Рабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование»




Скачать 127.26 Kb.
НазваниеРабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование»
Дата публикации14.05.2014
Размер127.26 Kb.
ТипРабочая программа
literature-edu.ru > Рефераты > Рабочая программа
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»





УТВЕРЖДАЮ



Проректор по учебной работе

_________________________проф.В.В. Николина




«____»_________________2011г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ
Уровень основной образовательной программы бакалавриат

(бакалавриат, магистратура)

Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование»

Профиль(и) «Информатика» и «Физика»

Форма обучения очная

(очная, очно-заочная , заочная)

Срок освоения ООП нормативный

(нормативный или сокращенный срок обучения)

Факультет математики, информатики и физики

Кафедра алгебры и геометрии

Декан факультета проф. Е.Н. Перевощикова
Заведующий кафедрой проф. В.А. Глуздов

Нижний Новгород

2011

При подготовке рабочей программы учебной дисциплины в основу положены:
1) ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100 «Педагогической образование» ,

утвержденный Министерством образования и науки РФ « 22 » декабря 2009 года.
2) Учебный план профиля (профилей) «Информатика» и «Физика» ,

одобрен Ученым советом ГОУ ВПО «НГПУ»

от «_____» ____________20___г. Протокол № _____

Рабочая программа учебной дисциплины одобрена на заседании кафедры

алгебры и геометрии от «_____» ____________20___г. Протокол № _____
Заведующий кафедрой проф. В.А. Глуздов


Рабочая программа учебной дисциплины одобрена Советом факультета МИФ

от «_____» ____________20___г. Протокол № _____
Председатель Совета факультета проф. Е.Н. Перевощикова

Разработчики:

доцент, кандидат физ.-мат. наук Т.Б. Жогова

старший преподаватель Е.Н. Курманова

1. Цель дисциплины «Алгебра и геометрия»: формирование систематизированных знаний в области алгебры и геометрии и их основных методов.

2. Место дисциплины «Алгебра и геометрия» в структуре ООП: Дисциплина входит в вариативную часть профессионального цикла (3.2.6). Дисциплина «Алгебра и геометрия» изучается студентами в I и II семестрах.

Для освоения дисциплины «Алгебра и геометрия» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математика» и «Информатика» в общеобразовательной школе.

Освоение дисциплины «Алгебра и геометрия» является необходимой основой для последующего прохождения педагогической практики.

3. Требования к результатам освоения дисциплины «Алгебра и геометрия»:

Процесс изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» направлен на формирование следующих специальных компетенций:

- готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов (СК-1);

- способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации (СК-2);

- владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации (СК-3);

- способен реализовывать аналитические и технологические решении в области программного обеспечения и компьютерной обработки информации (СК-4);

- готов к обеспечению компьютерной и технологической поддержки деятельности обучающихся в учебно-воспитательном процессе и внеурочной работе (СК-5);

- способен использовать современные информационные и коммуникационные технологии для создания, формирования и администрирования электронных образовательных ресурсов (СК-6);

- умеет анализировать и проводить квалифицированную экспертную оценку качества электронных образовательных ресурсов и программно-технологического обеспечения для их внедрения в учебно-образовательный процесс (СК-7).

В результате изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» студент должен:

знать:

- основы алгебраической теории;

- основные разделы алгебры, классические факты, утверждения и методы указанной предметной области;

- основные понятия разделов курса «Геометрия»;

уметь:

- решать типовые задачи в указанной предметной области;

владеть:

- навыками решения типовых алгебраических и геометрических задач.
4. Структура и содержание дисциплины «Алгебра и геометрия».
Структура дисциплины состоит из 8 дидактических единиц ( 36 тем лекций и 54 тем практических занятий). Общая трудоёмкость составляет 6 зачётных единиц, 216 часов, из них:

  • 2 зачётные единицы планируются на I семестр и распределены следующим образом: (72 часа=36 часов аудиторных занятий и 36 часа самостоятельной работы) отводятся на изучение дисциплины и на зачет

  • 4 зачётные единицы планируются на II семестр и распределены следующим образом: (108 часов=54 часа аудиторных занятий и 54 часа самостоятельной работы) отводятся на изучение дисциплины + 1 зачётная единица (36 часов) – на экзамен.


4.1. Структура дисциплины «Алгебра и геометрия».
Таблица 1. Объём дисциплины «Алгебра и геометрия» и виды учебной работы

Вид учебной работы

Всего

зачётных ед.

Всего

часов

Семестр

I

II

Общая трудоёмкость дисциплины

6

216

72

144

Аудиторные занятия




90

36

54

Лекции




36

14

22

Практические занятия




54

22

32

Контроль за самостоятельной работой студентов




38

14

24

Самостоятельная работа студентов




52

22

30

Вид итогового контроля







Зачет

Экзамен


Из 90 часов аудиторных занятий лекции составляют 36 часов, практические занятия – 54 часа.

