Рабочая программа по дисциплине «Математика» Направление




НазваниеРабочая программа по дисциплине «Математика» Направление
страница1/6
Дата публикации01.06.2014
Размер0.51 Mb.
ТипРабочая программа
literature-edu.ru > Математика > Рабочая программа
  1   2   3   4   5   6
Утверждаю

Декан ТЭФ

Рабочая программа по дисциплине

«Математика»

Направление подготовки 050201 «Педагогическое образование»

Профиль «Технология и экономика»

2011/2012 учебный год

1 семестр

Лекции – 36 час.

Практические занятия – 36 час.

Форма отчетности – зачет на основе рейтинговой оценки Программа утверждена на заседании кафедры
2 семестр Программа утверждена на заседании

Лекции – 18 час. Кафедры математического анализа

Практические занятия – 36 час. Протокол №

Форма отчетности – зачет на основе рейтинговой оценки от 2011 г.
3 семестр

Лекции – 18 час. Зав. кафедрой математического анализа

Практические занятия – 36 час. Барбашова Г.Л.

Форма отчетности – экзамен

4 семестр Составитель:

Лекции – 18 час. Доцент кафедры математического анализа

Практические занятия – 18 час. Барбашова Г.Л.

Форма отчетности – зачет на основе рейтинговой оценки

1. Цели и задачи дисциплины

Цель дисциплины «Математика»: формирование систематизированных знаний в области математического анализа, дифференциальных уравнений, элементов теории вероятностей и математической статистики, их месте и роли в системе математических наук.

Задачи дисциплины:


  • формировать основные знания, умения и навыки , применяемые в области математического анализа;

  • систематизировать современные знания о математическом анализе и его приложениях.


2.Место дисциплины в структуре ОПП.

Дисциплина «Математика» относится к вариативной части профессионального цикла.

Для освоения дисциплины «Математика» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предмета «Математика» на предыдущем уровне образования.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения различных дисциплин , дисциплин по выбору студентов.
3.Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины

Анализ ФГОС позволяет выделить следующие компетенции, формируемые при изучении различных дисциплин ОПП и при изучении дисциплины «Математика»:

- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

- способен логически верно выстраивать устную и письменную речь (ОК-6);

- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОПК-1);

- способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных, экономических и естественных наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);

- владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);

- способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4);

- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4).
В результате изучения дисциплины студент должен

Знать:

– основные понятия и теоремы курса «Математика»;

– логические связи между понятиями и теоремами;

– различные алгоритмы и методы, применяемые при решении задач.

Уметь:

– устанавливать логические связи между понятиями и теоремами;

– применять методы математического анализа к доказательству теорем и решению задач.

Владеть:

– понятийным аппаратом курса «Математика»;

– методами решения различных задач курса;

– современными знаниями о математическом анализе и его приложениях.
4.Структура и содержание дисциплины, объем и виды учебной работы.

Структура дисциплины состоит из 11 дидактических единиц (45 тем лекций и 56 тем практических занятий). Общая трудоемкость составляет 11 зачетных единиц, 468 часов, из них 216 часов аудиторных занятий, 216 часов – самостоятельная работа студентов. Виды учебной работы приведены в таблицах 1, 2, 3, в приложении «Рейтинг-план по дисциплине».

Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с последующими дисциплинами приведены в таблице 4.

Таблица 1.Содержание лекций. Объем и виды учебной работы.

Темы и содержание лекций

Час.

Виды учебной работы

I семестр

I. Элементы линейной и векторной алгебры.

1. Введение. Задачи, приводящие к системам линейных уравнений. Основные понятия, связанные с матрицами. Линейные операции над матрицами.


2






2. Определители второго и третьего порядков, их свойства. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

2




3 – 4. Умножение матриц, обратная матрица. Методы решения матричных уравнений, являющихся моделями систем линейных уравнений.

4




5. Метод Гаусса.

2




6 – 7. Векторы. Основные понятия, линейные операции над векторами. Скалярное произведение двух векторов, его свойства и применение.

4




8. Векторное и смешанное произведение векторов. Линейное векторное пространство.

2




II. Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве.

9. Уравнение линии на плоскости. Полярная система координат. Различные виды уравнений прямой на плоскости. Задачи, связанные с применением уравнений прямых.


2

Подготовка к коллоквиуму и устный ответ на коллоквиуме.

10. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.

2




11. Уравнение поверхности в трехмерном пространстве. Различные уравнения плоскости в трехмерном пространстве.

2




12. Уравнения прямой в трехмерном пространстве.

2




13 – 14. Множества, операции над множествами. Понятие о мощности множества. Множество действительных чисел. Пространство R. Промежутки, Окрестность точки.

4




15. Множество комплексных чисел. Пространство C.


2




Ш. Функции. Свойства функций.

16.Поняте функции. Функции одной действительной переменной и их свойства.

2




17 –18.Функции нескольких переменных. Функции комплексной переменной. Вектор-функции.

4

Выполнение итогового теста.

Итого:

36 час.




II семестр

IV. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.

1.Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности, основные свойства.


2




2. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Свойства пределов последовательностей. Число е.

2




V. Предел функции. Непрерывность функции в точке и на множестве.

3. Предел функции и его свойства. Предел функции на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

2




4. Непрерывность функции в точке и на множестве. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва и их классификация.

2

Подготовка к коллоквиуму и устный ответ на коллоквиуме.

