Утверждено решением Ученого Совета физического факультета МГУ 30.03.2006 г.
Декан физического факультета МГУ профессор В.И.Трухин
Программа Государственного экзамена по подготовке магистра по направлению «Радиофизика» (510419).
Консервативные и диссипативные колебательные системы и их фазовые портреты. Метод фазовой плоскости.
Свободные колебания в консервативной системе с малой реактивной нелинейностью. Неизохронность колебаний. Гистерезисные явления.
Теоретический анализ параметрического возбуждения в системе с малой нелинейностью. Параметрический резонанс в линейных и нелинейных системах.
Анализ автоколебательной системы томсоновского типа методом медленно меняющихся амплитуд. Мягкий и жесткий режимы самовозбуждения генератора.
Автоколебательные системы релаксационного типа. Разрывная трактовка процессов в вырожденных автоколебательных системах релаксационного типа.
Собственные и вынужденные колебания в линейных колебательных системах с двумя степенями свободы. Теорема взаимности.
Двухконтурные параметрические усилители и генераторы. Соотношения Мэнли и Роу.
Собственные и вынужденные колебания в распределенных системах.
Лазер как распределенная автоколебательная система. Одномодовый, двухмодовый и трехмодовый режимы генерации. Явления конкуренции и самосинхронизации мод лазера.
Уравнения гидродинамики идеальной и вязкой однородной изотропной сплошной среды. Волновые уравнения для звуковых и сдвиговых волн в средах с малой вязкостью. Затухание этих волн.
Плоские электромагнитные волны в однородной изотропной проводящей среде. Поперечность электромагнитных волн. Связь между напряженностями электрического и магнитного полей. Волновое уравнение для напряженности электрического поля. Показатели преломления и поглощения.
Распространение волн в диспергирующей среде. Волновой пакет в первом и втором приближении теории дисперсии Вывод параболического уравнения для огибающей волнового пакета и его решение. Компрессия частотно-модулированного гауссова импульса.
Распространение электромагнитных волн в средах со слабой пространственной дисперсией. Гиротропная среда. Поперечность и поляризация нормальных волн. Негиротропная среда. Дисперсия продольных и поперечных волн.
Общие закономерности распространения электромагнитных волн в однородной анизотропной среде. Плоские волны в одноосных и двуосных кристаллах. Двойное лучепреломление.
Волны в неоднородных сплошных средах. Приближение геометрической оптики. Уравнения эйконала и переноса. Дифференциальное уравнение траектории луча в слоисто-неоднородной среде.
Теория дифракции волновых пучков. Параболическое уравнение теории дифракции, его общее решение и условия применимости. Поведение параметров гауссова пучка.
Нелинейные акустические волны в идеальной и диссипативной среде. Уравнение простых волн и уравнение Бюргерса. Ударные волны. Графический анализ искажения формы простой волны. Диссипативный солитон. Решение Хохлова.
Нелинейные акустические волны в среде со слабой дисперсией. Уравнение Кортевега- де Вриза. Стационарное решение в форме солитона.
Нелинейные электромагнитные волны в среде с сильной дисперсией. Нелинейная поляризация среды. Генерация второй гармоники в заданном поле. Сильное взаимодействие основной и второй гармоник при фазовом синхронизме. Перекачка энергии.
Трехчастотное взаимодействие в среде с квадратичной нелинейностью. Соотношения Мэнли-Роу для интенсивностей и числа квантов. Распадная неустойчивость и параметрическое усиление слабых волн.
Самовоздействие волн и волновых пучков в среде с кубичной нелинейностью. Нелинейная дисперсия и нелинейное поглощение. Дифракция и нелинейная рефракция гауссова пучка
Уравнения поля для плазмоподобных сред. Материальные уравнения. Связь различных форм записи материальных уравнений. Тензор комплексной диэлектрической проницаемости и проводимости.
Дисперсионное уравнение для электромагнитных волн. Продольные и поперечные колебания. Показатель преломления и декремент затухания.
Спектры колебаний однородной изотропной плазмы. Плазменные волны. Затухание Ландау. Нелинейный скин-эффект.
Спектры колебаний холодной однородной магнитоактивной плазмы. Волны с круговой поляризацией. Спектры магнитогидродинамических волн. Циклотронные волны в плазме.
Взаимодействие электронного пучка с плазмой. Волны пространственного заряда. Фазовая группировка частиц пучка. Циклотронная неустойчивость плазмы с вращающимся электронным пучком.
Устойчивость холодной плазмы, помещенной в сильное электрическое постоянное и СВЧ-поле.
Квазилинейная теория колебаний плазмы. Ионно-звуковой солитон.
Свободные электроны в твёрдом теле. Волновая функция электрона в периодическом поле кристалла. Зона Бриллюэна, квазиимпульс. Приближения слабосвязанных и сильносвязанных электронов. Металлы и диэлектрики.
Квазиклассическая модель динамики электрона в твёрдом теле. Движение электронов в кристалле в постоянном электрическом поле. Дырки.
Особенности энергетического спектра неидеальных кристаллов. Примесные уровни в полупроводниках. Локализованные состояния Тамма. Поверхностные состояния Шокли.
Распределение носителей заряда по энергии. Концентрация электронов и дырок в зонах. Невырожденные и вырожденные полупроводники. Определение уровня электрохимического потенциала и расчёт концентрации свободных носителей в собственном невырожденном полупроводнике.
Электронно-дырочный переход. Статическая вольтамперная характеристика p-n-перехода. Туннельные диоды. Гетеропереходы.
Наноэлектронные квантовые приборы.
Стационарность случайного процесса (СП) в широком и узком смысле. Примеры стационарных и нестационарных СП.
Соотношения Винера-Хинчина. Основные свойства корреляционной функции и спектра.
Характеристическая функция, характеристический функционал. Свойство эргодичности стационарного случайного процесса.
Функции распределения для квазигармонического гауссовского СП: его огибающей, фазы и интенсивности.
Пуассоновский процесс,его производящая и характеристическая функции
Формула Найквиста для теплового шума. Формула Шоттки для дробового шума.
Естественная ширина спектра томсоновского генератора, ее зависимость от шумовой температуры и добротности резонатора.
Литература
Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний, М. Наука, 1988.
Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний, М. Наука, 1964
Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. - 2-е изд. - М.: Наука, 1990. -432с.
Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. - М.: Наука, 1984. -432с.
Сухоруков А.П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. - М.: Наука, 1988. -230с.
Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. "Колебания и волны в плазменных средах". М.: Изд-во МГУ, 1990.
Александров А.Ф., Богданкевич Л.С. , Рухадзе А.А. "Основы электродинамики плазмы". М.: Высшая школа, 1978.
Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров И.Е. "Основы физики плазмы". М.: Атомиздат, 1977.
Гусева М.Б., Дубинина Е.М. "Физические основы твердотельной электроники", М.: Изд-во МГУ, 1986.
Новиков В.В. "Теоретические основы микроэлектроники", М.: Высшая школа, 1972.
Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. "Физика полупроводников", М.: Наука, 1977.
С.А.Ахманов, Ю.Е.Дьяков, А.С.Чиркин Введение в статистическую радиофизику и оптику М.: Наука, 1981.
Р.Л.Стратонович Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике -М.:Сов. радио, 1961.
С.М.Рытов Введение в статистическую радиофизику- М.:Наука, 1976, часть I.
|
