Лабораторная работа №2 по дисциплине «Физика-1»




Скачать 94.77 Kb.
НазваниеЛабораторная работа №2 по дисциплине «Физика-1»
Дата публикации16.06.2014
Размер94.77 Kb.
ТипЛабораторная работа
literature-edu.ru > Лекции > Лабораторная работа
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Факультет дистанционного обучения
Кафедра «Промышленная электроника»


Лабораторная работа № 2
по дисциплине «Физика-1» выполнена по методике Козырева А.В. «Общая Физика»


Выполнил: студент ФДО ТУСУР специальности_____
________

________

г._______

20__г
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью настоящей работы является изучение основных законов динамики поступательного и вращательного движений твердых тел, экспериментальное определение момента инерции блока и сравнение его с расчетным значением.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис. 3.1.

На вертикальной стойке 1 крепится массивный блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы, равной 80 г. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. Риска на корпусе среднего кронштейна совпадает с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положение грузов. За начальное, принимают положение нижнего среза груза, за конечное - риску на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Опоры 9 используют для регулировки положения установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в следующем. Когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, система находится в положении безразличного равновесия. Если же на один из грузов (обычно на правый) положить перегрузок, то система выйдет из равновесия, и грузы начнут двигаться с ускорением.

Машина Атвуда



1 – стойка; 2 – блок; 3 – нить; 4 – грузы; 5 – средний кронштейн; 6 – фотодатчик; 7 – линейка; 8 – миллисекундомер; 9 – регулировочная опора.

Рис. 3.1
3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Среднее значение времени < t > определяется по формуле

< t > = . (3.1)
Среднее значение квадрата времени < t2 > определяется по формуле

< t2 > = . (3.2)
Случайная погрешность определяется по формуле
σсл(t) = t δ(t), (3.3)

где t – коэффициент Стьюдента (при доверительной вероятности α =0,95 равен 2,8);

δ(t) – среднеквадратичное отклонение, определяющееся по формуле

δ(t)=, (3.4)

где - средний результат измерения, с;

n – количество измерений.
Приборная погрешность σп =0,001 с.
Общая погрешность измерения определяется по формуле
σ(t)п(t)+σсл(t). (3.5)
Погрешность косвенного измерения t2 определяется по формуле
σ(t2)=2σ(t). (3.6)
      Исследуемая зависимость двух величин t2 и h является линейной, то есть удовлетворяет в общем виде формуле:

t 2 = kh,                          (3.7)

     

      где k - константа, зависящая от параметров экспериментальной

     установки:                    

    (3.8)              

        где I − его момент инерции блока;                                      

             R – радиус блока ;

            M, m – масса груза и перегрузка;

            g – ускорение свободного падения.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.
Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.

Таблица 4.1

Результаты измерений времени прохождения груза

Таблица 4.1
Таблица 4.2

Вычисление значений, которые заносятся в таблицу отчёта


Оценка погрешностей
Так как класс точности электронного секундомера, используемого в лабораторной работе, не указан, то за приборную погрешность принимается единица в младшем разряде миллисекундомера (см. §4 на стр. 4 пособия [1]).

По таблице (6.1) на стр. 6 п. [1] для серии из пяти измерений и доверительной вероятности 0,9 (доверительная вероятность выбирается экспериментатором, т.е. Вами) определяется коэффициент Стьюдента.



Среднеквадратичное отклонение кв(t) вычисляется по формуле (5.2) на стр. 5 п. [1].

Случайная погрешность с(t) находится по ф. (5.1) на стр. 5 п. [1].

Полная погрешность измерения времени (t) складывается из приборной и случайной погрешностей (см. ф. (2.1) на стр. 2 п. [1]).

Погрешность косвенного измерения (t2) находится по формуле из таблицы 7.1 на стр. 7 п. [1].



Построение графика
Здесь округлены погрешности (t2) и результаты измерений <t>2 (см. §8 на стр. 8 п. [1]).

Заключительные вычисления

С использованием выражения (4.7) на стр. 7 руководства [2], предварительно определив величины, входящие в это выражение, вычисляется экспериментальный момент инерции блока.

