1.Аналитический раздел.
1.1Постановка задачи.
В соответствии с заданием на квалификационную работу необходимо разработать программный продукт, реализующий алгоритм декомпозиции дискретных систем, формализованных в виде вероятностного МП-автомата.
Требования, предъявляемые к программному продукту:
-
возможность инициализации вероятностного МП-автомата, включающая задание множеств внутренних состояний, входных и выходных символов;
-
декомпозиция заданного вероятностного автомата;
-
возможность использования создаваемого программного продукта как части алгоритма анализа сложных систем;
-
наличие графического интерфейса пользователя, позволяющего использовать разрабатываемый продукт как самостоятельную программу, решающий задачу декомпозиции вероятностного автомата;
-
моделирование работы вероятностной сети, полученной в результате декомпозиции.
-
возможность импорта и экспорта исходного вероятностного автомата;
1.2Сложные дискретные системы.
Рассмотрим системы (устройства) управления, у которых дискретны множества внутренних состояний, входных и выходных сигналов, а также множество моментов времени, в которые поступают входные сигналы, меняются внутренние состояния и выдаются выходные сигналы. Такие системы называют дискретными.
Создание дискретных систем может быть вызвано многими причинами.
Во-первых, принцип действия некоторых элементов, входящих в систему, может быть дискретным. К примеру, в системе управления ракетой имеется импульсная радиолокационная станция (РЛС), измеряющая координаты цели и ракеты. По своему принципу действия она выдает информацию дискретно с частотой следования импульсов станции, поэтому и вся система управления будет дискретной. В качестве другого примера можно указать на системы автоматического управления (САУ), имеющие в своем составе цифровые вычислительные машины (ЦВМ), являющиеся дискретными устройствами.
Во-вторых, в дискретных системах проще реализовать сложные алгоритмы управления. Так, при использовании ЦВМ алгоритм задается в виде программы, сложность которой практически не влияет на конструкцию системы. Смена программы, то есть алгоритма управления, производится без больших затрат времени. В непрерывных же САУ повышение сложности алгоритма управления требует включения в состав системы новых элементов, а замена алгоритма связана с существенным усложнением конструкции.
В-третьих, точность решения алгоритмов управления с помощью дискретных устройств (например, ЦВМ) обычно выше, чем с помощью непрерывных. Это положение требует более подробного объяснения. Дискретная обработка информации за счет импульсного характера сигналов неизбежно приводит к ее потере, так как на интервалах, где импульсы отсутствуют, полезная информация не используется. Поэтому, если для решения одного и того же алгоритма использовать дискретные и непрерывные устройства, то точность последних в идеальном случае будет выше. За счет потери части информации дискретные устройства обладают методической погрешностью, то есть такой, которая зависит от метода обработки. Однако как дискретные, так и непрерывные устройства имеют и другие погрешности - инструментальные, зависящие от неточностей изготовления отдельных элементов, нестабильностей параметров, внутренних шумов и помех. Оказывается, что инструментальные погрешности непрерывных устройств значительно больше, чем устройств дискретных, и сильно растут с усложнением алгоритма обработки. В итоге суммарная погрешность дискретных устройств оказывается меньше инструментальной погрешности непрерывных, что и позволяет говорить о более высокой точности работы дискретных систем [3].
Любое дискретное устройство можно представить в виде набора величин:
, где
Х – множество входных воздействий хiХ, i=1…nx
Y – множество выходных характеристик устройства yjY, j=1…ny
V – множество воздействий внешней среды vlV, l=1…nv
H – множество (собственных) параметров устройства hkH, k=1…nh
В общем случае X, V, H, Y не пересекаемые множества, содержат как детерминированные, так и стохастические составляющие. Процесс функционирования устройства во времени t описывается оператором Fs:
FS может являться функцией, набором логических условий, алгоритмом, таблицей или словесным описанием правил.
Под внутренним состоянием дискретного устройства будем понимать набор значений параметров устройства в заданный момент времени.
Представим дискретное устройство в виде пятерки
, где
XS – множество дискретных входных сигналов,
YS – множество дискретных выходных сигналов,
QS – множество дискретных внутренних состояний устройства,
f – выходная функция,
g – функция переходов
Множества XS, YS и QS связаны со структурой устройства, а функции f и g описывают алгоритм его функционирования. В общем случае, функционирование дискретного устройства можно описать следующим образом:
Где - упорядоченная последовательность дискретных моментов времени, - значение выходного сигнала в момент времени ti, - значение входного сигнала в момент времени ti, а - состояние дискретного устройства в момент времени ti [2].
Под сложным дискретным устройством будем понимать устройство, обладающее хотя бы один из таких свойств:
-
Сложный алгоритм функционирования;
-
Наличие случайных факторов влияющих на функционирование устройства [2].
Нетрудно видеть, что описанное устройство можно воспринимать как сложную систему. В дальнейшем, при употреблении термина «система» будет подразумевать «дискретное устройство».
Основным способом изучения сложных систем является моделирование. Рассмотрим основные виды моделей и способы моделирования.
|
