В средней школе
|
Скачать 1.76 Mb.
|
|
Пример. Тема занятия: «Простейшие тригонометрические уравнения и уравнения, приводящиеся к квадратным». В начале урока учащимся предлагается вспомнить формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, основные тригонометрические тождества и формулы двойного аргумента. Затем каждый учащийся группы получает номер и бланк с заданиями.
1) 2) 3) 4)
1) 2) 3) 4)
1) 2) 3) 4)
1) 2) 3) 4)
1) 2) 3) 4)
При выполнении первых пяти заданий каждый ученик поднимает руку вверх. При выполнении пяти заданий большинством учеников начинается проверка. Учитель объявляет номер, и ученик с данным номером говорит получившийся ответ. Решения заданий, вызвавшие затруднения, рассматриваются у доски. Затем работа продолжается по схеме: учащиеся самостоятельно решают оставшиеся задания, но руки поднимают по выполнению каждого задания, после чего следует проверка.
Пример. Тема занятия: «Показательные и логарифмические уравнения». Урок начинается с повторения теоретического материала: правила действия со степенями и свойства логарифмов, основные методы решения показательных и логарифмических уравнений. Затем учащиеся делятся на пары, и каждый ученик получает роль: исполнитель или дублер. Исполнители садятся в ряд, дублеры садятся за спинами своих напарников. Парам выдается бланк с заданиями, на выполнение которых отводится 30 минут. По сигналу учителя исполнители начинают решать задания, по истечении 3 минут участники меняются местами, и к работе приступают дублеры, начиная с того места, где остановились их напарники. Смена участников происходит каждые 3 минуты, по окончании отведенного времени работа останавливается. Затем учащиеся сверяют получившиеся ответы, а решения заданий, которые вызвали затруднения и не успели решить, рассматриваются у доски.
и прямой .
и [3, 4].
Пример. Тема занятия: «Производная функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции». В начале урока учащимся предлагается вспомнить основные теоретические аспекты по данной теме, а именно, методы решения иррациональных уравнений. Далее учитель выдает каждому учащемуся одно из заданий, которое ему необходимо выполнить самостоятельно
После того, как каждый ученик справился со своим заданием, учащиеся по очереди представляют друг другу полученное решение, которое совместно проверяется и, если задание выполнено верно, записывается в тетрадь [1, 3, 4]. Индивидуальная самостоятельная работа при организации учебной деятельности по методу малых групп становится как бы исходной, элементарной частицей коллективной самостоятельной работы. Следует отметить, что недостаточно сформировать группы и дать им соответствующее задание. Суть как раз и состоит в том, чтобы учащийся захотел сам конструировать свои знания. Применение данной технологии на занятиях показало, что подготовка учащихся в малых группах к экзамену по математике за курс средней (полной) школы положительно влияет на уровень качества знаний учеников, так как обучение в малых группах способствует индивидуальному развитию школьников. Библиографический список
Смирнова М. В., Зеленина Н. А. Об одном из видов упражнений на формирование пространственных представлений учащихся 5-6-х классов школы В этой статье авторы делают попытку систематизировать виды геометрических упражнений, предназначенных для формирования пространственных представлений учащихся, изучающих пропедевтический курс геометрии. В настоящее время в качестве одного из главных критериев математического развития личности многие психологи рассматривают уровень развития пространственного мышления, который характеризуется умением оперировать пространственными образами. Психологические исследования показывают, что представления о геометрических фигурах находятся в стадии прогрессивного развития до 15 лет. Сензитивным периодом для развития образных компонентов мышления является школьный возраст до 12-13 лет. Именно поэтому по окончании начальной школы у учащихся более развиты объёмные представления, чем плоскостные. У учеников 9-11 классов, по мнению психологов (К. Д. Мдивани, Б. Ф. Ломов), преобладают планиметрические представления. Всё это говорит о том, что пространственное мышление как разновидность образного мышления целесообразно активно развивать уже в 5-6 классах школы. Особенности восприятия объектов, усвоения учебного материала требуют при изучении геометрии опоры на жизненный опыт ученика, его практическую деятельность, обязательно включающую осязание. В связи с этим следует