Масса M каждого груза:

0,100

кг

Масса m перегруза на правом грузе:

0,002

кг

Радиус R блока:

0,075

м

Ускорение свободного падения g:

9,807

м/c2

Угловой коэффициент* k прямой:

56,802

с2

Экспериментальный момент инерции Iэ:

1,997E-03

кгм2


*В Excel параметры построенной по заданным точкам прямой можно получить с помощью функции ЛИНЕЙН(), в которой реализован метод наименьших квадратов (МНК). В п. [1] МНК описан на стр. 12–13 ф. (10.2)–(10.5).

Момент инерции сплошного блока вычисляется по ф. (2.5) на стр.3 рук. [2] с учётом следующих известных величин и формул.



Плотность  латуни, из которой изготовлен блок:

8400

кг/м3

Толщина d блока:

0,006

м

Объём сплошного диска Vсд = dR2 =

1,06 10-4

м3

Масса сплошного блока mсб = Vсд

0,891

кг

Момент инерции сплошного блока Iсб:

2,505 10-3

кгм2


Момент инерции некоторой системы можно найти как сумму моментов инерции всех материальных точек, входящих в эту систему. Таким образом, момент инерции блока с тремя вырезами Iб аналитически вычисляется как момент инерции сплошного блока Iсб минус три момента инерции вырезов Iв, которые представляют собой малые сплошные диски.
Так как оси, проходящие через центры масс вырезанных дисков, не совпадают с осью вращения всего блока, то момент инерции каждого диска находится по теореме Штейнера (см. ф. (2.8) на стр. 4 рук. [2]).


Масса каждого вырезанного диска mв = Vв

0,099

кг

Момент инерции каждого вырезанного диска относительно его центра масс Iцмв = 0,5mвr22 =

3,093 10-5

кгм2

Расстояние r1 от оси вращения блока до центра масс каждого вырезанного диска:

0,040

м

Момент инерции Iв каждого вырезанного диска относительно оси вращения блока:

1,893 10-4

кгм2

Количество вырезов n:

2

 

Момент инерции Iб блока с вырезами в виде малых дисков:

2,126 10-3

кгм2


Экспериментальный и аналитический моменты инерции можно сравнить, получив отличие между ними в процентах.


|1  Iэ/Iа|100% =

6,077

%




Литература































1. Рипп А.Г. Оценка погрешностей измерений. Методические указания к лабораторному практикуму по курсу физики для студентов всех специальностей. – Томск: ФДО, ТУСУР, 2006. – 13 с.































2. Бурдовицин В.А., Лячин А.В. Изучение вращательного и поступательного движений на машине Атвуда. Руководство к лабораторной работе по физике для студентов всех специальностей. – Томск: ТУСУР, 2006. – 10 с.

5. ВЫВОДЫ
Используя экспериментальные  данные, был построен график линеаризованной зависимости и рассчитаны коэффициенты соответствующего уравнения  t2 = f(h). Все точки в этой зависимости укладываются на прямую в пределах их погрешностей. Это свидетельствует, что экспериментальная зависимость t2 = f(h) соответствует теоретической, т.е. экспериментально доказана справедливость основного уравнения динамики вращательного движения: 
     

Значение  собственного момента инерции, полученное в ходе эксперимента равно:

Iex = 1,970 10-3 кг×м2.

Используя геометрические параметры блока, с  учетом плотности металла, из которого изготовлен блок, рассчитан его момент инерции: 

Iаn = 1,748 10-3 кг×м2.

Значение  собственного момента инерции, полученное в ходе эксперимента, больше расчетного на 1,798%. Несовпадение  экспериментального результата с расчетным  можно объяснить тем, что не учитывался момент сил трения. Это и привело к завышенному значению собственного момента инерции блока в эксперименте. 

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Что такое момент сил и момент инерции?

Моментом  силы относительно оси называется физическая величина, числено равная произведению величины составляющей  силы, действующей в плоскости, перпендикулярной оси вращения, на плечо этой составляющей, т.е. на кратчайшее расстояние r от оси вращения до линии действия. Момент  силы относительно оси есть вектор, направленный вдоль этой оси и связан с направлением вращения правилом правого винта.
Момент инерции – это скалярная величина, служащая мерой инертности тел при вращательном движении. Обладает свойством аддитивности: момент инерции тела, может быть найден как сумма моментов инерции всех частей тела. Величина момента инерции зависит не только от массы и формы тела, но и от взаимного расположения тела и оси вращения. Ад­ди­тив­ность момента инерции позволяет легко вычислять его значение для тел, обладающих симметрией.

