Рабочая программа учебной дисциплины «Высшая математика»
|
Скачать 275.11 Kb.
|
5. Образовательные технологииПри проведении аудиторных и внеаудиторных занятий со студентами используются следующие образовательные формы обучения. 1) На лекции по каждому разделу выстраивается план или содержание. Основополагающие вопросы разбираются непосредственно лектором, рассмотрение ряда вопросов дается на самостоятельное изучение (перечень выносимых на самостоятельное изучение вопросов представлен в п. 4.3). 2) На практических занятиях преподавателем составляется алгоритм решения прикладных задач, по возможности разбираются наиболее сложные задачи и типичные ошибки, возникающие при их решении, а также выдается индивидуальное задание для самостоятельной работы. Каждое последующее задание является логическим продолжением предыдущего. Преподавателем назначаются дни для консультирования студентов по выполнению домашней контрольной работы и защиты выполненной работы. Защита контрольной работы проходит в форме диалога с преподавателем, решения типовых задач. 6. Рейтинг-планирование по дисциплине Контроль знаний студента после установочной сессии проходит в 2 этапа: - 1-й этап (ФПА без оценки, зачет) осуществляется сразу же после установочной сессии, завершает ее; - 2-й этап (ФПА с оценкой, экзамен) осуществляется по прошествии определенного времени, после выполнения студентом соответствующей домашней контрольной работы. ФПА без оценки (зачет) после установочной сессии выставляется на основе рейтинга. Сумма баллов для выставления зачета должна быть от 55 до 100. При сумме баллов меньше 55 выставляется «не зачтено».
Второй этап этого контроля и в дальнейшем контроль после каждого семестра представляет собой ФПА с оценкой (экзамен). К ФПА с оценкой студент допускается только в том случае, если домашняя контрольная работа, отражающая его текущую успеваемость, оценена не менее, чем 45 баллами (максимальная сумма баллов за домашнюю контрольную работу – 70 ). На экзамене студент может получить 10, 20 или 30 баллов, а общая сумма набранных им баллов составит, таким образом от 55 до 100 баллов. В зависимости от этой суммы выставляется оценка: 55-70 баллов – «удовлетворительно; 71-85 баллов – «хорошо»; 86-100 баллов – «отлично». При сумме баллов меньше 55 выставляется «неудовлетворительно». 7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 7.1 Основная литература 1.Математика для гуманитариев: Учебник/Под общ. ред. д.э.н.,проф. К.В.Балдина.- М: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2007. -512с. 2.Баврин И.И. Высшая математика: Учеб. для студентов естественнонаучных специальностей п5дагогических вузов.- М: Издательский центр «Академия»; Высшая школа, 2000.- 616 с. 3.Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. –М., Высшая школа, 1990. 4.Грес П.В. Математика для гуманитариев: Учебн.пособие для студентов вузов/ П.В.Грес. –М.: Логос, 2003 – 120 с. 5.Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: Учебник для специалистов гуманит.спец.и направ.вузов /С.Ю.Жолков. – М.: Гардарики, 2002.-531 с. 6.Турецкий В.Я. Математика и информатика. – 3-е изд. испр. и доп..-М.: ИНФРА-М, 2006.-560.с. – (Высшее образование). 7.Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: - уч.пособие для ВТУЗов. – М., Наука,1987. 8.Высшая математика для экономистов. Учебник для вузов/ Под ред.проф.Н.Ш.Кремера. – 2-е изд.пераб.и доп. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ,1999. – 471 с. 7.2.Дополнительная литература 1.Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике – М.: «ДЖАНГАР, «Большая медведица», 2001. 2.Луканкин Г.Л., Мартынов Н.Н., Шадрин Г.А., Яковлев Г.Н. Высшая математика.//Под ред.Г.Н.Яковлева. –М., Просвещение,1988. 3.Малыхин В.И.Математика в экономике: Уч.пособие. – М., ИНФРА – М.,1999. 4.Шипачев В.С. Высшая математика, М., 2000. Перечень вопросов к зачету (зачетом завершается установочная сессия) Элементы векторной алгебры -Решение систем линейных уравнений с помощью определителей. Правило Крамера. Однородная система и ее решения. - Векторы на плоскости и в пространстве; действия над ними. Коллинеарность двух векторов. Угол между векторами. Понятие ортогональности двух векторов. Проекция вектора на ось. -. Необходимое и достаточное условие коллинеарности двух векторов (теорема). Понятие радиус-вектора. Координаты точки и координаты радиус-вектора. Деление отрезка в заданном отношении. Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Длина вектора. - Векторное и смешанное произведение векторов и их свойства. Геометрический смысл векторного и смешанного произведений. Перечень вопросов к экзамену (после установочной сессии) Аналитическая геометрия на плоскости - Полярные координаты. - Уравнение линии как множество точек плоскости. Уравнение прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. - Эллипс, гипербола, парабола. Окружность. Аналитическая геометрия в пространстве -Уравнение прямой в пространстве. -Уравнение плоскости в пространстве .Составление уравнений прямых и плоскостей, заданных различными способами. - Уравнения линии и поверхности. - Условия параллельности и перпендикулярности прямых, плоскостей, прямой и плоскости. -Поверхности 2-го порядка. Введение в математический анализ -Множества, числовые множества. Действия над множествами. Подмножества. Модуль действительного числа. Окрестность точки. ε –окрестность точки. Перестановки, сочетания, размещения. -Последовательность (понятие, задание). Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Предел последовательности. Ограниченность и монотонность последовательности. Теоремы о пределах последовательностей, связанные с арифметическими действиями. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности; теорема об их связи. -Функция (понятие, задание). Область определения функции. Множество значений функции. Четность функции. Простейшие элементарные функции и их графики. Понятие элементарной функции. Понятие непрерывности функции в точке. Точки разрыва функции. -Предел функции в точке и на бесконечности. Теоремы о пределах функций, связанные с арифметическими действиями. Односторонние пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их связь. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции и их классификация. Замечательные пределы. Перечень вопросов к экзамену (после 1-го семестра) Дифференциальное исчисление функции одной переменной и нескольких переменных -Производная функции. Понятие дифференцирования. Необходимое условие дифференцируемости функции в точке. Физический и геометрический смыслы производной. Производные основных функций. Основные правила дифференцирования функций. -Уравнение касательной к графику функции в заданной точке. -Производные высших порядков. - Правило Лопиталя. -Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, их нахождение. -Функция нескольких переменных (понятие, определение). -Функция двух переменных. -Частные производные и их смысл. - Экстремум функции двух переменных. -Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности. Исследование функций с помощью производных. Построение графиков -Интервалы монотонности функции. Необходимые условия возрастания и убывания функции на интервале (теорема). Теорема о связи поведения функции на интервале (строгого возрастания и строгого убывания) со знаком ее производной. - Стационарные точки, критические точки. Нахождение интервалов монотонности функции. -Точки экстремума и экстремумы функции и их нахождение. -Асимптоты (вертикальные, наклонные) и их нахождение. Основы интегрального исчисления функции одной переменной. -Понятие интегрирования. Связь интегрирования с дифференцированием. Понятие первообразной. Теорема о семействе первообразных. Геометрическая интерпретация семейства первообразных. -Понятие неопределенного интеграла. Подынтегральное выражение, подынтегральная функция, переменная интегрирования. Основные правила интегрирования. Таблица основных интегралов. Основные свойства неопределенного интеграла. -Непосредственное интегрирование функции, ориентированное на использование таблицы основных интегралов. Методы интегрирования (замены переменной, интегрирования по частям). - Неберущиеся интегралы. -Понятие определенного интеграла, его геометрическая интерпретация. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Нахождение площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Вычисление длины дуги кривой, объемов тел вращения, площади поверхности тел вращения. Перечень вопросов к экзамену (после 2-го семестра) Дифференциальные уравнения Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Общее решение дифференциального уравнения. Начальные условия и задача Коши. Методы решения некоторых дифференциальных уравнений первого порядка (с разделяющимися переменными, однородные, линейные). Методы решения линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Числовые, степенные ряды Понятие числового ряда, его суммы. Основные теоремы о сходимости числовых рядов. Ряды с неотрицательными членами, признак сравнения. Признаки Деламбера и Коши. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Признак Лейбница. Степенные ряды, функциональные ряды, область сходимости. Понятие степенного ряда. Радиус сходимости. Теорема Абеля. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов. Ряды Тейлора элементарных функций. Теория вероятностей и математическая статистика -Понятие случайного события. События невозможные и достоверные, практически невозможные и практически достоверные. Единица измерения вероятности. Понятие противоположного события. Частота события. Понятие вероятности события. Взаимосвязь понятий «частота» и «вероятность». Классическая формула подсчета вероятности события. - Сочетания, перестановки, размещения; подсчет их количества. -Несовместные события, равновозможные события. - Полная группа событий. События зависимые и независимые. - Понятие суммы двух событий. Теорема сложения для несовместных событий и ее следствия. Произведение двух событий (понятие). Теорема сложения для совместных событий. -Понятие условной вероятности. - Теорема умножения для зависимых событий. Теорема умножения для независимых событий. -Формула полной вероятности. -Случайная величина (С.В.). Дискретная и непрерывная С.В. Закон распределения С.В. Числовые характеристики С.В. (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение С.В.), их смысл, формулы подсчета. -Нормальный закон распределения С.В., кривая Гаусса. Правило 3- х сигм. Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Упорядочение. Вариационный ряд. Гистограмма и полигон распределения. Мода, медиана. Статистическая гипотеза. Общая схема проверки статистических гипотез. Корреляционная связь. Коэффициент корреляции. Статистические методы обработки экспериментальных данных. Вариант домашней контрольной работы (после установочной сессии) Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: - уч.пособие для ВТУЗов. – М., Наука,1987. №№ 401, 407, 418 №№ 3, 4, 17, 22, 31, 32, 42, 52, 62, 66, 76, 142, 155; №№ 616, 618, 620; №№ 691(3,4), 700 (1,2,4) Вариант домашней контрольной работы (после 1 семестра) Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: - уч.пособие для ВТУЗов. – М., Наука,1987. №№ 851, 857, 863, 878, 883, 887, 918,.1023, 1122, 1125, 1160, 1226, 1255, 1264, 1275, 1317, 1327, 1360, 1364, 1593, 1598, 1625, 1635, 1653. Вариант домашней контрольной работы (после 2 семестра) Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: - уч.пособие для ВТУЗов. – М., Наука,1987. №№ 2065, 2066, 2085, 2135, 2163, 2202, 2204, 2213, 2214, 2219 Высшая математика для экономистов. Учебник для вузов/ Под ред.проф.Н.Ш.Кремера. – 2-е изд.пераб.и доп. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ,1999. – 471 с. №№ 13.16-13.18; 13.30, 14.3, 14.4, 14.7, 14.10, 14.12 Математика для гуманитариев: Учебник/Под общ. ред. д.э.н.,проф. К.В.Балдина.- м: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2007. -512с. №№ 8.3, 8.4, 8.5, 8.7, 8.8, 8.9 (стр.273-280) Автор :Рябина Н.О.доцент кафедры общетехнических дисциплин, кандидат технических наук Программа одобрена на заседании кафедры общетехнических дисциплин, от «____» _________ 20__г., протокол № ___ Зав. кафедрой общетехнических дисциплин, ______________ / С.М.Шевченко/ |
Похожие:
 |
Рабочая программа учебной дисциплины «История» Рабочая программа учебной дисциплины «История» разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «История», одобренной... |
 |
Программа учебной дисциплины «Управление данными» «Математика», «Информатика», «Программирование на языках высокого уровня», «Дискретная математика», «Объектно-ориентированное программирование»,... |
|
Рабочая программа учебной дисциплины литература для специальностей... Рабочая программа учебной дисциплины «Литература» предназначена для изучения литературы в учреждениях среднего профессионального... |
|
Рабочая программа учебной дисциплины Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – фгос)... |
|
Учебной дисциплины Литература для образовательных организаций Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы специальностей спо гуманитарного... |
|
Рабочая программа учебной дисциплины послевузовского профессионального образования Целью учебной дисциплины является знакомство аспирантов с современными системами образования за рубежом |
|
Рабочей программы учебной дисциплины: / / рабочая программа учебной дисциплины ... |
|
Рабочая программа учебной дисциплины «Основы материаловедения» Целями освоения дисциплины материаловедения являются осуществление профессионального самообразования и личностного роста |
|
Рабочая программа учебной дисциплины «Основы материаловедения» Целями освоения дисциплины материаловедения являются осуществление профессионального самообразования и личностного роста |
|
Рабочая программа учебной дисциплины «Материаловедение» Цель освоения дисциплины «Материаловедение»: формирование и развитие компетенций в области материаловедения для научно-исследовательской... |