№
пункта
|
Содержание материала
|
Кол-во часов
|
Характеристика видов
деятельности
|
Дата прохождения
|
§1. Действительные числа (12 часов)
|
1.1
|
Понятие действительного числа
|
2
|
Формулировать понятие действительного числа, свойства дейст. чисел. Переходить от одной формы записи числа к другой; сравнивать действительные числа; выполнять действия с числами. Изображать на числовой прямой числовые промежутки; показывать объединение и пересечение множеств; применять св-ва действительных чисел.
|
|
1.2
|
Множества чисел. Свойства действительных чисел
|
2
|
|
1.4
|
Перестановки
|
1
|
Формулировать определения понятий перестановки, сочетания, размещения. Знать формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с применением формул.
|
|
1.5
|
Размещения
|
1
|
|
1.6
|
Сочетания
|
1
|
|
1.7
|
Доказательство числовых неравенств
|
1
|
Формулировать определение числового неравенства, свойств числовых неравенств. Использовать свойства неравенств ходе решения задач. Применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач
|
|
1.8
|
Делимость
|
1
|
|
1.9
|
Сравнения по модулю т
|
1
|
|
1.10
|
Задачи с целочисленными неизвестными
|
1
|
|
|
Стартовая контрольная работа
|
1
|
|
|
§ 2. Рациональные уравнения и неравенства (19 часов)
|
2.1
|
Рациональные выражения
|
1
|
Объяснять понятия одночлен, многочлен, рациональное выражение. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, действия с алгебраическими дробями.
|
|
2.2
|
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
|
2
|
Решать простейшие комбинаторные задачи с использованием треугольника Паскаля; применять формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
|
|
2.6
|
Рациональные уравнения
|
2
|
Формулировать понятия уравнение, корень уравнения. Решать рациональные уравнения различными способами.
|
|
2.7
|
Системы рациональных уравнений
|
2
|
Формулировать понятия уравнение с двумя неизвестными, система ур-ний с двумя неизвестными, однородное ур-ние. Решать системы уравнений различными способами.
|
|
2.8
|
Метод интервалов решения неравенств
|
3
|
Формулировать понятие рациональное неравенство, решение неравенства, равносильность неравенств. Решать рациональные неравенства методом интервалов, решать нестрогие неравенства.
|
|
2.9
|
Рациональные неравенства
|
3
|
|
2.10
|
Нестрогие неравенства
|
3
|
|
2.11
|
Системы рациональных неравенств
|
1
|
Формулировать понятие система неравенств. Решать системы неравенств с одной переменной.
|
|
|
Обобщающий урок
|
1
|
Обобщать и применять полученные знания на практике
|
|
|
Контрольная работа № 1
|
1
|
|
§ 3. Корень степени п (13 часов)
|
3.1
|
Понятие функции и её графика
|
1
|
Объяснять понятия функция, аргумент, область определения и область изменения функции, график функции. Определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания; строить графики функции вида у = f(x)
|
|
3.2
|
Функция у = хп
|
2
|
Объяснять понятия четная и нечетная функция. Строить графики и описывать свойства функций вида у = f(x)
|
|
3.3
|
Понятие корня степени п
|
1
|
Формулировать определения корня степени n из числа b , арифметического корня степени n из числа b; теоремы о свойствах корней степени n . Находить значение корня степени п; выполнять по формулам преобразования буквенных выражений содержащих радикалы.
|
|
3.4
|
Корни четной и нечетной степеней
|
2
|
|
3.5
|
Арифметический корень
|
2
|
|
3.6
|
Свойства корней степени п
|
2
|
|
3.7
|
Функция у =
|
1
|
Строить график функции, выполнять преобразования графиков. Описывать по графику и формуле св-ва и поведение функции.
|
|
|
Обобщающий урок
|
1
|
Обобщать и применять полученные знания на практике
|
|
|
Контрольная работа № 2
|
1
|
|
§ 4. Степень положительного числа (13 часов)
|
4.1
|
Степень с рациональным показателем
|
1
|
Объяснять понятие степень с рациональным показателем; св-ва степени с рац. показателем. Находить значение степени с рациональным показателем; выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени и радикалы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
|
|
4.2
|
Свойства степени с рациональным показателем
|
2
|
|
4.3
|
Понятие предела последовательности
|
2
|
Объяснять понятие предел последовательности. Вычислять простейшие пределы с использование свойств.
