011 № 1
____________ Данилкова С.П.
|
СОГЛАСОВАНО
заместитель директора по УВР
___________ Калинина Т.А.
«30» августа 2011 года
|
СОГЛАСОВАНО
заместитель директора по УВР
_____________Калинина Т.А.
«30» августа 2011 года
Муниципальное образование город Краснодар
(территориальный, административный округ (город, район, поселок)
Муниципальное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа № 67 г. Краснодара
(полное наименование образовательного учреждения/по уставу)
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
по курсу «КЛУБ МАТЕМАТИКОВ»
(указать предмет, курс, модуль)
Класс 5А
Учитель Калинина Татьяна Анатольевна
Количество часов: всего 40 часа; в неделю 1 час;
|
