Цифровые образовательные ресурсы онлайн

Алгебра. 10 класс.

• 
  Введение (длина дуги окружности).
  
• 
  Числовая окружность.
  
• 
  Числовая окружность на координатной плоскости.
  
• 
  Синус и косинус.
  
• 
  Тангенс и котангенс.
  
• 
  Тригонометрические функции числового аргумента.
  
• 
  Тригонометрические функции числового аргумента (типовые задачи).
  
• 
  Тригонометрические функции углового аргумента.
  
• 
  Тригонометрические функции углового аргумента и типовые задачи.
  
• 
  Формулы приведения.
  

• 
  Формулы приведения и решение типовых задач.
  
• 
  Функция y=sinx, ее основные свойства и график.
  
• 
  Функция y=sinx, её свойства, график и типовые задачи.
  
• 
  Функция y=cos t, её основные свойства и график.
  
• 
  Функция y=cos t, её свойства, график и типовые задачи.
  
• 
  Периодичность функций y=sin t, y=cos t.
  
• 
  Как построить график функции y=m*f(x), если известен график функции y=f(x).
  
• 
  Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x).
  
• 
  Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x). Примеры построения.
  
• 
  График гармонического колебания.
  
• 
  Функция y=tgx, ее свойства и график.
  

• 
  Функция y=сtgx, ее свойства и график.
  

• 
  Первые представления о решении тригонометрических уравнений.
  
• 
  Арккосинус.
  
• 
  Арккосинус и решение уравнения cos t =a.
  
• 
  Арксинус.
  
• 
  Арксинус и решение уравнения sin t =a.
  
• 
  Арктангенс и решение уравнения tg x=a.
  
• 
  Арктангенс и решение уравнения tg x=a (продолжение).
  
• 
  Арккотангенс и решение уравнения ctg x=a.
  
• 
  Арккотангенс и решение уравнения ctg x=a (продолжение).
  

• 
  Синус и косинус суммы аргументов.
  
• 
  Синус и косинус разности аргументов.
  
• 
  Тангенс суммы аргументов.
  
• 
  Тангенс разности аргументов.
  
• 
  Формулы двойного аргумента.
  
• 
  Формулы понижения степени.
  
• 
  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (сумма и разность синусов).
  
• 
  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (сумма и разность косинусов).
  
• 
  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (задачи).
  
• 
  Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.
  

• 
  Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму (продолжение).
  
• 
  Решение задач и уравнений.
  
• 
  Решение задач и уравнений (продолжение 2).
  

• 
  Определение производной, её физический и геометрический смысл. Алгоритм нахождения производной.
  
• 
  Примеры вычисления производных. Функция f(x)=x3. Типовые задачи.
  
• 
  Примеры вычисления производных. Функция f(x)=x2. Типовые задачи.
  
• 
  Таблица производных. Типовые задачи.
  
• 
  Правило дифференцирования. Типовые задачи.
  
• 
  Дифференцирование функции y=f(kx+m).
  
• 
  Уравнение касательной к графику функции.
  

• 
  Построение графика функции на примере функции f(x)=3x5-5x3+2.
  
• 
  Исследование функции; сопутствующие задачи.
  
• 
  Построение графика функции f(x)=x÷(1+x2), её исследование; сопутствующие задачи.
  

• 
  Производная. Построение эскиза графика функции (на примере функции f(x)=(4÷x)-(1÷x2)). Ч.1.
  
• 
  Производная. Исследование функции, её график; сопутствующие задачи. Ч.2.
  
• 
  Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
  
• 
  Дифференцирование сложных функций. Задача из практики подготовки к ЕГЭ по математике.
  
• 
  Планиметрические задачи на экстремум.
  
• 
  Исследование функции y=(x3-4)÷(x-1)3 и сопутствующие задачи.
  

• 
  Производная в задачах на прямоугольный параллелепипед.
  
• 
  Приближённые вычисления.
  
• 
  Задачи на расстояние от точки до кривой.
  
• 
  Типовые задачи на производную с иррациональными функциями.
  
• 
  Функция f(x)=cos2x-cosx.
  
• 
  Типовые задачи на касательную.
  

• 
  Определение функции, обратная функция.
  
• 
  Арккосинус и решение уравнения cosx=a.
  
• 
  Арксинус и решение уравнения sinx=a.
  
• 
  Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a.
  

• 
  Арктангенс и решение уравнения tgx=a.
  
• 
  Задачи с тригонометрическими функциями и производной.
  

10. Геометрия. 10 класс.

• 
  Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
  
• 
  Некоторые следствия из аксиом.
  
• 
  Решение задач на применение аксиом и их следствий (в пирамиде).
  
• 
  Решение задач на применение аксиом и их следствий (в параллелепипеде).
  
• 
  Решение задач на применение аксиом и их следствий (разные задачи).
  

• 
  Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
  
• 
  Параллельность прямой и плоскости.
  
• 
  Повторение теории. Решение простейших задач на параллельность прямой и плоскости.
  
• 
  Повторение теории. Решение типовых задач на параллельность прямой и плоскости.
  

• 
  Повторение теории. Решение более сложных задач на параллельность прямой и плоскости.
  
• 
  Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.
  
• 
  Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
  
• 
  Повторение теории, решение простейших задач по теме главы.
  
• 
  Повторение теории, решение более сложных задач по теме главы.
  
