Учебная программа факультативных занятий по математике для 11 класса общеобразовательных учреждений

Скачать 119.04 Kb.

Название	Учебная программа факультативных занятий по математике для 11 класса общеобразовательных учреждений
Дата публикации	26.09.2014
Размер	119.04 Kb.
Тип	Программа

literature-edu.ru > Математика > Программа

Министерство образования Республики Беларусь

Научно-методическое учреждение

«Национальный институт образования»

Алгебра учит рассуждать

Учебная программа

факультативных занятий по математике

для 11 класса

общеобразовательных учреждений

с белорусским и русским языками обучения

Минск 2010

Автор: Ананченко Константин Онуфриевич, профессор, доктор педагогических наук, профессор кафедры алгебры и методики преподавания математики УО «ВГУ им. П.М. Машерова».

Данный факультативный курс строится на основе содержания программного учебного материала алгебраического компонента 11 класса. Он призван способствовать развитию умения рассуждать, доказывать, решать стандартные и нестандартные задачи, формированию познавательного интереса, формированию опыта творческой деятельности, развитию мышления и математических способностей учащихся. Содержание и технология его усвоения направлены на формирование математической культуры школьника.

Пояснительная записка
Данный факультативный курс предназначен для учащихся XI классов различных типов общеобразовательных учреждений и рассчитан на 35 либо 70 часов.

Основные цели изучения данного курса состоят в следующем:

формирование полноценных знаний, отвечающих таким требованиям, как полнота и глубина, оперативность и гибкость, конкретность и обобщенность, свернутость и развернутость, систематичность и системность, осознанность и прочность;
выработка специальных умений, отвечающих таким требованиям, как правильность, осознанность, автоматизм, рациональность, обобщенность и прочность, формирование опыта творческой деятельности (процессуальные черты творческой деятельности: умение подмечать закономерности; общие приемы по поиску решения нестандартных задач);
формирование эмоционально-ценностного отношения к математике, процессу познания и профессиональной деятельности в области математики или отраслях, существенным образом связанных с математикой.

Основное место в данном курсе отводится стандартным и нестандартным задачам. С помощью их углубление и расширение учебного материала могут осуществляться путем:

включения стандартных задач, усложненных за счет техники вычислений, тождественных преобразований, увеличения количества стандартных действий в учебной задаче;
применения таких логических конструкций, как обобщение и конкретизация задач;
использования задач исследовательского характера; -усиления впутрипредметных и межпредметных связей;
привлечения учащихся к составлению задач.

Важно в процессе работы данного факультатива продолжать работу по формированию у учащихся способности к использованию основных эвристических приемов по поиску решений нестандартных задач.
Цели факультативного курса: формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических задач на материале алгебраического компонента 11 класса; формирование опыта творческой деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников.

Задачи курса:

систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках алгебры в 11 класса;
развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;
формирование процессуальных черт их творческой деятельности;
продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;
развитие логического мышления и интуиции учащихся;
расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.

На изучение данного курса по выбору может быть отведено от 35 до 70 часов (от 1 до 2 часов в неделю). Темы курса могут изучаться в любом порядке; объем материала в каждой из них может сокращаться по усмотрению учителя.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. На факультативных занятиях могут использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная формы работы.

Важным средством углубления программного учебного материала является целенаправленная работа учителя по формированию математической культуры школьника. Основными ее компонентами являются: положительная мотивация к математической деятельности; система полноценных знаний, умений и навыков; алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая культура; культура мышления и речи; культура поиска математических решений.

Методика работы на факультативных занятиях отличается от методики работы на уроке. Эти отличия заключаются в следующем:

особое внимание уделяется формированию приемов мыслительной деятельности (наблюдение и сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, отыскание и применение аналогий, построение гипотез и планирование действий и др.);
в учебной деятельности большое место отводится общим и частным рассуждениям;
систематически проводится работа по выработке умения применять эвристические приемы в различных сочетаниях;
постоянно осуществляется диалог учителя с учащимися при
изучении теоретического материала и поиске способа решения любой
предлагаемой задачи.