начинать изучение геометрического материала с объёмных фигур – с их моделями ребёнок постоянно имеет дело в повседневной жизни. Далее следует рассматривать объёмные и плоские фигуры совместно, так как в детском возрасте наблюдается более тесная взаимосвязь развития плоскостных и объёмных представлений [2, 3]. Важную роль при разработке содержания, ориентированного на формирование и развитие пространственных представлений при обучении математике играет система специальных упражнений. Основу такой системы должны составить упражнения, которые требуют оперирования ранее созданными пространственными представлениями, в которых происходит включение пространственных представлений в новые связи, помещение их в новые условия, определяемые задачей. Проведённое нами исследование показало, что для формирования пространственных представлений учащихся 5-6 классов целесообразно использовать упражнения на наблюдение и упражнения на ориентацию в пространстве. Остановимся подробно на упражнениях первого вида. Наблюдение предметов окружающей действительности, моделей простейших фигур, выполнение под руководством учителя анализа увиденного, позволяет учащимся 5-6 классов накапливать геометрические факты, переработка которых в их сознании приводит к формированию и развитию пространственных представлений. Можно выделить три вида упражнений на наблюдение: на распознавание моделей, на рассмотрение чертежей и на одновременную работу с моделью, чертежом и рисунком. I. Распознавание моделей.
Рис. 2 Рис.1 Рис. 3
Рис. 4 Дадим характеристику этим заданиям. Задание 1 «на распознавание» учит школьников мысленно представлять виденную уже однажды фигуру, выделять те ее свойства, которые позволяют отыскать ее среди множества других фигур. Весьма полезно включать в наборы моделей как пространственные, так и плоские фигуры. Пространственные модели нужно располагать в различных положениях. Например, на рис. 1 мы видим как стоящий конус (6), так и «лежащий» (15). Там же мы встречаем две пирамиды: одна стоит на основании (13), другая – на боковой грани (17), и т. д. Такие задания позволяют уточнить уже имеющиеся у учеников первоначальные представления о пространственных фигурах. Учащиеся уже не просто выбирают модель, а вспоминают, прежде всего, характерные свойства требуемой фигуры, соотнося их с признаками данных моделей. При выполнении задания 2 важно, чтобы учащиеся не просто указывали «это цилиндр, а это пирамида», а путем рассуждений выявляли сходные или различные свойства этих фигур. Так, при сравнении призмы с параллелепипедом они должны рассуждать следующим образом: «обе эти фигуры являются пространственными, но они имеют неодинаковое количество граней, ребер, вершин, так как у одной фигуры в основании лежит треугольник, а у другой – прямоугольник. Боковые грани обеих фигур есть прямоугольники». В 6 классе учащиеся могут проверить с помощью угольника перпендикулярность ребер основаниям. Сравнивая круглые тела и многогранники, учащиеся всегда сами убеждаются, что у известных им круглых тел (конус, цилиндр, шар) или вообще нет вершин (цилиндр, шар) или одна вершина (конус). Они часто замечают, что круглые тела можно катить, а многогранники катить невозможно. Что касается задания 4, то такого рода упражнения помогают учащимся лучше ориентироваться в пространстве, определяя местоположение окружающих их объектов и выявляя при этом пространственные отношения как между объектами, так и между их элементами. II. Рассмотрение чертежей.
Рис. 5
Рис. 6 Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9 Рис. 10 Рис. 11 Упражнения 1-8 развивают «геометрическую зоркость» учащихся. Выполняя их, учащиеся должны, прежде всего, уяснить себе, о какой фигуре идет речь. Для этого необходимо вспомнить характеристические признаки фигуры, представить себе эту фигуру и выделить ее на чертеже. Эти упражнения нацелены на тренировку учащихся в умении ориентироваться в сложных конфигурациях, вычленяя из них более простые элементы, не теряя в то же время из виду всю конфигурацию в целом. В 5-6 классах учащихся следует готовить к доказательству геометрических положений, многие из которых первоначально кажутся им очевидными. В силу этого особое значение приобретает иллюстрация зрительных иллюзий, убеждающая детей в том, что мы не можем безраздельно доверять нашим органам чувств. Задания, указанные ниже, помогают учащимся уяснить, что выводы, получаемые с помощью наблюдений, необходимо проверять измерениями и путем логических умозаключений.
