Федеральное агентство по образованию РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Тульский государственный университет
Кафедра «Электронные вычислительные машины»
Курсовой проект по дисциплине
«Цифровые системы управления»
Вариант №11
Выполнил: Оруджев А.В.
гр.250261
Проверил: Лебеденко Ю.И.
Тула 2009
Содержание
1.
-
Задание.
В контрольно-курсовой работе исследуется ЦСУ, предназначенная для реализации заданного режима слежения, структура которой представлена на рис.1.
Рисунок 1- вид передаточной функции непрерывной части системы (объекта управления):
Заданное значение периода дискретизации Т:
Т=0,01 с.
Заданное значение постоянной времени τ:
τ=0,2 с.
-
Основное содержание.
-
Получение передаточных функций дискретной системы в z- и в w-областях.
ппри k=1 и τ=0,2 с получаем
-
Построение логарифмических амплитудной и фазовой псевдочастотных характеристик нескорректированной системы.
Рисунок 2 - ЛАФЧХ неизменяемой части системы в z области с экстраполятором нулевого порядка
Рисунок 3 - переходной процесс нескорректированной системы с единичной обратной связью (реакция на единичное ступенчатое воздействие)
-
Анализ переходных процессов при типовых воздействиях
Замкнутая система устойчива, время переходного процесса 3,15 с. Использование такой системы в качестве следящей не представляется возможным ввиду ее структурных особенностей – наличия идеального дифференцирующего звена. Для удовлетворения требованиям требуется коррекция.
Требования к следящей системе:
-
Статическая ошибка =0
-
Перерегулирование не более 20%
-
Запасы устойчивости по амплитуде не менее 20 дБ по фазе не менее 30 град.
При отсутствии требований ко времени переходного процесса и при современных возможностях вычислительной техники использование метода Солодовникова представляется избыточным.
Произведем параметрический синтез корректирующего устройства. Коэффициент передачи k будет определен при параметрическом синтезе, в данный момент зададимся k=1 для определения характеристик замкнутой системы.
Рисунок 4 - ЛАФЧХ корректирующего устройства в z области при k=1
Рисунок 5- ЛАФЧХ скорректированной системы в z области при k=1
Передаточная функция скорректированной разомкнутой системы k=1:
Передаточная функция скорректированной замкнутой системы k=1:
Рисунок 6 -переходный процесс скорректированной системы при k=1
Замкнутая система устойчива, запасы по амплитуде 46,1 дБ по фазе 78,6 град. перерегулирование 0% время переходного процесса 3,15 сек.
Система уже удовлетворяет всем требованиям к качеству переходного процесса, но система получилась неоправданно инерционной, увеличим параметр k корректирующего устройства до выхода одного из требований к характеристикам системы на граничное состояние.
Для этого напишем программу для расчета всей системы в среде Matlab и будем итеративно варьировать (увеличивать) k до обеспечения граничного положения одного из требований к системе.
Программа расчета:
W0=tf([1],[0.2 1 0]);% ввод передаточной функции объекта управления
W0z=c2d(W0,0.01,'zoh')% Z-преобразование ПФ объекта управления с экстраполятором нулевого порядка
W0zF=feedback(W0z,1);% замыкание ПФ ОУ единичной обратной связью
step(W0zF);%построение переходного процесса реакции замкнутой нескорректированной системы на единичное ступенчатое воздействие
pause
pause
bode(W0z);%построение ЛАФЧХ дискретной разомкнутой нескорректированной системы
pause
WD=tf([1 ]) % формирование ПФ корректирующего фильтра %здесь надо менять единицу на большее, пока не устроит переходной процесс
D=c2d(WD,0.01) % перевод корректирующего фильтра в Z-область
DD=minreal(D)% сокращение одинаковых нулей и полюсов
bode(DD);% %построение ЛАФЧХ разомкнутого корректирующего фильтра
pause
DW0z=series(DD,W0z)% последовательное соединение корректирующего фильтра и объекта управления
DW=minreal(DW0z)% сокращение одинаковых нулей и полюсов
bode(DW);% построение ЛАФЧХ скорректированной разомкнутой системы
pause
Fz=feedback(DW,1)% замыкание скорректированной системы единичной обратной связью
F=minreal(Fz)% сокращение одинаковых нулей и полюсов
step(F); % построение переходного
После нескольких итераций были зафиксированы оптимальные параметры системы при k=5.
Рисунок 8 - ЛАФЧХ скорректированной системы в z области при k=20
Замкнутая система устойчива запас по амплитуде 32,1 дБ, запас по фазе 50,7 град.
Передаточная функция скорректированной разомкнутой системы k=5:
Передаточная функция скорректированной замкнутой системы k=2
Рисунок 9 - ПП скорректированной системы при k=5
Перерегулирование 17,3 % время переходного процесса 1,64 с.
Заключение
В ходе выполнения контрольно-курсовой работы были получены навыки:
-
Получения передаточных функций дискретной системы в z области.
-
Построения логарифмических амплитудной и фазовой псевдочастотных характеристик нескорректированной системы.
-
Анализа устойчивости замкнутой системы.
-
Анализа переходных процессов при типовых воздействиях.
Список литературы:
-
Бесекерский В.А.Теория систем автоматического управления. 2003;
-
Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных САУ,1983
-
Николаев Ю.А. Динамика цифровых следящих систем.
-
Потемкин В.Г. Введение в MatLab . -, М.: Диалог - МИФИ, 2000. – 247 с.
-
Дьяконов В. MatLab 6.0 / в. Дьяконов и др. – СПб: Питер, 2001 – 592 с. (учебный курс).
|