    Для элемента тела массой dm момент инерции dI выражается соотношением: 

  dI = r2dm,                          

    где r – расстояние от элемента dm до оси вращения.

    Момент инерции  всего тела запишется в виде интеграла:



    где интегрирование осуществляется по всему  телу. 

Моменты каких сил действуют на блок?
На блок действуют моменты сил натяжения нитей:

                        M1= T1R,

    M2= T2R,

где Т1 и Т2 – силы натяжения нитей.

Вращательное движение блока относительно неподвижной оси описывается основным законом динамики вращательного движения:

                    

где ε - угловое ускорение блока,   I- его момент инерции,  

        М  - сумма моментов сил, приложенных к блоку.



Рис. 6.1

Согласно рис.6.1 вращательное движение блока описывается уравнением:

dI = r2dm,

где r – расстояние от элемента dm до оси вращения.


Как рассчитать момент инерции блока? Сформулировать теорему Штейнера.

Момент  инерции блока рассчитывается как:

         I = * mб*R2

 где mб – масса блока;                                       

R – радиус блока.  

Теорема Штейнера : 

Момент инерции I относительно произвольной оси, равен сумме момента инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела и произведения массы тела m на квадрат расстояния l между осями:

  I = I0 + ml2
Укажите возможные причины несовпадения экспериментальных результатов с расчетными.
Физические допущения, принятые при теоретическом анализе движения грузов в эксперименте; погрешности измерения величин; неточность вычислений.

7. ПРИЛОЖЕНИЕ К работе прилагается регистрационный файл (*.REG).

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Лабораторная работа №2 по дисциплине «Физика-1» iconЛабораторная работа №7 по дисциплине «Физика-1»
Целью работы является изучение спектра излучения атомов водорода и экспериментальное определение постоянной Ридберга

Лабораторная работа №2 по дисциплине «Физика-1» iconЛабораторная работа №8 по дисциплине «Физика-1»
...

Лабораторная работа №2 по дисциплине «Физика-1» iconЛабораторная работа №6 по дисциплине «Физика-1»
Целью данной работы является изучение дифракции Фраунгофера на щели и определение размеров щели дифракционным методом

Лабораторная работа №2 по дисциплине «Физика-1» iconЛабораторная работа № применение модели rgb в медицинской диагностике...
Лабораторная работа № представление и смешение цветов с помощью модели rgb

Лабораторная работа №2 по дисциплине «Физика-1» iconРабочая программа по дисциплине «Физика»
Цель дисциплины «Физика», направление подготовки «Техносферная безопасность» состоит в формировании систематизированных знаний, полученных...

Лабораторная работа №2 по дисциплине «Физика-1» iconЛабораторная работа №1
Создание и отладка консольных приложений в интегрированной среде ms visual Studio. Net 2005

Лабораторная работа №2 по дисциплине «Физика-1» iconЛабораторная работа №2 Тема : Многомерная безусловная оптимизация...
Цель работа: знакомство с методами многомерной безусловной оптимизации первого и нулевого порядка и их освоение, сравнение эффективности...

Лабораторная работа №2 по дисциплине «Физика-1» iconКонтрольная работа по дисциплине «Финансы»
Контрольная работа по дисциплине «Финансы» для групп заочного обучения направление подготовки: 080100. 62 «Экономика», профиль подготовки...

Лабораторная работа №2 по дисциплине «Физика-1» iconБазы данных лабораторная работа №3 «Извлечение информации из таблиц»
Изучить что такое реляционная целостность бд и как она обеспечивается в sql server, как модифицировать данные в таблицах, как использовать...

Лабораторная работа №2 по дисциплине «Физика-1» iconКонтрольная работа по дисциплине «Финансовая математика» для групп...
Общие требования по оформлению и содержанию контрольной работы дисциплине «Финансовая математика»

Литература


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
literature-edu.ru
Поиск на сайте

Главная страница  Литература  Доклады  Рефераты  Курсовая работа  Лекции