• 
  Параллельные плоскости.
  
• 
  Свойства параллельных плоскостей.
  
• 
  Тетраэдр. Задачи на построение сечений в тетраэдре.
  
• 
  Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.
  
• 
  Задачи на тетраэдр.
  
• 
  Повторение теории. Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей".
  
• 
  http://interneturok.ru/video/geometriya/10_klass/?page=3
  
• 
  Повторение теории. Решение более сложных задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей"
  

• 
  Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
  
• 
  Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
  
• 
  Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
  
• 
  Повторение теории и решение простейших задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
  
• 
  Повторение теории и решение типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
  
• 
  Повторение теории и решение типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости (продолжение).
  

• 
  Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
  

• 
  Угол между прямой и плоскостью.
  
• 
  Повторение теории по темам «Теорема о трех перпендикулярах», «Угол между прямой и плоскостью».
  
• 
  Типовые задачи на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
  
• 
  Решение задач.
  

• 
  Двугранный угол.
  
• 
  Признак перпендикулярности двух плоскостей.
  
• 
  Прямоугольный параллелепипед.
  
• 
  Прямоугольный параллелепипед (продолжение).
  
• 
  Повторение теории и решение задач по теме "Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей".
  
• 
  Повторение теории и решение задач по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости".
  

• 
  Повторение теории и решение задач по теме "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью".
  

• 
  Многогранники. Призма. Задачи на призму.
  
• 
  Пирамида. Правильная пирамида.
  
• 
  Пирамида. Правильная и усечённая пирамиды.
  
• 
  Правильный тетраэдр; угол и расстояние между противолежащими рёбрами.
  
• 
  Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
  

• 
  Понятие вектора. Равенство векторов.
  
• 
  Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
  
• 
  Компланарные векторы.
  

• 
  Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Задачи.
  
• 
  Задачи на разложение вектора по трём некомпланарным векторам (более сложные случаи).
  
• 
  Решение задач с применением векторов (продолжение).
  

• 
  Параллельность прямых и плоскостей.
  
• 
  Перпендикулярность прямых и плоскостей.
  
• 
  Двугранный угол.
  
• 
  Пирамида.
  
• 
  Призма.
  
• 
  Куб.
  
• 
  Пирамиды с высотой в центре вписанной или описанной окружности основания.
  

• 
  Пирамиды с боковой гранью, перпендикулярной плоскости основания.
  
• 
  Сравнение длин. Задачи на плоскости.
  
• 
  Сравнение длин. Задачи в пространстве.
  
• 
  Векторы.
  
• 
  Тетраэдр. Задачи на построение.
  
• 
  Параллелепипед, его свойства. Простейшие задачи на построение сечений.
  
• 
  Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда в более сложных случаях.
  
• 
  Примеры экзаменационных задач по геометрии.
  

11. Алгебра. 11 класс.

• 
  Тригонометрические функции y=sin t, y=cos t.
  
• 
  Тригонометрические функции y=tg t, y=ctg t.
  
• 
  Тригонометрические уравнения, вычисления.
  
• 
  Производная, таблица производных.
  
• 
  Исследование функций.
  
• 
  Касательная
  

• 
  Первообразная.
  
• 
  Правила отыскания первообразных.
  
• 
  Неопределённый интеграл.
  

• 
  Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
  
• 
  Понятие определённого интеграла, формула Ньютона-Лейбница.
  
• 
  Формула Ньютона-Лейбница. Примеры.
  
• 
  Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.
  
• 
  Задачи на вычисление площадей плоских фигур.
  

• 
  Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
  
• 
  Корни n-й степени из действительного числа. Задачи.
  
• 
  Функции y=(√x)n, их свойства и графики.
  
• 
  Функции y=(√x)n, их свойства и графики. Задачи.
  
• 
  Свойства корня n-ой степени.
  

• 
  Свойства корня n-ой степени. Продолжение.
  
• 
  Свойства корня n-й степени. Задачи.
  
• 
  Преобразование выражений, содержащих радикалы.
  
• 
  Преобразование выражений, содержащих радикалы; задачи.
  
• 
  Задачи и уравнения с радикалами.
  

• 
  Основные и дополнительные формулы, особенности их применения, типовые ошибки.
  

• 
  Решение простейших текстовых задач. Решение задач В1.
  
• 
  Чтение графика функций. Решение задач В2.
  
• 
  Решение прямоугольного треугольника. Решение задач B4.
  

• 
  Нахождение площадей фигур на клетчатой бумаге. Решение задач B6.
  
• 
  Уравнения в целых числах. Решение задач С6.
  

12. Геометрия. 11 класс.

• 
  Прямоугольная система координат в пространстве.
  
• 
  Координаты вектора.
  
• 
  Простейшие задачи в координатах.
  
• 
  Скалярное произведение векторов.
  
• 
  Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
  
• 
  Решение задач с помощью координатного метода.
  
• 
  Уравнение плоскости.
  
• 
  Движения. Центральная и осевая симметрии.
  
• 
  Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
  

• 
  Понятие цилиндра.
  
• 
  Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.
  
• 
  Решение задач. Цилиндр.
  
• 
  Понятие конуса.
  
• 
  Площадь боковой и полной поверхности конуса.
  
• 
  Решение задач. Конус.
  
• 
  Усеченный конус.