Технология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса кио




Скачать 150.84 Kb.
НазваниеТехнология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса кио
Дата публикации15.06.2014
Размер150.84 Kb.
ТипКонкурс
literature-edu.ru > Математика > Конкурс

Технология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса КИО (конструируй-исследуй-оптимизируй).



Поздняков С.Н., Степуленок Д.О.
1. Введение.

Дистанционное обучение математике, впрочем, как и обучение другим предметам естественно-математического цикла, за последние 10 лет не получило сколько-нибудь значимого развития. Причина, на наш взгляд, заключается в том, что текстовые материалы, картинки, видео материалы, простейшие тесты, то есть практически все стандартные виды дидактической поддержки, встроенные в существующие системы дистанционного обучения, абсолютно неадекватны содержанию математики.

Традиционное обучение математике, как, впрочем, и другим предметам, происходит в условиях прямого общения преподавателя с учениками. Обратная связь позволяет в процессе обучения быстро изменить методику изложения нового материала, настроиться на данную аудиторию, а не абстрактного ученика. Таким образом, эффективность очного обучения определяется глубокими традициями классического образования, развитыми формами взаимодействия и взаимовлияния участников образовательного процесса. По-другому эту мысль можно выразить так: у участников традиционного очного процесса обучения существует единый контекст. Благодаря этому богатому контексту, внешне несложные формы очного учебного взаимодействия преподавателя и ученика оказывают глубокое и планируемое влияние на процесс передачи знаний.

В существующих же формах дистанционного обучения излишнее значение придается внешним носителям, таким, как тексты и гипертексты учебников, методические указания и пр., и моделированию внешних форм очного обучения (видеозапись лекции или ее прямая трансляция). В то же время полностью игнорируется проблема конструирования форм для «материализации» общего контекста при дистанционных способах учебного общения. Невнимание к этой проблеме можно объяснить тем, что при успешном обучении наличие учебного контекста, как правило, плохо осознается его участниками.
2. Особенности использования электронных учебных материалов для дистанционного обучения математике.
2.1. Общее информационное пространство.
Термин «информационное пространство» с развитием сети Интернет стал широко используемым и потерял понятийную нагрузку, которую имел в исследованиях по конструированию и использованию общего информационного пространства для организации совместной работы [2].

Представление контекста является сложной проблемой. При очном общении у нас всегда имеется необходимый контекст, выработанный за тысячелетия существования человечества. Отдельные его части описаны и изучаются психологией, другие – социологией, третьи – педагогикой, четвертые – дидактикой, пятые – методикой и т. д. Однако до последнего времени не рассматривалась проблема искусственного конструирования контекста. Эта проблема реально была осознана только в период развития сети Интернет и конструирования различных форм дистанционного общения.
2.2. Граничные объекты – носители математического контекста.
В работах по изучению общих информационных пространств рассматривается понятие «граничного объекта». Это материальная форма контекста. Граничный объект должен быть достаточно гибким, чтобы его можно было приспособить для выражения различных смыслов, и в то же время достаточно жестким, чтобы играть роль контекста.

Что же может играть роль такого контекста в дистанционном преподавании математики? Понятно, что искомый граничный объект должен отражать существо самого предмета, то есть относиться к предметной области «математика», этим и будет определена его «жесткость». В то же время, он не должен фиксировать никаких педагогических или методических установок, чтобы отражать различные подходы к обучению, позволять «наращивать» на него, как на остов, педагогические, дидактические и методические аспекты процесса обучения.

Для ответа на этот вопрос рассмотрим одно быстро развивающееся направление в математических исследованиях – создание и использование компьютеризированного математического инструментария, моделирующего технический аппарат математики.


    1. Компьютерные инструментальные средства в математике


Предшественницей компьютерной математики является вычислительная математика, точнее, вычислительные методы математики, которые обеспечили основу автоматизации приближенных вычислений. Однако при увеличении сложности задач, например, при расчетах движения частиц в ускорителях, потребовались символьные выкладки, аналогичные выводу самих формул. Такие системы были созданы и получили название систем для символьных вычислений или систем компьютерной алгебры. Эти системы позволяют в некоторых аспектах рассматривать математику как науку экспериментальную. С их помощью математик может исследовать области применимости различных математических моделей, строить примеры математических объектов с требуемыми свойствами. Такие системы как Mathematica, Derive, Maple прочно вошли в арсенал средств, которыми пользуется современный математик.