VI. Дифференциальное исчисление функций одной вещественной переменной.

5. Задачи, приводящие к понятию производной. Производная функции одной вещественной переменной, её механический и геометрический смысл. Непрерывность дифференцируемой функции. Производная сложной, обратной параметрически заданной функции.


2




6. Правило Лопиталя. Основные теоремы дифференциального исчисления. Приложение производных к исследованию функций. Приближенное вычисление корней уравнений.

2




7. Дифференциал функции одной переменной, приложения к приближенным вычислениям.

2




VII. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

8. Понятие о многомерном евклидовом пространстве. Ограниченные и замкнутые множества. Окрестности точек. Предел и непрерывность функции двух переменных.

2




9. Частные производные функции двух переменных. Дифференцируемость и полный дифференциал. Уравнение касательной к кривой в двумерном пространстве, уравнение касательной плоскости к поверхности. Экстремумы функции двух переменных.

2

Выполнение итогового теста.

Итого:

18 час.




III семестр

VШ. Интегральное исчисление функций одной вещественной переменной.

1. Первообразная функции, её свойства. Неопределенный интеграл, его основные свойства. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования: замена переменной и интегрирование по частям.


2




2. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование иррациональных и тригонометрических функций.

2




3. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл и его свойства.


2




4. Основные теоремы об определенном интеграле. Формула Ньютона – Лейбница. Несобственные интегралы.

2




I X. Двойные и криволинейные интегралы.

5. Двойной интеграл: определение, свойства, приложения, методы вычисления. Понятие о тройных интегралах. Криволинейные интегралы первого и второго рода.

2

Подготовка к коллоквиуму и устный ответ на коллоквиуме

X. Дифференциальные уравнения.

6. Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения. Основные понятия д.у.

2




7. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения первого порядка.

2




8.Уравнения первого порядка, однородные относительно переменных.

2




9. Методы решения уравнений второго порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2




Итого:

18 час.




IV семестр

XI. Ряды. Гармонический анализ.

1. Числовые последовательности и ряды. Основные понятия. Необходимый признак сходимости числового ряда.



2




2. Признаки сходимости знакоположительных рядов.

2




3. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов. Знакочередующиеся ряды.

2




4. Степенные ряды: область сходимости, теорема Абеля, дифференцирование и интегрирование степенных рядов.

2

Подготовка к коллоквиуму и устный ответ на коллоквиуме

XII. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

5. Предмет теории вероятностей. Случайные события и их вероятности. Классическая вероятностная схема. Элементы комбинаторики. Теоремы сложения и умножения вероятностей.


2




6. Формулы полной вероятности и Байеса. Геометрическая вероятностная схема. Схема Бернулли.

2




7. Дискретные случайные величины. Основные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона.

2




8. Непрерывные случайные величины и их основные распределения: равномерное, нормальное. Закон больших чисел.

2




9. Вариационные ряды и их характеристики. Статистические методы обработки экспериментальных данных.




Выполнение итогового теста.

Итого:

18 час.



  1   2   3   4   5   6

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая программа по дисциплине «Математика» Направление iconКонтрольная работа по дисциплине «Финансовая математика» для групп...
Общие требования по оформлению и содержанию контрольной работы дисциплине «Финансовая математика»

Рабочая программа по дисциплине «Математика» Направление iconРабочая программа дисциплины математика (математический анализ, линейная...
Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования (институт)

Рабочая программа по дисциплине «Математика» Направление iconРабочая программа по дисциплине ен. Ф. 1 «Математика»
«Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» (ЭМу)/ 180402 «Судовождение» (СВ)

Рабочая программа по дисциплине «Математика» Направление iconРабочая программа по дисциплине ен. Ф. 1 «Математика»
Омский институт водного транспорта (филиал) фбоу впо «Новосибирская государственная академия водного транспорта»

Рабочая программа по дисциплине «Математика» Направление iconРабочая программа по дисциплине «Физика»
Цель дисциплины «Физика», направление подготовки «Техносферная безопасность» состоит в формировании систематизированных знаний, полученных...

Рабочая программа по дисциплине «Математика» Направление iconПрограмма учебник методическое обеспечение обоснование выбора хозяинова...
Рабочая тетрадь в двух частях. Москва «Просвещение» 2011 г. М. И. Моро Контрольные работы по математике Москва «Экзамен» 2011 г....

Рабочая программа по дисциплине «Математика» Направление iconРабочая программа по учебному предмету Математика 6 класс. Учителя моу ачинской«сош №1»
«Математика 6 класс» авторы Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Цели обучения математики в общеобразовательной...

Рабочая программа по дисциплине «Математика» Направление iconКонтрольная работа по дисциплине «Финансы»
Контрольная работа по дисциплине «Финансы» для групп заочного обучения направление подготовки: 080100. 62 «Экономика», профиль подготовки...

Рабочая программа по дисциплине «Математика» Направление iconПрограмма по дисциплине Иностранный язык (английский)
Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и государственными требованиями к минимуму содержания...

Рабочая программа по дисциплине «Математика» Направление iconПрограмма учебной дисциплины «Управление данными»
«Математика», «Информатика», «Программирование на языках высокого уровня», «Дискретная математика», «Объектно-ориентированное программирование»,...

Литература


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
literature-edu.ru
Поиск на сайте

Главная страница  Литература  Доклады  Рефераты  Курсовая работа  Лекции