Заключение
В настоящей дипломной работе, посвященной математическому моделированию нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости в двумерных областях сложной геометрии, автором решены следующие задачи:
Выполнен обзор и анализ литературы по существующим методам расчета течений вязкой несжимаемой жидкости
Сформулирована общая задача трехмерного(низкорейнольдсового) ламинарного обтекания тела произвольной формы безграничным или ограниченным потоком вязкой несжимаемой жидкости
Выбран метод, наиболее подходящий для данного класса задач с учетом имеющихся вычислительных ресурсов
Разработана система классов описыающих расчётную область и универсальный решатель
Разработана новая версия программного кода («SmartFlow 3.0») для расчета гидродинамических характеристик двухмерных и трехмерных течений
Разработан кроссплатформенный препроцессор
Разработан графический постпроцессор
Верификация разработанного метода показала удовлетворительное согласование полученных результатов расчета различных режимов течений в двумерных и трехмерных областях с известными экспериментальными и расчетными данными
Основные отличия разработанного программного кода («SmartFlow 3.0») от преыдущей реализации («SmartFlow 2.0») следующие:
Реализован кроссплатформенный интерфейс с применением Qt [44] и OpenGL [45]
Реализована система классов для хранения неструктурированных сеток
Реализована система классов для универсального решателя трехмерных нестационарных задач механики сплошных сред
Реализован трехмерный графический постпроцессор
Данная работа была выполена совместно с Шевчуком И. [42]
Литература
[1] Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990.
[2] Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Методы решения СЛАУ большой размерности. // Новосибирск: Издво НГТУ, 2000.
[3] Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. // М.: Наука, 1987.
[4] Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие. // СПб: БГТУ, 2001.
[5] Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости // Л.: Судостроение, 1989.
[6] Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Физматлит, 1994.
[7] Волков К.Н. Реализация схемы расщерления на разнесенной сетке для расчета нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости. // Вычислительные методы и программирование. 2006. 269-282.
[8] Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. // М.: Мир, 1999.
[9] Елизарова Т.Г., Калачинская И.С., Шеретов Ю.В., Шильников Е.В. Численное моделирование отрывных течений за обратным уступом.
[10] Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. // М.: ГИТТЛ, 1970.
[11] Пейре Р., Тейлор Т.Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. // Л.: Гидрометеоиздат, 1986.
[12] Тарасов С.В. Метод численного расчета течений вязкой жидкости с использованием осредненных по Рейнодльдсу уравнений Навье-Стокса // Тезисы докладов научно-технической конференции ''Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики'' (XLII Крыловские чтения). СПб, 2006. 17-19.
[13] Скворцов А.В. Обзор алгоритмов построения триангуляции Делоне. // Вычислительные методы и программирование. 2002. 14-39.
[14] Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. М.: Мир, 1991.
[15] Anderson J.D. Computational Fluid Dynamics. The Basics with Applications. 1995.
[16] Baldwin B.S., Lomax H. Thin-Layer Approximation and Algebraic Model for Separated turbulent Flows. // AIAA Paper, 78-257. 1978.
[17] Barth T.J. Aspects of Unstructured Grids and Finite-Volume Solvers for the Euler and Navier-Stokes Equations. // Unstructured Grid Methods for Advection-Dominated Flows. AGARD, 1992.
[18] Barth T.J., Frederickson P.O. Recent Developments in High Order K-Exact Reconstruction on Unstructured Meshes. // AIAA paper 93-0668, 1993.
[19] Biedron R.T., Vatsa V.N., Atkins H.L. Simulation of Unsteady Flows Using an Unstructured Navier-Stokes Solver on Moving and Stationary Grids. // AIAA paper 2005-5093, 2005.
[20] Chung T.J. Computational fluid dynamics. // CUP, 2002.
[21] Fekken G. Numerical Simulation of Free-Surface Flow with Moving Rigid Bodies. 2004.
[22] Ferziger J.H., Peric M. Computational methods fluid dynamics. // Springer, 2001.
[23] Guilmineau, E. and Queutey, P. A Numerical simulation of vortex shedding from an oscillating circular cylinder // J. Fluids Struct. Vol. 16. 2002. 773–794.