С развитием таких систем начались исследования по применению их в преподавании математики. И немедленно возникла проблема: эти системы решают автоматически все школьные и вузовские задачи, подменяя умственный труд ученика простым нажатием нужной кнопки. Простое внедрение этих инструментов, не сопровождаемое изменением методов обучения, и, в некоторой степени, его содержания, не только не поддерживает, но скорее разрушает систему обучения математике.

Одним из решений этой проблемы – целесообразного использования компьютерного математического инструментария – является использование манипуляторов. Манипуляторами мы называем инструментальные средства более узкого назначения, построенные специально для того, чтобы выделить сущность или структуру того иного понятия, либо того или иного метода.
2.4. Манипуляторы – граничные объекты в дистанционном обучении математике
Манипуляторы строятся на компьютерных инструментальных средствах и, по нашему мнению, могут играть роль граничных объектов - средств для представления математического контекста. Манипулятор создается не для научных математических исследований, а для учебных целей при изучении математики. Поэтому входящие в его состав инструменты ограничены целью, для которой манипулятор создается. Они позволяют автоматизировать действия, как правило, технического характера, которые не имеют отношения к изучаемой проблеме и в то же время оставляют свободу в выборе действий, которые объективно необходимы для овладения новым математическим понятием или методом. Например, изучение свойств тригонометрических функций естественно связать с манипулятором, позволяющим экспериментировать с поворотами точки на единичной окружности, изучение решений систем линейных уравнений - с манипулятором, позволяющим выполнять операции над строчками системы. Несмотря на то, что манипуляторы ориентированы на те или иные понятия или методы, они не содержат в себе конкретных заданий ученику. Они оставляют определенную свободу как ученику для самостоятельных экспериментов, так и учителю, который может использовать их в разных задачах, ставить различные учебные цели. Например, учитель может предложить лабораторную работу, жестко указав все действия, которые надо совершить для получения результата, или предложить исследовать некоторую проблему, в которой ученики сами выдвигают гипотезы и экспериментально подтверждают или опровергают их. Манипуляторы предоставляют достаточную свободу как ученику, так и преподавателю, который на их базе может реализовать различные методические и педагогические подходы. В то же время, манипуляторы своей структурой ограничивают свободу деятельности обучаемого ровно в той степени, в какой это необходимо для овладения понятиями, лежащими в основе манипулятора. Таким образом, управление познавательной свободой ученика позволяет реализовать и в определенной мере технологизировать продуктивное обучение математике [6].


    1. Компьютер в школьной математике


Изучение математики в школе, особенно в среднем звене, построено на изучении алгоритмов, которые полностью автоматизированы в современных компьютерных программах по математике. Например, программа UMS (Универсальный Математический Решатель) [7], позволяет продемонстрировать решение любой технической задачи школьного курса алгебры (упростить выражение, решить уравнение, доказать тождество). На такой подход к курсу математики толкает сама система оценки обученности математике, когда, вместо проверки готовности ученика к продолжению образования, владения общими приемами интеллектуальной деятельности (таких, как постановка задачи, организация поисков ее решения, анализ, обобщение, логические суждения), проверяется знание фиксированного набора стандартных технических приемов. Стремление унифицировать эту оценку в системе единого государственного экзамена еще больше усугубляет проблему.

В то же время остаются методически неосвоенными вопросы, связанные с существованием исчерпывающей (для школьного курса) инструментальной поддержки курса математики.

Таким образом, проблема использования компьютера в школьном курсе математики и проблема дистанционного обучения математике имеют много общего. В обоих случаях мы имеем дело с традициями обучения, обеспечивающими успешность учебного процесса, которые вступают в противоречие с новыми реалиями. Обратимся к анализу содержательных изменений среды обучения.


    1. Компьютер и информационная среда обучения


Контекст обучения в работе [4] называется средой обучения. Среда обучения включает в себя как формы обучения, так и способы представления предметных знаний. Компьютер позволяет использовать при построении среды обучения компьютерные инструменты. Отметим их влияние на построение среды обучения. При их использовании:


  • Технические навыки более не рассматриваются как основная цель при конструировании среды обучения. Изучение более сложных понятий и теорий можно напрямую не привязывать к уровню владения техническими навыками. Роль навыков в методическом плане сводится в большей степени к пониманию того, как работают те или иные алгоритмы, а в педагогическом - к правильному отношению к организации умственного труда, управлению умственным трудом, в психологическом – к интериоризации (переводу во внутренний план) тех понятий, которые вызвали трудности у обучаемого.

  • Большую роль, нежели раньше, может играть постановка математической задачи, создание плана ее решения, исследование свойств решения, построение аналогов и обобщений.

