Пояснительная записка к планированию спецкурса по математике 5 класса «Логические задачи».
Работая некоторое время в классах с углубленным изучением математики, е учителя математики пришли к убеждению, что необходима предварительная подготовка учеников к обучению в таких классах. Поэтому были разработаны программа спецкурсов «Логические задачи» и "Дополнительные вопросы математики" для учеников 5 класса.
Тематика разделов «Логические задачи» подобрана таким образом, что при изучении спецкурса у ребят происходит расширение миропознания, развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
В результате у учеников формируется устойчивый интерес к решению задач повышенной трудности, значительно улучшается качество знаний, совершенствуются умения применять полученные знания не только в учебных ситуациях, но и в повседневной деятельности, за пределами школы. А это на сегодняшний день очень актуально в связи с осуществлением компетентностно-ориентированного подхода.
Цель программы – способствовать воспитанию интереса учащихся к математике и формированию когнитивных умений в процессе занятий математического кружка способностей.
Образовательные задачи:
– углубление и расширение знаний учащихся по математике;
– привитие интереса учащимся к математике;
– активизировать познавательную деятельность;
– показать универсальность математики и её место среди других наук.
Воспитательные задачи:
– воспитание культуры личности;
– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры;
– воспитание понимания значимости математики для научно – технического прогресса;
– воспитание настойчивости, инициативы, чувства ответственности, самодисциплины.
Развивающие задачи:
– развитие ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
– формирование математического кругозора, исследовательских умений учащихся.
Программа содержит материал, как занимательного характера, так и дополняющий, расширяющий программу общеобразовательной школы по математике. Большое внимание в программе уделяется истории математики и рассказам, связанным с математикой (запись цифр и чисел у других народов, математические фокусы, ребусы и др.), выполнению самостоятельных заданий творческого характера (составить рассказ, фокус, ребус, задачу с использованием изученных математических свойств), изучению различных арифметических методов решения задач (метод решения «с конца» и др.), выполнению проектных работ. Уделяется внимание рассмотрению геометрического материала, развитию пространственного воображения.
Требования к подготовке учащихся
Учащиеся должны уметь:
правильно пользоваться математической терминологией и символикой;
применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе решения математических и практических задач;
правильно проводить логические рассуждения;
применять различные приемы при решении логических заданий различного характера
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
применять рациональные приемы вычислений для решения задач из жизни ;
уметь использовать эвристические приемы при решении проблемных задач;
применять полученные общие знания и знания в области математики в нестандартных ситуациях;
Краткое содержание разделов
Занимательная арифметика
Запись цифр и чисел у других народов.
Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел. Цифры у разных народов. Римская нумерация.
Числа - великаны и числа- малютки
Открытие нуля. Мы живём в мире больших чисел. Числа-великаны. Названия больших чисел. Числа – малютки. Решение задач с большими и малыми числами.
Упражнения на быстрый счёт
Некоторые приёмы быстрого счёта. Умножение двухзначных чисел на 11,22,33…, 99. Умножение на число, оканчивающееся на 5. Умножение и деление на 25,75,50,125. Умножение и деление на 111,1111 и т.д. Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые. Умножение чисел, близких к 100. Умножение на число, близкое к 1000. Умножение на 101,1001 и т.д.
Занимательные задачи
Магические квадраты.
Отгадывание и составление магических квадратов.
Математические фокусы.
Математические фокусы с «угадыванием чисел». Примеры математических фокусов.
Математические ребусы.
Решение заданий на восстановление записей вычислений.
Софизмы.
Понятие софизма. Примеры софизмов.
Задачи с числами
Запись числа с помощью знаков действий, скобок и определённым количеством одинаковых цифр.
Задачи – шутки
Решение шуточных задач в форме загадок.
Логические задачи
Задачи, решаемые с конца.
Решение сюжетных, текстовых задач методом «с конца».
Круги Эйлера.
Решение задач с использованием кругов Эйлера.
Простейшие графы
Понятие графа. Решение простейших задач на графы.
Задачи на переливания.
Решение текстовых задач на переливание.
Взвешивания.
Решение задач на определение фальшивых монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных весах без гирь.
Задачи на движение.
Решение текстовых задач на движение: на сближение, на удаление, движение в одном направлении, в противоположных направлениях, движение по реке.
7.Старинные задачи
Решение занимательных старинных задач и задач-сказок.
Геометрические задачи
Задачи на разрезания.
Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра «Пентамино».
Задачи со спичками.
Решение занимательных задач со спичками.
Геометрические головоломки.
«Танграм».
Проекты
Выбор тем и выполнение проектных работ. Примерные темы проектов:
Системы счисления. Мифы, сказки, легенды.
Софизмы и парадоксы.
Математические фокусы.
Математика и искусство.
Математика и музыка.
Лабиринты.
Палиндромы.
Четыре действия математики.
Древние меры длины.
Возникновение чисел.
Счёты.
Старинные русские меры.
Магические квадраты.
Свои темы проектов.
Предполагаемые результаты обучения
В результате занятий в кружке учащиеся должны
Знать:
– старинные системы записи чисел, записи цифр и чисел у других народов;
– названия больших чисел;
– свойства чисел натурального ряда, арифметические действия над натуральными числами и нулём и их свойства, понятие квадрата и куба числа;
– приёмы быстрого счёта;
– методы решения логических задач;
– свойства простейших геометрических фигур на плоскости;
– понятие графа;
– понятие софизма.
Уметь:
– читать и записывать римские числа;
– читать и записывать большие числа;
– пользоваться приёмами быстрого счёта;
– решать текстовые задачи на движение, на взвешивание, на переливание;
– использовать различные приёмы при решении логических задач;
– решать геометрические задачи на разрезание, задачи со спичками, геометрические головоломки, простейшие задачи на графы;
– решать математические ребусы, софизмы, показывать математические фокусы.
– выполнять проектные работы.
Литература
1. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа с учениками 5-6 классов. - М.: Просвещение,2005 .
2. Журналы «Математика в школе», 1980-2008.
3.А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.Д.Головина, И.И. Крючкова, Л. А. Литвачук. Внеклассная работа по математике в 4-5 классах. М. , «Просвещение»,1974.
4. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы– М. Айрис-пресс, 2006
5.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс, 2002.
6.Фарков А.В. Внеклассная работа по математике.5-11 классы М.: Айрис-пресс, 2008
7. Ю.В.Щербакова. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8 классы. М.: Глобус.2008.
8.П.М. Камаев. Устный счёт. М.: Чистые пруды, 2007.(Библиотека « Первого сентября», серия « Математика», №3 (15)/2007)
9.Н.П. Кострикина. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4-5 классов. Книга для учителя.- М.: Просвещение, 1986
|
