Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование»




Скачать 0.49 Mb.
Название Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование»
страница 2/11
Дата публикации 15.06.2014
Размер 0.49 Mb.
Тип Доклад
literature-edu.ru > Математика > Доклад
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

1 Линейное программирование


Линейное программирование является одним из разделов математического программирования.

Типичным представителем задач Линейное программирование является следующая: найти максимум линейной функции
(1)
при условиях
, i = 1, 2, ..., m, (2)
j = 1, 2, n, (3)
где c
j, aij и bi — заданные величины.

Задачи Линейное программирование являются математическими моделями многочисленных задач технико-экономического содержания. Рассмотрим в качестве примера следующую задачу планирования работы предприятия. Для производства однородных изделий необходимо затратить различные производственные факторы — сырьё, рабочую силу, станочный парк, топливо, транспорт и т. д. Обычно имеется несколько отработанных технологических способов производства, причём в этих способах затраты производственных факторов в единицу времени для выпуска изделий различны. Количество израсходованных производственных факторов и количество изготовленных изделий зависит от того, сколько времени предприятие будет работать по тому или иному технологическому способу. Ставится задача рационального распределения времени работы предприятия по различным технологическим способам, т. е. такого, при котором будет произведено максимальное количество изделий при заданных ограниченных затратах каждого производственного фактора. Формализуем задачу.

Пусть имеется n технологических способов производства изделий и m производственных факторов.

Введём обозначения:

cj — количество изделий, выпускаемых в единицу времени при работе по j-му технологическому способу;

aij — расход i-го производственного фактора в единицу времени при работе по j-му технологическому способу;

bi — имеющиеся ресурсы i-го производственного фактора и xj — планируемое время работы по j-му технологическому способу.

Величина

означает общий расход i-го прои
зводственного фактора при плане

х(i) = (x(i)1, x(i)2, ..., x(i)n). И поскольку ресурсы ограничены величинами bi, то возникают естественные условия (2) и (3). Ставится задача отыскания такого распределения времени (оптимального плана) х* = (x*1, х*2, ..., х*n) работы по каждому технологическому способу, при котором общий

Объём продукции

Был бы максимальным, то есть задача (1) — (3).

Другим характерным примером прикладных задач Линейного программирования является транспортная задача.

Функцию (1) в Линейное программирование принято называть целевой функцией, или критерием эффективности, вектор х = (x1, x2, ..., xn) — планом, вектор x*= (x*1, x*2, ..., x*n) — оптимальным планом, а множество, определяемое условиями (2) — (3), — допустимым, или множеством планов. Одним из основных методов решения задач Линейного программирования является симплексный метод.

Геометрически его идея состоит в следующем.

Допустимое множество (2) — (3) представляет собой выпуклое многогранное множество (если оно ограничено, то — многомерный выпуклый многогранник).

Если задача Линейное программирование имеет решение, то существует вершина х* многогранного множества, являющаяся оптимальным планом. Симплексный метод состоит в таком направленном переборе вершин, при котором значение целевой функции возрастает от вершины к вершине. Каждой вершине соответствует система уравнений, выбираемая спец. образом из системы неравенств (2) — (3), поэтому вычислительная процедура симплексного метода состоит в последовательном решении систем линейных алгебраических уравнений. Простота алгоритма делает этот метод удобным для его реализации на ЭВМ.

Задачи линейного программирования можно решить при помощи MatLab.

Решения задач линейного программирования можно посмотреть в приложении 1.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование» icon «Математическое и программное обеспечение планирования и управления...
Специальность 010503 “Математическое обеспечение и администрирование информационных систем”
Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование» icon Программа учебной дисциплины «Управление данными»
«Математика», «Информатика», «Программирование на языках высокого уровня», «Дискретная математика», «Объектно-ориентированное программирование»,...
Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование» icon Специальность «Математическое обеспечение и администрирование информационных...
Специальность «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем»
Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование» icon Доклад директора- агаева Д. Р на тему: «Анализ работы коллектива школы в 2012-2013 учебном году»
Публичный доклад директора- агаева Д. Р на тему: «Анализ работы коллектива школы в 2012-2013 учебном году»
Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование» icon Урока-презентации по русскому языку в 9 классе. Тема: «Подготовка...
Тема: «Подготовка к гиа. Обучение сочинению-рассуждению на лингвистическую тему»
Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование» icon Учебно-методический комплекс санкт-Петербург 2010 министерство образования...
Учебно-методический комплекс предназначен для студентов специальности 220201. 65 управление и информатика в технических системах,...
Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование» icon Доклад седьмой. Внутриприродное взаимодействие 214 Восьмой доклад. Сущность кормления 235
Пятый доклад. Наблюдение макрокосмического, как задача духовной науки: земной и растительный рост 141
Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование» icon Исследовательская работа на тему
Тема дуэли в русском обществе и литературе почти не изучена, поэтому она представляет для меня интерес и я решила исследовать эту...
Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование» icon Реферат к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности...
«Разработка численной модели распространения лазерного излучения в нелинейно-оптических средах»
Доклад на тему: Тема: «Математическое программирование» icon Доклад на тему: «основные этапы развития русского письма»
Официальное принятие христианства в Киевской Руси и начало систематического русского письма
Литература


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
literature-edu.ru
Поиск на сайте

Главная страница  Литература  Доклады  Рефераты  Курсовая работа  Лекции