  • Стало возможным введение в обучение задач, которые ранее отвергались из-за сложности математических идей, лежащих в их основе, а также продуктивных методик обучения, которые ранее отвергались из-за их нетехнологичности.




    1. Компьютерный инструмент для учебного исследования в математике


Как использовать компьютерный инструментарий, чтобы поддержать интерес к содержательным математическим задачам, которые не сводятся к применению типовых формул, имеют различные вариации и обобщения, до сих пор иногда являются предметом исследований профессиональных математиков?

Можно ли познакомить учеников с трудными математическими задачами в форме игры, конкурса, не требующего специальных математических знаний? Здесь компьютер может сыграть неоценимую роль. Даже сами математики говорят, что появление такого инструментария изменяет эмоциональную оценку занятий математикой. Один из них сказал: «Будучи студентом, мне не захотелось изучать теорию Галуа из-за того, что нельзя было привести ни одного примера, на котором можно было увидеть работу аппарата этой теории. Сейчас это легко было бы сделать, применив системы компьютерной алгебры, и, конечно, отношение к изучению этой теории было бы другим».

Рассмотрим класс математических задач, который позволяет реализовать возможности компьютерного инструментария для поддержки исследовательской деятельности при изучении математике. Эти задачи обладают следующими свойствами:

  1. Для задач этого класса не известны непереборные алгоритмы.

  2. Для этих задач легко ищется неоптимальное решение, но для нахождения оптимального решения нужны идеи, которые сродни интеллектуальным действиям людей, совершающих математические открытия.

  3. Для этих задач можно сконструировать программный инструмент. Инструмент берет на себя выполнение технических операций, что позволяет ученику проводить эксперименты в процессе решения задачи. Кроме того, инструмент выполняет некоторые вспомогательные математические операции, выполнение которых решающие не смогли бы сделать сами. Инструменты, осуществляющие эти операции должны быть «прозрачными» для ученика и не оставлять у решающего впечатление «черного ящика», выполняющего за них умственную работу.

  4. Эти задачи допускают обобщение. Решения некоторых из них в общем виде могут быть не известны до сих пор. Предоставляемый инструмент должен давать возможность не только решения задач, но и конструирования новых, близких в идейном отношении.




    1. Конкурс КИО (конструируй –исследуй- оптимизируй)


Этот конкурс был организован Центром «Информатизация образования» ИПО РАО и прошел в марте этого года.

Всем участникам было предложено программное обеспечение для проведения компьютерных экспериментов с предложенными тремя моделями задач.

Задачи имели исследовательский характер, и в привычном смысле слова каждая задача имела множество решений, но нужно было постараться найти самое лучшее из них по указанному в задаче признаку. Таким образом, каждый участник конкурса мог предложить свое решение. Победители определялись по тому, насколько найденные ими решения лучше решений, присланных другими участниками.
Ниже описаны эти задачи.
Задача Штейнера. На плоскости заданы N точек (пунктов). Требуется соединить их системой отрезков (дорог), введя, если надо, дополнительные точки (перекрестки) так, чтобы суммарная длина отрезков была наименьшей.
Программа помогает быстро провести эксперимент: интерфейс построен так, чтобы добавление и удаление точек и отрезков осуществляется максимально просто, а программа подсчитывает сумму длин отрезков.
Задача о пересечении пустыни с ограниченным ресурсом.

Бензобак машины вмещает не более N литров бензина. На один километр пути расходуется один литр бензина. Путь через пустыню равен L километрам (L>N). По ходу движения можно оставлять запасы бензина. Как пересечь пустыню, израсходовав как можно меньше топлива (проехав наименьшее суммарное расстояние)?
Программа помогает вести эксперимент, сохраняя удобным образом сведения о пройденном пути, остатках топлива в бензобаке и запасах, сделанных по ходу движения. Программа также сохраняет «рекорд» – лучший результат и позволяет сохранять файлы-решения задачи, которые в любой момент можно вызвать для анализа. В этой задаче не было никаких вспомогательных математических инструментов, кроме тех, которые следили за выполнением всех естественных ограничений задачи (наличие достаточного количества топлива, преодоление требуемого расстояния и пр.)
Задача о расстановке шахматных фигур.

На шахматной доске надо поставить два ферзя и как можно больше коней так, чтобы никакие две фигуры не били друг друга.
Программа помогает быстро расставлять и снимать фигуры, следит за тем, чтобы фигуры не били друга, позволяет сохранять позиции, запоминает рекорды.

3. Структура пакета электронных материалов
3.1. Математические особенности задач пакета.

