Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных




Скачать 2.05 Mb.
Название Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных
страница 14/34
Дата публикации 15.05.2014
Размер 2.05 Mb.
Тип Реферат
literature-edu.ru > Финансы > Реферат
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   34

2.6 ВЫПЛАТЫ p РАЗ В ГОДУ, А НАЧИСЛЕНИЕ процентов m РАЗ В ГОДУ



Определим теперь абсолютное значение наращенной суммы для наиболее общего случая: р - срочная рента с начислением процентов m раз в году.

Пусть С - это постоянная рента, начисляемая р раз в году. Число выплат ренты за k лет равно k·p. Количество начислений процентов в году равно m.

За период m/p года на каждую выплату С нарастают проценты в размере (1+)m/p.

  1. Если выплаты идут пренумерандо, то к концу k·p-ого периода сумма выплат составит


FV=C·(1+r/m)m/p+ C· (1+r/m)2m/p+···+ C· (1+r/m)k·p·m/p=
=C· (1+r/m)m/p· [1+ (1+r/m)m/p+···+ (1+r/m)(kp-1)·m/p].
Это сумма геометрической прогрессии с первым членом
C·(1+r/m)m/p и частным q= (1+r/m)m/p.
Она равна [7]

FV=C· (1+r/m)m/p·.

При p=m эта формула плавно переходит в (2.1).

  1. Если выплаты поступают постнумерандо, то к концу k-ого года сумма выплат составит

FV=C+ C(1+r/m)m/p+···+ C(1+r/m)(kp-1)··m/p

В этом случае

FV=C.
При p=m эта формула переходит в (2.2).

Обе формулы объединим в одну
FV=C·(1+r/m·тип)m/p. (2.15)
тип=1 для выплат пренумерандо и тип=0 для выплат постнумерандо.

Уравнение эквивалентности приобретает вид

FV+PV(1+r/m)m·k + C·(1+r/m·тип)m/p =0 (2.16)
Из него можно определить любые из восьми величин FV, PV, c, r, k, m, p через остальные семь.

  1. Пример 2.9

Создается страховой фонд фирмы общей суммой 10 млн. руб. Фонд должен быть создан в течение 5 лет. Взносы в фонд производятся ежемесячно пренумерандо. Проценты начисляются ежеквартально по процентной ставке 18% годовых. Определите размер платежа и сумму, накопленную через 3 года.

Из (2.16)

С=
С=

Такую сумму фирме следует начислять ежемесячно в страховой фонд.
Решение.

  • PV=0

FV=10 млн. руб.

k=5

p=12

m=4

r=0,18
С=? FV(k=3) =?

Через 3 года сумма фонда составит
FV3=

Динамика наращивания суммы фонда, рассчитанная в Excel, представлена таблицей (2.3) и графиком pис.(2.1)


Таблица (2.3)

ГодСумма фонда11,36372222,98998734,92933747,242049510
Рис. 2.1
К сожалению, при pm для расчета величин из уравнения (2.16) не применимы финансовые функции Excel. В частности, нельзя рассчитать номинальную процентную ставку r с помощью функции НОРМА. Однако, в Пакете анализа Excel есть средство для решения нелинейного уравнения (2.16).

  1. Пример 2.10

Фирма дала дочерней фирме в кредит 3 млн. руб. с условием возвращения долга в течение 5 лет равномерными платежами по 0,2 млн. руб. ежеквартально постнумерандо при условии начисления процентов раз в полгода. Какова эффективность этой сделки?

Решение (с точки зрения дочерней фирме)

Решим эту задачу с помощью Excel.

Здесь изменяемый параметр r. Положим его вначале равным 0,1 (r=10%) - нулевое приближение. Уравнение (2.16) f(r)=0 относительно r будет в данном случае выглядеть так

(2.17)

Назовем f(r) функцией цели.
PV=3 млн. руб.

FV=0

k=5

m=2

p=4

С=-0,2 млн. руб.

r=?
Выполнение

  1. Вызываем Excel.

  2. В ячейку А1 помещаем число 0,1 – это первоначальное значение r.

  3. В ячейке А2 набираем функцию цели:


=3*(1+A1/2)^10-0,2*((1+A1/2)^10-1)/(КОРЕНЬ(1+A1/2)-1)
Получаем величину – 0,2066

  1. Сервис – Поиск решения

  2. В появившемся окне Поиск решения задаем:

5.1 Установить целевую ячейку $A$2 равной  значению 0, изменяя ячейки: А1

5.2 Выполнить.

Результат

В ячейке А1 появляется корень уравнения (2.17) r=0,118, в ячейке А2 – значение функции
f (r)=3,85*10-7  0 - машинный нуль.

Итак, в результате решения примера выяснилось, что эффективность подобной сделки
rэфф=11,8%. Если банк может обеспечить больший процент по вкладу, то с точки зрения головной фирмы сделка не выгодна, а с точки зрения дочерней – наоборот.


1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   34

Похожие:

Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных icon Контрольная работа по дисциплине «Финансовая математика» для групп...
Общие требования по оформлению и содержанию контрольной работы дисциплине «Финансовая математика»
Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных icon Gorshkova@v-service ru Правовые проблемы регулирования частноправовых...
Охватывает целый ряд коммерческих гражданско-правовых сделок, заключаемых с помощью электронных средств
Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных icon Класс синтаксис и пунктуация
Указать виды простых предложений, входящих в состав сложных, по образцу: Жарко, и хочется пить. [безличн.], и [безличн.]
Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных icon Урок по русскому языку в 9 классе. Урок-практикум по теме «Сложное предложение»
Целью урока является закрепление умения отличать простые предложения от сложных; ставить знаки препинания в сложных предложениях...
Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных icon Учебное пособие по дисциплине «Математика и информатика»
В учебном пособии рассмотрены вопросы по математике: аксиоматический метод, теория множеств, основы теории вероятностей и математической...
Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных icon Основная образовательная программа 231300 Прикладная математика Квалификация...
Преподаваемая дисциплина является средством решения математических задач при помощи программирования на языке C++
Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных icon Основой развивающего обучения является «зона ближайшего развития»....

Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных icon Перевод идиоматических и неидиоматических
Примерами идиоматических сложных существительных и сложных прилагательных русского языка могут быть: ванька-встанька, телогрейка,...
Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных icon Организация безналичных расчетов на предприятии
Одной из основных функций коммерческих банков является осуществление расчетов и организация платежного оборота в масштабах всего...
Финансовая математика является основой для банковских операций и коммерческих сделок. В предлагаемом пособии рассматривается начисление простых и сложных icon От Заказчика «Утверждаю»
Начисление пособий по социальному страхованию в программе “1С: Зарплата и Кадры” 28
Литература


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
literature-edu.ru
Поиск на сайте

Главная страница  Литература  Доклады  Рефераты  Курсовая работа  Лекции