|
|
4.4
|
Свойства пределов
|
2
|
|
4.5
|
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
|
1
|
Объяснять понятие бесконечно убывающая геометрическая последовательность. Использовать формулу для вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; вычислять пределы с помощью формулы суммы, представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь.
|
|
4.6
|
Число е
|
1
|
Объяснять понятия ограниченная снизу, ограниченная сверху последовательность. Формулировать и применять теоремы о существовании пределов ограниченных последовательностей; смысл и значение числа е.
|
|
4.7
|
Понятие степени с иррациональным показателем
|
1
|
Находить значение степени с иррациональным показателем. Применять свойства степени.
|
|
4.8
|
Показательная функция
|
2
|
Формулировать определение показательной функции, её свойства. Определять значение функции по значению аргумента, строить график показательной функции, описывать по графику и формуле поведение и свойства функции.
|
|
|
Контрольная работа № 3
|
1
|
Применять полученные знания на практике
|
|
§ 5 . Логарифмы (7 часов)
|
5.1
|
Понятие логарифма
|
2
|
Формулировать определение логарифма, натуральный и десятичный логарифм. Применять формулы следующие из определения для вычисления логарифмов.
|
|
5.2
|
Свойства логарифмов
|
3
|
Формулировать основные свойства логарифмов, применять их для преобразования выражений, содержащих логарифмы и вычисления их значений.
|
|
5.3
|
Логарифмическая функция
|
1
|
Формулировать определение логарифмической функции, её свойства. Строить график логарифмической функции, описывать по графику и формуле поведение и свойства функции.
|
|
5.5
|
Степенные функции
|
1
|
|
§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (12 часов)
|
6.1
|
Простейшие показательные уравнения
|
1
|
Распознавать логарифмические и показательные уравнения. Решать логарифмические и показательные уравнения, а также уравнения сводящиеся к простейшим используя различные методы; изображать на числовой прямой множество решений уравнения.
|
|
6.2
|
Простейшие логарифмические уравнения
|
1
|
|
6.3
|
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
|
2
|
|
6.4
|
Простейшие показательные неравенства
|
2
|
Распознавать логарифмические и показательные неравенства. Решать логарифмические и показательные неравенства, а также неравенства сводящиеся к простейшим используя различные методы; изображать на числовой прямой множество решений неравенств.
|
|
6.5
|
Простейшие логарифмические неравенства
|
2
|
|
6.6
|
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
|
2
|
|
|
Обобщающий урок
|
1
|
Обобщать и применять полученные знания на практике
|
|
|
Контрольная работа № 4
|
1
|
|
§ 7. Синус и косинус угла (7 часов)
|
7.1
|
Понятие угла
|
1
|
Объяснять понятия полный оборот, отрицательный, положительный, нулевой угол, градусная и радианная мера угла. Применять эти понятия на практике.
|
|
7.2
|
Радианная мера угла
|
1
|
|
7.3
|
Определение синуса и косинуса угла
|
1
|
Объяснять понятие единичной окружности, формулировать определение синуса, косинуса угла. Вычислять синусы и косинусы углов используя таблицу значений.
|
|
7.4
|
Основные формулы для sin α и cos α
|
2
|
Применять основные формулы для синуса и косинуса для преобразования тригонометрических выражений.
|
|
7.5
|
Арксинус
|
1
|
Формулировать определения арксинуса и арккосинуса числа. Вычислять арксинус и арккосинус числа, решать задачи на применение этих понятий.
|
|
7.6
|
Арккосинус
|
1
|
|
§ 8. Тангенс и котангенс угла (6 часов)
|
8.1
|
Определение тангенса и котангенса угла
|
1
|
Формулировать определение тангенса, котангенса угла. Вычислять тангенсы, котангенсы углов.
|
|
8.2
|
Основные формулы для tg α и ctg α
|
2
|
Применять основные формулы тангенса и котангенса для преобразования тригонометрических выражений.