Базой для электронных материалов являлись задачи, концентрирующие в себе те или иные плодотворные идеи математики. Выбирались задачи, общие постановки которых относятся к классу NP. Решения таких задач допускают эффективную проверку, но для поиска решений нет эффективных алгоритмов. Предлагаемые задачи допускали много частичных решений, которые сравнивались по параметрам, объявленным всем участникам. Победителем объявлялся тот, кто предлагал лучшее решение по указанным критериям.
3.2. Операционная компонента.

Пакет учебных материалов представлял собой набор манипуляторов (инструментов-моделей), создающих учебную среду для проведения экспериментов. Инструменты создавались так, чтобы сконцентрировать усилия участников на организации экспериментов, направить их работу на выдвижение и проверку гипотез. Рутинная работа, сопровождающая исследования сводилась к минимуму за счет использования макроопераций, выполняющих такие действия (они могли быть явно заданными, как локальная оптимизация в задаче Штейнера, или неявно составлять часть интерфейса, как указание бьющихся полей в шахматной задаче). Обязательное требование на такие макрооперации – их прозрачность. Участник должен понимать, что делают эти операции и при желании проделать их самостоятельно.
3.3. Административная компонента.

Участник соревнований был полностью освобожден от специального изучения административных действий, таких как, регистрация, отбор лучших решений, компоновка результатов. Все эти действия были встроены в систему, так без регистрации участник не допускался к решению задач, при решении задач в течение нескольких дней повторной регистрации не требовалось, лучшие решения фиксировались автоматически, файл для отправки результатов, включающий анкетные данные и решения задач, компоновался автоматически.

Отметим, что решения задач представлялись в открытом XML-формате, поэтому участник мог контролировать при желании и административные операции пакета.
4. Организация конкурса
4.1. Этап рассылки информации.

Информация о конкурсе с описанием его концепции и указанием процедуры регистрации осуществлялась через пакетную рассылку через Министерство образования.

4.2. Этап регистрации.

Регистрация осуществлялась двумя способами: через регистрацию на сайте конкурса и через посылку электронного письма в оргкомитет конкурса. Всем зарегистрированным высылался пароль доступа к материалам и результатам конкурса.

Отметим, что основные трудозатраты организаторов конкурса – чтение писем и «ручная» регистрация участников. В будущем способ регистрации через письма «свободного» содержания следует свести к минимуму. Это можно сделать рассылкой электронных анкет-программ, самостоятельно порождающих файлы требуемой формы.

В конкурсе этого года было более 400 зарегистрированных участников. Любопытно, что больше половины из них (и основные победители!) – жители маленьких поселков, до которых «не достают» такие массовые конкурсы, как «Кенгуру» или «Русский медвежонок».
4.3. Этап рассылки программных материалов.

Программные материалы выкладывались на сайт конкурса, а также рассылались тем, кто регистрировался через электронную почту. Объем скачиваемых или высылаемых материалов около 1 Мб.
4.4. Этап выполнения заданий конкурса.

Учитывая, что одновременную работу на компьютерах большого количества участников организовать нереально, на выполнение работы отводилось три дня, включая субботу и воскресенье, чтобы использовать домашние компьютеры, либо школьные компьютеры в неучебное время.
4.5. Этап сбора результатов.

Итоговые файлы, генерируемые единственной (!) программой, с которой общались участники (учителя отмечали удобство такого подхода к сбору результатов), высылались по почте в оргкомитет, либо выкладывались на сайт самими участниками (по способу сдачи участники разделились примерно поровну). Высланные по почте решения также выкладывались на сайт, но уже членами оргкомитета.
4.6. Этап анализа решений и опубликования результатов.

Анализ решений и опубликование решений осуществлялось автоматически.

Таким образом, результаты стали известны сразу по окончании сбора результатов.
5. Организация учебного взаимодействия

Проанализируем общие особенности учебного взаимодействия в описываемом конкурсе.
5.1. Выбор «хороших» заданий, концентрирующих в себе потенциальные возможности содержательного диалога.

Предлагаемые задачи должны содержать культурную составляющую. Они должны быть достаточно известны, чтобы участники в дальнейшем смогли найти и прочитать литературу по ним, но не достаточно исследованы, чтобы участники могли почувствовать, что нерешенные математические проблемы находятся «рядом», что их (проблемы) можно понять и, в каких-то частных случаях, даже решить.
5.2. Создание общего контекста посредством конструирования подходящих инструментальных средств.

Для содержательного дистанционного общения должен обязательно иметься «граничный объект», который будет концентрировать в себе основное содержание проблемы, по которой осуществляется дистанционное общение (исследование). Созданные манипуляторы (инструментальные модели) и сыграли роль граничных объектов в описываемом конкурсе.
5.3. Инкапсуляция творческих педагогических идей в интерфейс инструментальной среды.