Рис. 12 Рис. 13
Рис.14 Рис.15
Рис. 16
Рис. 17 Необходимо сообщить учащимся причины возникновения зрительных иллюзий. Например, глаз переоценивает величину острого и недооценивает величину тупого угла – с этим фактом учащиеся столкнутся в упражнении 9. Погрешности в ответах к заданию 10 связаны с тем, что темная фигура на светлом фоне кажется больше, чем равная ей фигура, расположенная на темном фоне. В заданиях 11-13 использовано то, что наш глаз делает ошибку в определении размеров фигур в «заполненном» и «пустом» пространстве, искаженно воспринимает направления, расстояния и формы фигур под влиянием других близко размещенных предметов и фигур. Несколько особняком стоит задание 14. Оно иллюстрирует следующую мысль: нарисовать можно любую фигуру, даже ту, которой нет в действительности. Поэтому надо осторожно относиться к рисункам, проверяя их правильность на моделях или путем рассуждений [1]. III. Одновременное рассмотрение модели, чертежа и рисунка
Рис. 18
Рис. 19
Рис.20 Рис.21
При выполнении работ по наблюдению наиболее трудным является переход к обобщению наблюдаемых фактов, доведение частных случаев до общего положения, обучение учащихся использовать установленные ранее факты для обоснования новых фактов и для решения конкретных задач. Задачи на наблюдение подводят учащихся к необходимости доказательств, чем обеспечивается база для предстоящего изучения систематического курса геометрии. Однако выполнение таких заданий учителю нужно строго контролировать. Следует требовать, чтобы учащиеся не только указывали тот или иной объект, но и давали хотя бы простейшие пояснения, уточняли, почему выбрано то или иное решение. Когда учащиеся рассуждают вслух, у них отрабатывается четкость математической речи и этим подготавливается почва для овладения умением строить дедуктивные выводы. Планомерная и систематическая реализация предлагаемой системы упражнений помогает подвести учащихся к необходимому уровню развития пространственных представлений и подготовить их к изучению систематического курса геометрии. |
Похожие:
 |
Аннотации к рабочим программам учебных дисциплин в средней и старшей школе Дисциплина «Русский язык» включена в базовую часть гуманитарного цикла. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины... |
 |
Методика преподавания элементов теории вероятности в общеобразовательной... Особенности изучения элементов теории вероятности и математической статистики в общеобразовательной средней школе |
|
Расписание уроков в мкоу средней общеобразовательной школе |
|
Приказ от 02. 09. 2012 №90 Расписание уроков начальной школы (1-4)... Расписание уроков начальной школы (1-4) на 2012-2013учебный год по мкоу добрятинской средней общеобразовательной школе |
|
1. Конспекты занятий Негосударственном образовательном учреждении частной средней общеобразовательной школе «Ромашка» |
|
Уважаемые коллеги! Инновационные технологии в теории и практике обучения иностранным языкам в средней и высшей школе |
|
Расписание уроков 5-11 классов на 2013-2014 учебный год по мкоу добрятинской... |
|
Информация об организации инновационной деятельности в Муниципальном... Информация об организации инновационной деятельности в Муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении средней общеобразовательной... |
|
Программа развития воспитания в Муниципальном бюджетном общеобразовательном... |
|
Рекомендованная литература для внеклассного чтения в средней школе. Топ-100 Паустовский К. Г., Житков Б. С., Зощенко М. М., Астафьев В. П., Пермяк Е. А., Драгунский В. Ю., Гайдар А. П., Яковлев Ю. Я., Железников... |