|
|
8.3
|
Арктангенс
|
1
|
Формулировать определения арктангенса и арккотангенса числа. Вычислять арктангенс и арккотангенс числа, решать задачи на применение этих понятий.
|
|
8.4
|
Арккотангенс
|
1
|
|
|
Контрольная работа № 5
|
1
|
Применять полученные знания на практике
|
|
§ 9. Тригонометрические формулы (11 часов)
|
9.1
|
Косинус суммы и разности двух углов
|
2
|
Применять формулы косинуса суммы и разности, синуса суммы и разности при преобразовании тригонометрических выражений. Объяснять понятие дополнительный угол. Применять формулы для дополнительных углов на практике.
|
|
9.2
|
Формулы для дополнительных углов
|
1
|
|
9.3
|
Синус суммы и разности двух углов
|
2
|
|
9.4
|
Сумма и разность синусов и косинусов
|
2
|
Применять формулы суммы и разности синусов и косинусов при преобразовании тригонометрических выражений.
|
|
9.5
|
Формулы для двойных и половинных углов
|
2
|
Применять на практике формулы синуса и косинуса двойного угла, квадрата синуса и квадрата косинуса половинного угла.
|
|
9.6
|
Произведение синусов и косинусов
|
1
|
Применять формулы произведений синусов и косинусов при преобразовании произведения тригонометрических выражений в суммы.
|
|
9.7
|
Формулы для тангенсов
|
1
|
Применять формулы для тангенсов на практике.
|
|
§ 10. Тригонометрические функции числового аргумента (10 часов)
|
10.1
|
Функция у = sin x
|
2
|
Строить графики тригонометрических функций и графики преобразованных функций у = f(x)+b,
y = k f(x), описывать их основные свойства.
|
|
10.2
|
Функция y = cos x
|
2
|
|
10.3
|
Функция y = tg x
|
2
|
|
10.4
|
Функция y =ctg x
|
2
|
|
|
Обобщающий урок
|
1
|
Обобщать и применять полученные знания на практике
|
|
|
Контрольная работа № 6
|
1
|
|
§ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства (12часов)
|
11.1
|
Простейшие тригонометрические уравнения
|
2
|
Объяснять понятия простейшее тригонометрическое уравнение, виды простейших тригонометрических уравнений и принципы их решения. Решать простейшие тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним заменой неизвестного..
|
|
11.2
|
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
|
2
|
|
11.3
|
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
|
2
|
Применять основные тригонометрические формулы при решении тригонометрических уравнений.
|
|
11.4
|
Однородные уравнения
|
1
|
Объяснять понятия однородные тригонометрические уравнения первой степени, однородные тригонометрические уравнений степени п. Применять различные способы при решении однородных уравнений.
|
|
11.5
|
Простейшие неравенства для синуса и косинуса
|
1
|
Объяснять понятия простейшее тригонометрическое неравенство, виды простейших тригонометрических неравенств и принципы их решения. Решать простейшие тригонометрические неравенства и неравенства, сводящиеся к ним заменой переменной.
|
|
11.6
|
Простейшие неравенства для тангенса и котангенса
|
1
|
|
11.7
|
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
|
1
|
|
11.8
|
Введение вспомогательного угла
|
1
|
Применять введение вспомогательного угла при решении тригонометрических уравнений.
|
|
11.9
|
Замена неизвестного t = sin x + cos x
|
|
|
|
Контрольная работа № 7
|
1
|
Обобщать и применять полученные знания на практике
|
|
§ 12. Вероятность события (4 часов)
|
12.1
|
Понятие вероятности события
|
2
|
Объяснять понятия вероятность событий, единственно возможные, равновозможные, достоверные, невозможные, несовместные события. Определять вероятности событий при решении задач.
|
|
12.2
|
Свойства вероятностей
|
2
|
Объяснять понятия сумма событий, произведение событий, противоположные события, независимость событий, геометрическая вероятность. Применять свойства вероятностей и теорему Бернулли на практике.
|
|
§ 13. Частота. Условная вероятность (2 часа)
|
13.1
|
Относительная частота события
|
1
|
|
|
13.2
|
Условная вероятность. Независимые события
|
1
|
|
|
Повторение курса 10 класса (10 часов)
|
|
Итоговая контрольная работа
|
2
|
|
|