Таблица 2. Структура дисциплины «Алгебра и геометрия» и виды учебной работы.



п/п

Раздел дисциплины

(Дидактическая единица)

Семестр

Неделя

сем-ра

Виды учебной работы

Формы контроля

ЛК

ПРЗ

КСР

СРС

I.

Арифметическое векторное пространство.

I


1 – 4


3

5

2

6

Текущий: проверка домашних заданий; теоретический опрос.

II.

Матрицы

5 – 8


3

5

4

4

Текущий: проверка домашних заданий; теоретический опрос.

III.

Системы линейных уравнений

9 – 13


4

6

4

6

Текущий: проверка домашних заданий; теоретический опрос.

IV.

Определители

14 – 18

16

4

6

4

6

Текущий: проверка домашних заданий; теоретический опрос. Рубежный: контр.раб. № 1.

Итоговый: зачёт.

V.

Векторы и операции над ними.

II


1 – 5

6

8

10

8

10

Текущий: проверка домашних заданий; теоретический опрос.

Рубежный: контр.раб. № 1.

VI.

Метод координат на плоскости и в пространстве.

7 – 9


3

6

4

5

Текущий: проверка домашних заданий; теоретический опрос.


VII.

Прямые линии и плоскости.

10 – 14

15

8

10

8

10

Текущий: проверка домашних заданий; теоретический опрос.

Рубежный: контр.раб. № 2.

VIII.

Кривые второго порядка. Каноническая теория.

16 – 18


3

6

4

5

Текущий: проверка домашних заданий; теоретический опрос.

Итоговый: экзамен.





























4.2 Содержание дисциплины «Алгебра и геометрия».
Содержание разделов дисциплины:

1.Арифетическое векторное пространство.

Определение и примеры векторных пространств над полем R. Простейшие свойства. Линейно зависимая и линейно независимая системы векторов, их свойства. Подпространство векторного пространства, критерий подпространства. Конечномерное векторное пространство, его базис и размерность. Координаты вектора в данном базисе, их свойства. Скалярное умножение векторов, евклидовы векторные пространства. Длина вектора. Ортогональные векторы. Угол между векторами.

2. Матрицы

Понятие матрицы. Операции над матрицами: сложение, умножение матриц, транспонирование, умножение матрицы на скаляр. Элементарные преобразования над матрицами. Ранг матрицы. Квадратные матрицы. Единичная матрица. Правило вычисления обратной матрицы.
3. Системы линейных уравнений

Понятие о системе линейных уравнений и множестве ее решений. Критерий совместности, критерий определенности системы линейных уравнений. Однородная система линейных уравнений, строение множества ее решений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Метод Гаусса и другие методы решения систем линейных уравнений.

4. Определители

Понятие подстановки степени п. Знак подстановки, свойства знака. Понятие определителя порядка п. Основные свойства определителей. Определитель треугольной матрицы. Вычисление определителя методом приведения матрицы к ступенчатому виду. Определитель произведения матриц. Теорема о разложении определителя по строке или столбцу. Присоединенная матрица и ее использование при вычислении обратной матрицы. Формулы Крамера.
5. Векторы и операции над ними

Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Геометрический смысл линейной зависимости. Векторное пространство и его базис. Координаты вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов и их свойства. Выражение операций над векторами в координатах.
6. Метод координат на плоскости и в пространстве.

Аффинная и прямоугольная декартова системы координат. Координаты точки. Деление отрезка в заданном отношении. Расстояние между точками. Уравнение линии на плоскости. Алгебраические линии и их порядок. Уравнение поверхности. Алгебраические поверхности и их порядок. Уравнение линии в пространстве.
7.Прямые линии и плоскости.

Виды уравнения прямой на плоскости в зависимости от способов ее задания. Прямая на плоскости как алгебраическая линия первого порядка. Взаимное расположение прямых на плоскости. Геометрический смысл знака. Расстояние от точки до прямой. Угол между прямыми.

Виды уравнения плоскости в зависимости от способов ее задания. Плоскость как алгебраическая поверхность первого порядка. Взаимное расположение двух плоскостей. Геометрический смысл четырехчлена .

Виды уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве, прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями, между прямыми, между прямой и плоскостью.

8. Кривые второго порядка. Каноническая теория.

Окружность. Каноническое уравнение окружности. Уравнение второй степени, определяющее окружность. Эллипс. Каноническое уравнение эллипса. изучение свойств эллипса по каноническому уравнению. Диаметры эллипса, сопряженные диаметры. Способы построения эллипса.
Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы. Свойства гиперболы. Диаметры эллипса, сопряженные диаметры. Асимптоты гиперболы.
Парабола. Каноническое уравнение параболы. Свойства. Диаметры параболы.

