Рабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование»




Скачать 378.27 Kb.
НазваниеРабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование»
страница1/4
Дата публикации01.06.2014
Размер378.27 Kb.
ТипРабочая программа
literature-edu.ru > Рефераты > Рабочая программа
  1   2   3   4


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»





УТВЕРЖДАЮ



Проректор по учебной работе

_________________________проф.В.В. Николина




«____»_________________2011г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
АЛГЕБРА

Уровень основной образовательной программы бакалавриат

(бакалавриат, магистратура)
Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование»
Профиль(и) «Математика и информатика»
Форма обучения очная

(очная, очно-заочная , заочная)
Срок освоения ООП нормативный

(нормативный или сокращенный срок обучения)
Факультет математики, информатики и физики
Кафедра алгебры и геометрии


Декан факультета проф. Е.Н. Перевощикова
Заведующий кафедрой проф. В.А. Глуздов


Нижний Новгород

2011

При подготовке рабочей программы учебной дисциплины в основу положены:
1) ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100 «Педагогической образование» ,

утвержденный Министерством образования и науки РФ « 22 »декабря 2009 года.
2) Учебный план профиля (профилей) «Математика и информатика» ,

одобрен Ученым советом ГОУВПО «НГПУ»

от «_____» ____________20___г. Протокол № _____


Рабочая программа учебной дисциплины одобрена на заседании кафедры

алгебры и геометрии от «_____» ____________20___г. Протокол № _____
Заведующий кафедрой проф. В.А. Глуздов
Рабочая программа учебной дисциплины одобрена Советом факультета МИФ

от «_____» ____________20___г. Протокол № _____
Председатель Совета факультета проф. Е.Н. Перевощикова


Разработчики:

доцент, кандидат физ.-мат. наук Е.М. Коленова
доцент, кандидат физ.-мат. наук В.И. Грачева
доцент Н.М. Агафонова
старший преподаватель Е.Н. Курманова


1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью освоения дисциплины «Алгебра» является формирование систематизированных знаний в области алгебры и ее методов.
2. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП

Дисциплина «Алгебра» относится к циклу дисциплин вариативной части профессионального блока (3.2.7) и изучается в I, II и III семестрах. Для освоения данной дисциплины необходимы знания, умения и навыки, формируемые при изучении дисциплины «Введение в математику».

Знания, умения и навыки, формируемые данной дисциплиной, необходимы для изучения дисциплин «Геометрия», «Теория чисел», «Числовые системы», «Компьютерная алгебра».
3. КОМПЕТЕНЦИИ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Изучение данной дисциплины направлено на формирование у обучающихся следующих специальных компетенций:

  • владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

  • владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

  • способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

  • владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

  • владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);

  • способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);

  • владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ, ОБЪЕМ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
4.1. Структура дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

I

II

III

часов

часов

часов

1

2

3

4

5

Аудиторные занятия (всего)

В том числе:

198

72

72

54

Лекции (Л)

90

36

36

18

Практические занятия (ПЗ)

108

36

36

36

Самостоятельная работа студента (СРС) (всего)

В том числе:

149

54

54

41

Подготовка к практическим занятиям

48

16

16

16

Индивидуальные домашние задания (ИДЗ)

40

16

16

8

Подготовка к коллоквиуму (Кол)

38

14

14

10

Подготовка к контрольной работе (КР)

23

8

8

7

Контроль самостоятельной работы (КСР)

49

18

18

13

Вид промежуточной аттестации

зачет (З),

зачет с оценкой (ЗО)

ФПА с оценкой

-

-

+



+

экзамен (Э)

36

36

-

-




ИТОГО:

Общая трудоемкость

часов

432

180

144

108

зачетных единиц

12

5

4

3


4.2. Дидактические единицы дисциплины и их содержание

ДЕ



семестра

Наименование ДЕ и ее содержание

1

2

3

1.

I

Арифметическое векторное пространство

Арифметические векторы. Операции над арифметическими векторами и их свойства. Подпространства арифметического векторного пространства. Линейная оболочка системы векторов. Линейно зависимые и линейно независимые векторы и их свойства. Базис и размерность подпространства арифметического векторного пространства. Теорема о существовании базиса ненулевого подпространства. Координаты вектора в данном базисе, свойства координат. Скалярное умножение векторов в . Длина вектора. Неравенство Шварца. Угол между векторами. Ортогональные векторы и их свойства.

2.