Создание электронных инструментальных моделей – еще очень молодая область педагогической деятельности, но каждый интерфейс такой программы по своей роли в обучении равносилен хорошо написанной главе учебника. Для создания хороших программ необходимы и талант, и творчество, и мастерство. Каждый такой конкурс порождает новые инструментальные оболочки и вносит таким образом вклад в развитие методов обучения математике.
5.4. Опубликование коллекции частичных решений участников, представляющей спектр различных идей и подходов к решению задач.

Результаты решения исследовательской задачи очень разнообразны, один только просмотр решений иногда показывает оригинальный ход мысли участников одних, изменение постановки задачи другими или упущенные возможности третьих. Такой возможности не давали ранее никакие учебные средства.
5.5. Предоставление в качества приза конструктора аналогичных задач.

Составление задач – еще один способ привлечь ребят к содержательной математической деятельности. В качестве приза была разослана оболочка, в которой каждый участник мог создать свою задачу на тему описанной в задаче модели.

Литература



  1. А. Юрков. Обзор отечественных систем дистанционного обучения. ж. «Компьютерные инструменты в образовании», №1, 2003 г., с. 8-15.

  2. L. Bannon, S. Budker. Constructing Common Information Spaces. Computer Science and Information Systems Department, University of imerick, IRELAND, Department of Computer Science, University of Aarhus, DENMARK,

  3. Thurston, W. On proof and progress in mathematics. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 30(1994) no. 2 pp: 161-177.

  4. М. Башмаков, С. Поздняков, Н. Резник. Информационная среда обучения. Монография. СПб: СВЕТ, 1997.

  5. С. Поздняков, С. Энтина. Границы дистанционного обучения. Международный конгресс конференций «Информационные технологии в образовании». XIII Международная конференция «Информационные технологии в образовании»: сборник трудов участников конференции. Часть V. – М.: Просвещение, 2003, с.107

  6. С. Иванов, С. Поздняков. Компьютер в продуктивном обучении математике. Ж. «Компьютерные инструменты в образовании», №5, 2003 г., с. 10-20.

  7. Ю.В.Матиясевич, С.А. Кублановский. Искусственный интеллект в математике - универсальный математический решатель. Ж. «Компьютерные инструменты в образовании», №2, 2003 г., с. 49-55.

  8. Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика? – М.: Просвещение, 1967.

9. М. Гарднер. Математические головоломки и развлечения

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Технология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса кио icon«История развития компьютерной поддержки систем дистанционного обучения»
Тема кандидатской диссертации: «Компьютерная поддержка дистанционного учебного исследования по математике»

Технология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса кио iconРуководство пользователя 42 Сайт конкурса 42 Программная реализация...
Задачи, предлагаемые для проведения конкурса кио-2005 (конструируй, исследуй, оптимизируй) 26

Технология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса кио iconРабочая программа учебной дисциплины «Технология конструкционных материалов»
Цель освоения дисциплины «Технология конструкционных материалов»: формирование и развитие компетенций в области технологии для научно-исследовательской...

Технология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса кио iconГенезис дистанционного обучения в России: современный взгляд
России, представлен опыт в области организации заочного и дистанционного обучения, накопленный в советский и постсоветский периоды,...

Технология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса кио iconУчебное пособие "Древесные материалы"
Технология конструкционных материалов", раздел "Неметаллические материалы" для студентов дневного и заочного отделения факультета...

Технология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса кио iconПояснительная записка. Цели изучения учебного предмета «Технология»
Основными целями учебного предмета «Технология» в системе основного общего образования являются

Технология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса кио iconОсновные направления учебного исследования
Современные приёмы организации учебной деятельности детей на уроке русского языка

Технология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса кио iconПоложение о Всероссийском конкурсе проектно-исследовательских работ учащихся 8-11 классов
Конкурс определяет порядок организации и проведения Конкурса, порядок участия в конкурсе; регламентирует порядок предоставления Конкурсных...

Технология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса кио iconУчебного текстового материала для целей дистанционного обучения
Использование синергетических возможностей Интернета при формировании тестовых заданий

Технология использования массовой рассылки электронных материалов для организации дистанционного учебного исследования по математике на примере конкурса кио icon«Технология подготовки учащихся к сдаче выпускного экзамена в формате егэ по математике»

Литература


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
literature-edu.ru
Поиск на сайте

Главная страница  Литература  Доклады  Рефераты  Курсовая работа  Лекции