Важное значение в процессе преподавания данного факультативного курса должно отводиться самостоятельной работе учащихся, контролируемой учителем. Могут использоваться следующие ее виды:

работа с текстом школьных учебников и дополнительной литературы с целью систематизации и обобщения учебного материала по определенной теме, указанной учителем (форма контроля – реферат, конспект, краткий план и др.);
повторение ранее изученного материала по школьным учебникам (форма контроля – домашняя контрольная работа, проверочная самостоятельная работа на спецкурсе);
письменный обзор основных методов решения определенного класса задач (например, иррациональные уравнения) (форма контроля – реферат);
подбор, составление и систематизация справочного материала по основным темам школьного курса (форма контроля – справочные материалы, распечатки и др.);
выделение и самостоятельное решение основных видов задач по теме, указанной преподавателем (форма контроля – проверка хода решения каждой задачи и ответа к ней, проверка выполнения работы своего товарища и др.).

С о д е р ж а н и е
Степень с действительным показателем. Решение задач по темам «Свойство корпя п-й степени», «Степень с рациональным показателем и ее свойства», «Степень с действительным показателем и ее свойства», «Степенная функция, ее свойства и график».

Логика обоснования процесса решения уравнений (на примере иррациональных уравнений).

Иррациональные уравнения и основные виды преобразований, используемых при их решении. Основные методы решения иррациональных уравнений.

Основные виды иррациональных уравнений: Уравнения, содержащие один радикал:

Уравнения, содержащие два радикала:

= ; ·= a, (a R); = a, (a R);

, (n N); ±= h(x);

=; = ± a,(a R)

±= a; ,

A + B + c = 0, где А, В, С R;

± = e.

Уравнения, содержащие три радикала:

·= ;

± = ;

, A, B, C R.

Уравнения, содержащие более трех радикалов. Исследование иррациональных уравнений. Системы иррациональных уравнений.

Логика обоснования процесса решения неравенств (на примере иррациональных неравенств).

Иррациональные неравенства и основные методы их решения: метод введения новой переменной; метод разложения левой части на множители; метод интервалов.

Показательная и логарифмическая функции. Решение задач по теме «Показательная функция, ее свойства и график».

Виды показательных уравнений и основные методы их решения. Методы решения показательных неравенств.

Решение задач по темам «Определение и свойства логарифмов», «Логарифмическая функция, ее свойства и график».

Упрощение логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и основные методы их решений. Логарифмические неравенства.

Системы показательных и логарифмических уравнений.

Комбинированные уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств с использованием общих свойств функций и их графиков.
Ожидаемые результаты
В результате изучения данного факультативного курса учащиеся усовершенствуют умения и навыки по:

точному и грамотному формулированию изученных теоретических положений и приведению собственных рассуждений при решении задач и доказательстве утверждений;
использованию наиболее употребительных эвристических приемов;
выполнению тождественных преобразований иррациональных, показательных и логарифмических выражений;
решению иррациональных, показательных и логарифмических уравнений;
применению функционального аппарата к решению задач.

Изучение данного факультативного курса предполагает определенный уровень:

познавательного интереса к математике;
развития логического мышления и математических способностей;
опыта творческой деятельности;
математической культуры;
способности учиться.

Примерное календарно-тематическое

планирование факультативных занятий

(1ч в неделю, всего 35 ч или 2 ч в неделю, всего 70 ч)

№ занятия	Дата	Тема занятий	Кол-во часов	Используемый материал учебного пособия
1–18		Модуль I. Степень с действительным показателем. Степенная функция	18 (36)
1–2		Решение задач по теме «Степень с действительным показателем»	2 (4)	Задания № 1, 2, 4, 9, 10, 12, 13, 17, 20, 21, 26, 30, 32, 34
3–4		Степенная функция. Ее график и свойства	2 (4)	Задания № 143, 144, 148, 152
5-6		Логика обоснования процесса решения иррациональных уравнений: способ проверки	2 (4)	Задания № 2, 3
7–8		Логика обоснования процесса решения иррациональных уравнений: способ равносильных переходов	2 (4)	Задания № 1, 5, 6
9–10		Методы решения иррациональных уравнений; переход от уравнения к уравнению	2 (4)	Задания № 1
11–12		Метод разложения на множители при решении иррациональных уравнений	2 (4)
13–14		Метод введения новой переменной при решении иррациональных уравнений	2 (4)	Задания № 1, 2, 3, 4
15–16		Функциональный метод при решении иррациональных уравнений	2 (4)	Задания № 1, 2, 3, 4, 5
17–18		Решение простейших иррациональных неравенств, содержащих один радикал	2 (4)	Задания № 1, 2, 3, 4
19–35		Модуль II. Понятие логарифма. Логарифмические тождества. Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства	17 (34)
19–21		Понятие логарифма. Логарифмические тождества	3 (6)	Задания № 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 14, 15, 16, 17, 18, 21
22		Показательная функция, ее свойства и график	1 (2)	Задания № 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12
23		Логарифмическая функция, ее свойства и график	1 (2)	Задания № 1, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
24		Показательные уравнения	1 (2)	Задания № 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
25–27		Логарифмические уравнения	3 (6)
28–29		Показательные неравенства	2 (4)
30–31		Логарифмические неравенства	2 (4)
32–33		Системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств	3 (6)
34–35		Итоговое занятие	1 (2)

Рекомендуемая литература

1. Ананченко, К.О. Алгебра и начала анализа: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. шк. с углубленным изучением математики / К.О. Ананченко, Г.П. Петровский. – Минск: Нар. асвета, 1997. – 375 с.