I

Матрицы, определители и системы линейных уравнений

Матрицы и операции над ними. Элементарные преобразования над матрицами. Ранг матрицы. Квадратные матрицы и их виды. Обратимые матрицы и их свойства. Критерий обратимости матрицы. Элементарные матрицы и их свойства. Алгоритм вычисления обратной матрицы.

Понятие определителя порядка n. Формулы для вычисления определителей второго и третьего порядков. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения элементов квадратной матрицы. Теорема о разложении определителя по элементам строки и столбца. Критерий вырожденной матрицы и следствия из него. Вычисление обратной матрицы с помощью определителей.

Понятие о системе линейных уравнений и множестве её решений. Критерии совместности и определенности системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений и их свойства. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Метод Крамера и матричный метод решения систем линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений и их свойства. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений.

3.

II

Основные алгебраические структуры

Понятие и свойства алгебраической бинарной операции, заданной на множестве. Нейтральный и симметрический элементы, их единственность. Алгебраические структуры с одной бинарной операцией.

Группы и их свойства. Группа корней n-ой степени из единицы. Полная линейная группа. Группа классов вычетов по натуральному модулю. Подгруппа. Критерий подгруппы.

Дистрибутивность одной алгебраической операции относительно другой. Кольца и их свойства. Кольцо классов вычетов по натуральному модулю. Мультипликативная группа кольца. Делители нуля в кольце. Область целостности. Подкольцо.

Поля и их свойства. Поле классов вычетов по простому модулю. Подполе. Критерий подполя. Поле комплексных чисел.

4.

II

Многочлены от одной и нескольких переменных

Понятие многочлена от одной переменной с коэффициентами из поля. Построение кольца многочленов от одной переменной над полем. Деление многочлена на линейный двучлен. Теорема Безу. Схема Горнера и ее приложения. Теорема о евклидовом делении многочленов. НОД и НОК многочленов. Алгоритм Евклида. Взаимно простые многочлены.

Построение кольца многочленов от нескольких переменных с коэффициентами из области целостности. Степень многочлена. Лексикографическое упорядочение членов многочлена; теорема о высшем члене произведения многочленов. Симметрические многочлены, элементарные симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах.

Неприводимые над полем многочлены. Многочлены над полем комплексных чисел и над полем действительных чисел. Многочлены над полем рациональных чисел и кольцом целых чисел.

5.

III

Теория групп и колец

Группа, подгруппа; эквивалентности порожденные подгруппой. Классы смежности, их строение. Теорема Лагранжа. Нормальный делитель группы. Критерий нормального делителя группы. Кольцо. Подкольцо. Идеал кольца. Главный идеал.

Факторгруппа и факторкольцо. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп и колец. Образ и ядро гомоморфизма, критерий изоморфизма. Основные теоремы о гомоморфизмах для групп и колец. Понятие о линейном операторе как о гомоморфизме векторного пространства в себя.

Степень и порядок элемента группы. Циклические группы, их подгруппы; классификация циклических групп. Характеристика кольца, ее свойства. Понятия простого и составного элементов кольца.

Определение и примеры факториальных колец. НОД и НОК элементов в факториальном кольце. Кольцо главных идеалов. Евклидовы кольца. Связи между типами колец. Алгоритм Евклида.
  1   2   3   4

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень...
...

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа учебной дисциплины общая химия уровень основной...
Цели освоения дисциплины: овладение базовыми знаниями фундаментальных разделов химии

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа учебной дисциплины введение в математику уровень...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа учебной дисциплины химия уровень основной образовательной...
Цель дисциплины: усвоение научных знаний в области химии, овладе­ние химическим практикумом

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа учебной дисциплины геометрия уровень основной образовательной...
Цель дисциплины «Геометрия»: формирование систематизированных знаний в области геометрии и ее основных методов

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconУчебно-методический комплекс управление проектами Уровень основной...
Негосударственное образовательное частное учреждение высшего профессионального образования

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа дисциплины (модуля) Отечественная история Направление...
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа дисциплины статистичекая обработка зоологического...
Целями освоения дисциплины «Статистическая обработка зоологического материала» являются

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа дисциплины (модуля) Введение в литературоведение...
Цель дисциплины: формирование у студентов систематизированных знаний в области содержания и назначения основных категорий теории...

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа дисциплины (модуля) Введение в литературоведение...
Цель дисциплины: формирование у студентов систематизированных знаний в области содержания и назначения основных категорий теории...

Литература


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
literature-edu.ru
Поиск на сайте

Главная страница  Литература  Доклады  Рефераты  Курсовая работа  Лекции