Скачать 132.3 Kb.
|
Примеры решения задач Задача № 1 Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя: Решение: При непосредственной подстановке предельного значения х=8 получаем: Ответ: 149/284 Решение: При непосредственной подстановке предельного значения х=∞ получаем неопределённость типа , для её устранения разделим и числитель, и знаменатель дроби на старшую её степень, то есть на х2, а затем сократим дробь и вычислим полученный предел: . Ответ: 5 Решение: При непосредственной подстановке предельного значения х=1 получаем неопределённость типа , для её устранения умножим и числитель, и знаменатель дроби на произведение выражений, сопряжённых и числителю, и знаменателю, то есть на , а затем преобразуем и сократим дробь и вычислим полученный предел: Ответ: 72/25 Решение: При непосредственной подстановке предельного значения х=∞ получаем неопределённость типа , для её устранения разделим и числитель, и знаменатель дроби на старшую её степень, то есть на х2, а затем сократим дробь и вычислим полученный предел: Ответ: -2√2/5 Решение: При непосредственной подстановке предельного значения х=0 получаем неопределённость типа , для её устранения заменим тригонометрические функции соответствующими эквивалентностями, а затем сократим дробь и вычислим полученный предел: Ответ: 1024/243 Решение: При непосредственной подстановке предельного значения х=∞ получаем неопределённость типа (1∞), для её устранения преобразуем выражение ко второму замечательному пределу: . Ответ: е21 Решение: При непосредственной подстановке предельного значения х=∞ получаем неопределённость типа (∞·0), для её устранения преобразуем выражение ко второму замечательному пределу: . Ответ: 7/3 Задача № 2 Найти производные данных функций.
Решение: y’=(х5+-cos x)’=5x4+’+sin x=5x4+sin x=5x4+sin x Ответ: y’ =5x4+sin x.
Решение: у’=((х3-5) ех)’=( х3-5)’ ех +( х3-5)( ех)’=3x2ех+( х3-5) ех =( х3+3x2-5) ех Ответ: y’ =( х3+3x2-5) ех. Решение: Ответ:
Решение: y’= Ответ: y’= Решение: Ответ:
Решение: y’= Ответ: y’=
Решение: Применим логарифмическое дифференцирование: Логарифмируя по основанию е находим: lny=ln(sinx)cosx Применим основное свойство логарифма: lny=cosx·lnsinx Дифференцируем обе части равенства: (lny)’=(cosx·lnsinx)’ Ответ:
Решение: Дифференцируем обе части равенства: (y3+x2cosy)’=(2)’ 3y2y’+(x2)’cosy+x2(cosy)’=0 3y2y’+2xcosy-x2siny·y’=0 2xcosy=x2siny·y’-3y2y’ y’(x2siny-3y2)=2xcosy Ответ: Задача № 3 Выполнить следующие действия над комплексными числами:
u=7+6i; v=9-7i Решение:
Найдём модуль комплексного числа z: . Найдём аргумент комплексного числа z: Получили тригонометрическую форму комплексного числа: откуда получаем три значения корня Список рекомендуемой литературы
|
Методические указания и контрольные задания для студентов специальности... Методические указания содержат тематический план, программу курса, задания и методические указания к выполнению контрольных работ,... |
Методические указания и контрольные задания к выполнению контрольных... Методические указания содержат программу курса, контрольные вопросы по темам курса, контрольные задания и методические рекомендации... |
||
Методические рекомендации по выбору варианта контрольной работы Экономика организации (предприятия) : контрольные задания и методические указания к выполнению контрольных работ для студентов специальности... |
Методические рекомендации по выбору варианта контрольной работы Экономика организации (предприятия) : контрольные задания и методические указания к выполнению контрольных работ №1 и №2 для студентов... |
||
Методические указания и контрольные задания к выполнению контрольных... Статистика: методические указания и контрольные задания к выполнению контрольных работ для студентов специальностей 1-25 01 08 «Бухгалтерский... |
Методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине «философия» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
||
Методические указания по выполнению контрольных работ рекомендовано... Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по программе высшего профессионального образования по всем направлениям... |
Методические указания к выполнению контрольных работ по курсу Отечественной... Методические указания утверждены на заседании кафедры государственного управления и истории пгту «13» апреля 2005 г |
||
Методические указания к выполнению контрольной работы №1 для студентов... Статистика: методические указания к выполнению контрольных работ для студентов специальности 1-25 01 07 «Экономика и управление на... |
Методические указания по выполнению контрольных работ Интернет. Теоретические положения контрольной работы должны быть проиллюстрированы статистическими данными за последний финансовый... |
Поиск на сайте Главная страница Литература Доклады Рефераты Курсовая работа Лекции |