5.Образовательные технологии

В профессиональной подготовке учителя математики через освоение дисциплины «Алгебра и геометрия» внедряются следующие образовательные технологии:

  • Кейс-технология: к практическим занятиям разработаны пакеты заданий;

  • Информационные технологии: извлечение полезной научной информации из электронных библиотек, сети Интернет, электронной почты;

6. Оценочные средства для текущего и рубежного контроля успеваемости

6.1. Оценочные средства

В качестве оценочного средства текущего и рубежного контроля успеваемости предполагается использование рейтинговой системы. В соответствии с «Положением о рейтинговой системе оценки качества подготовки студентов», принятым в НГПУ, разработан рейтинг-план по дисциплине «Алгебра и геометрия».

6.2 Самостоятельная работа студентов:

- Подготовка к практическим занятиям.

- Подготовка к рубежному этапу контроля.

7.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Рекомендуемая литература:

Основная:

  1. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия: В 2 ч. Ч. 1. – М., 1986.

  2. Вернер А.А., Кантор Б.Е., франгулов С.А. Геометрия: В 2 ч. Ч. 1. – М., 1997.

  3. Франгулов С.А., Совертков П.И., Фадеева А.А., Ходот Т.Г. Сборник задач по геометрии. – М.: Прсвещение, 2002.

  4. Степанов Н.А., Жогова Т.Б., Казнина О.В. Геометрия I: Учеб. пособие для студентов – Н.Новгород: НГПУ, 2007.

  5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Физматлит, 1998.

  6. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1964.

  7. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Наука, 1984.

  8. Боревич З.И. Определители и матрицы. – М.: Наука, 1988.

  9. Нечаев В.А. Задачник-практикум по алгебре. – М.: Просвещение, 1983.

  10. Методические указания по изучению темы «Матрицы» / Сост. В.А. Глуздов. – Горький: ГГПИ, 1987.

  11. Методические указания по изучению темы «Системы линейных уравнений» / Сост. В.А. Глуздов. – Горький: ГГПИ, 1988.

  12. Алгебраические структуры с одной и двумя бинарными операциями / Сост. Н.М. Агафонова и др. – Н.Новгород: НГПУ, 2005.

  13. Глухов М.М., Елизаров В.П. Алгебра, т.1. – М.: Гелиос, 2003.


Дополнительная:

  1. Материалы по геометрии: Элементы векторной алгебры / Сост. С.Е. Антонова, О.В. Казнина. – Н.Новгород, 2002.

  2. Каноническая теория кривых второго порядка: Методические указания / Г.Н. Никитина. – Н.Новгород, 2002.

  3. Бахвалов С.А. Аналитическая геометрия. – М., 1965.

  4. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. – М.: Высшая школа, 1979.

  5. Моисеев С.А. , Суворов Н.М. Задачник-практикум по алгебре и теории чисел. – Рязань: РГПУ, 2002.


8. Материально – техническое обеспечение дисциплины:

- Ноутбук,

- Проектор

- Экран

- Электронная версия отдельных научных и учебных изданий

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа учебной дисциплины геометрия уровень основной образовательной...
Цель дисциплины «Геометрия»: формирование систематизированных знаний в области геометрии и ее основных методов

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа учебной дисциплины алгебра уровень основной образовательной...
Целью освоения дисциплины «Алгебра» является формирование систематизированных знаний в области алгебры и ее методов

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа учебной дисциплины общая химия уровень основной...
Цели освоения дисциплины: овладение базовыми знаниями фундаментальных разделов химии

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа учебной дисциплины введение в математику уровень...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа учебной дисциплины химия уровень основной образовательной...
Цель дисциплины: усвоение научных знаний в области химии, овладе­ние химическим практикумом

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconУчебно-методический комплекс управление проектами Уровень основной...
Негосударственное образовательное частное учреждение высшего профессионального образования

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа дисциплины «линейная алгебра»
Изучение данной дисциплины базируется на знании общеобразовательной программы по следующим предметам: «Алгебра», «Геометрия»

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа дисциплины (модуля) Отечественная история Направление...
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа дисциплины «математический анализ»
Изучение данной дисциплины базируется на знании общеобразовательной программы по следующим предметам: «Алгебра», «Геометрия»

Рабочая программа учебной дисциплины алгебра и геометрия уровень основной образовательной программы бакалавриат (бакалавриат, магистратура) Направление(я) подготовки 050100 «Педагогической образование» iconРабочая программа дисциплины статистичекая обработка зоологического...
Целями освоения дисциплины «Статистическая обработка зоологического материала» являются

Литература


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
literature-edu.ru
Поиск на сайте

Главная страница  Литература  Доклады  Рефераты  Курсовая работа  Лекции