[24] Hino T. Navier-Stokes Computations of Ship Flows on Unstructured Grids // Twenty-Second Symposium on Naval Hydrodynamics, 1998. 463-475.
[25] Hino T. Unsteady Flow Simulation Around a Moving Body by an Unstructured Navier-Stokes Solver.
[26] Langtangen H.P., Mardal K. Numerical Methods for Incompressible Viscous Flow.
[27] Kolmogorov A.N. Equations of Turbulent Motion of an Incompressible Fluid. 1942.
[28] Kravchencko A.G., Moin P. Numerical Studies of Flow Over a Circular Cylinder at ReD=3900 // Physics of Fluids. 2000. Vol. 12. 403-417.
[29] Kwak D.C., Chang J.L., Shanks S.P., Chakravarthy S.K. A Three-Dimensional Incompressible Navier-Stokes Solver Using Primitive Variables.
[30] Ollivier-Gooch C., Van Altena M. A High Order Accurate Unstructured Mesh Finite-Volume Scheme for the Advection-Diffusion Equation. 2002.
[31] Piomelli U., Scotti A., Balaras E. Large-Eddy Simulations of Turbulent Flows, from Desktop to Supercomputer (Invited Talk). 2002.
[32] Roe P.L. Characteristic-Based Scheme for the Euler Equations // Annual Review on Fluid Mechanics. 1986. Vol. 18. 337-365.
[33] Rogers S.E., Kwak D. Upwind Differencing Scheme for the Time-Accurate Incompressible Navier-Stokes Equations // AIAA Journal. 1990. Vol. 28. 253-262.
[34] Rogers S.E., Kwak D. Upwind Differencing Scheme for the Incompressible Navier-Stokes Equations // Applied Numerical Mathematics. 1991. Vol. 8. 43-64.
[35] Schafer M., Turek S. Benchmark Computations of Laminar Flow Around a Cylinder // Notes on Numerical Fluid Mechanics. 1996. 856-869.
[36] Sohankar A., Davidson L., Norberg C. Numerical Simulation of Unsteady Flow Around a Square Two-Dimensional Cylinder // In Proc. 12-th Australasian Fluid Mechanics Conference, 1995. 517-520.
[37] Spalart P.R., Allmaras S.R. A One Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows. AIAA Paper, 92-439. 1992
[38] Van Altena M. High-Order Finite-Volume Discretisation for Solving a Modified Advection-Diffusion Problem on Unstructured Triangular Meshes. 1999.
[39] Wilcox D.C. Multiscale Model for Turbulent Flows. // AIAA Journal. Vol. 26. 1988.
[40] Wilcox D.C. Turbulence modelling for CFD. // DCW Industries, 1993.
[41] Yang J., Balaras E. An embedded-boundary formulation for large-eddy simulation of turbulent flows interacting with moving boundaries. 2005.
[42] Шевчук И. Применение полиномиальной аппроксимации высокого порядка точности на неструктурированных сетках в программном коде, предназначенном для решения задач механики сплошных сред методом конечных объёмов, Дипломная работа, СПбГМТУ, 2010
[43] Бартель Е. Разработка программного кода для численного расчета упругой деформации тел методом конечных объемов, Дипломная работа, СПбГМТУ, 2010.
[44] Qt - A cross-platform application and UI framework - http://qt.nokia.com/
[45] OpenGL - High Performance Graphics - http://www.opengl.org/
[46] Boost C++ Libraries - http://www.boost.org/
[47] Медведев А., Тарасов С., Разработка программного кода для решения задач численной гидродинамики. // Труды Первой межвузовской научно-практической конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов «Балтийский экватор» (эколого-правовые, технические и гуманитарные аспекты безопасности морской деятельности в балтийском регионе) 18-19 марта 2010. СПб: Изд. СПбГМТУ, 2010 (в печати)
[48] Медведев А., Тарасов С., Разработка программного кода для решения задач численной гидродинамики. // Труды Студенческой научно-учебной конференции "Моделирование явлений в технических и гуманитарных науках" СНОО ГМТУ, 10 марта 2010. СПб: Изд. СПбГМТУ, 2010 (в печати)
|