2. Азаров, А.И. Математика: пособие для подготовки к экзамену и централизованному тестированию за курс средней школы / А.И. Азаров [и др.]. – Минск: Аверсэв, 2003. – 396 с.

3. Азаров, А.И. Тригонометрия (тождества, уравнения, неравенства, системы) / А.И. Азаров [и др.]. – Минск: ТетраСистемс, 2003. – 304 с.

4. Белоненко, Т.В. Сборник конкурсных задач по математике / Т.В. Белоненко [и др.]. – Санкт-Петербург: Специальная Литература, 1997. – 560 с.

5. Василюк, Л.И. Математика в экзаменационных вопросах и ответах: справочник для учителей, репетиторов и абитуриентов / Л.И. Василюк, Л.А. Куваева. – 6-е изд. – Минск: БелЭн, 2002. – 494 с.

6. Веременюк, В.В. Практикум по математике: подготовка к тестированию и экзамену / В.В. Веременюк, В.В. Кожушко. – 2-е изд. – Минск: ТетраСистемс, 2005. – 160 с.

7. Гусак, А.А. Справочник по математике для школьников / А.А. Гусак, Т.М. Гусак, Е.А. Бричикова. – Минск: ТетраСистемс, 2003. – 352 с.

8. Куланин, П.Д. 3000 конкурсных задач по математике / П.Д. Куланин [и др.]. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 624 с.

9. Мамонтова, Т.Т. Математика: Подготовка к тестированию: пособие для учащихся / Т.Т. Мамонтова. – Минск: Новые знания, 2005. – 686 с.

10. Супрун, В.П. Нестандартные методы решения задач по математике / В.П. Супрун. – Минск: Полымя, 2000. – 176 с.

11. Тавгень, О.И. Методы решения задач по математике: учеб. пособие: в 2 т. / О.И. Тавгень, А.И. Тавгень. – Минск, 2000. – Т. 1 (Уравнения, неравенства и системы). – 407 с.

Образовательный портал www.adu.by / Национальный институт образования

Добавить документ в свой блог или на сайт

	Программа факультативных занятий для VI класса ...		Программа факультативных занятий по математике для III v классов общеобразовательных учреждений Целью факультативных занятий «Путешествие в страну Занимательной математики» является повышение уровня математического развития учащихся....
	Программа факультативных занятий для учащихся 10-11 класса общеобразовательных... Программа факультатива «Основы источниковедения» предназначена для 10-11 класса общеобразовательных учреждений		Обобщающий факультативный курс по всемирной истории новейшего времени... Предлагаемая учебная программа факультативных занятий разработана на основе программы вступительных испытаний в полном соответствии...
	Программа факультативных занятий по английскому языку «Страноведение... Программа факультативных занятий по страноведению Великобритании и США разработана на основе Концепции учебного предмета «Иностранный...		Программа факультативных занятий для IX-XI (X-XI) классов Предлагаемая учебная программа факультативных занятий разработана на основе программы вступительных испытаний в полном соответствии...
	Учебная программа факультативных занятий для учащихся 9 класса общеобразовательных... Главной особенностью материка Евразия является разнообразие как природы, так и населяющих её территорию народов, их образа и уровня...		Программа факультативных занятий по русской литературе для общеобразовательных... Программа факультативных занятий включает в себя шесть крупных разделов. Каждый из них делится на темы, в основу которых заложено...
	Программа факультативных занятий по английскому языку «введение в... Программа факультативных занятий «Ведение в мир иностранного языка» предназначена для начальной ступени обучения (I-II классы) общеобразовательных...		Учебная программа факультативных занятий по русской литературе для... О. И. Царева, кандидат педагогических наук, доцент кафедры риторики и методики преподавания языка и литературы Белорусского государственного...

Учебная программа факультативных занятий по математике для 11 класса общеобразовательных учреждений

Похожие: