1 общая часть 1 Анализ процесса сбора информации в системах диспетчеризации на промышленном предприятии




Скачать 0.73 Mb.
Название 1 общая часть 1 Анализ процесса сбора информации в системах диспетчеризации на промышленном предприятии
страница 2/8
Дата публикации 17.05.2014
Размер 0.73 Mb.
Тип Документы
literature-edu.ru > Инжиниринг > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8

2Разработка математической модели



Математическая модель аналого-цифрового преобразователя в нормальный двоичный код может быть представлена в общем виде статической передаточной функцией (характеристикой) [1]

ai(x) = 0,5 - 0,5 rad (i,x), (1)

где x - значение преобразуемого отсчета сигнала; ai - значение i-го разряда двоичного кода; rad(i,x) = walw(2i-1,x) - функции Радемахера, определяемые как часть функций Уолша [2], двоично упорядоченных по параметру i, где i - номер разряда кода; i = 1,2,...,n.

Важным классом частных моделей являются модели с последовательным определением разрядов кода. Для таких алгоритмов вычисление значений разрядов кода может быть описано с использованием свойств периодичности и рекуррентности функций Радемахера:

rad(i,x) = rad(i,x+xперik) = rad(1,2i-1x),

где xперi = xm21-i - период i-ой функции; k - целое число; xm - максимальное значение сигнала. Рассмотрим для определенности преобразование положительных значений отсчетов сигнала в пределах от 0 до xm. При последовательном вычислении значений разрядов кода необходим алгоритм определения остатка преобразования Dx(x) для вычисления значения следующего разряда кода. Остаток можно вычислить, воспользовавшись представлением амплитудной характеристики преобразователя [1,3] в виде ряда по передаточным функциям (1) ai(x):

x= xi(x) + Dxi(x), (2)

где xi(x) = Sum Fj(x) - частичная сумма ряда; Dxj(x) = Sum Fj(x) -

j=1,.,i j=i+1,.,¥

остаток суммы ряда (погрешность квантования); Fj(x) = bjaj(x) - весовая jя функция.

Линейное преобразование сигнала x в нормальный двоичный код характеризуется разложением линейной амплитудной характеристики x(x) в ряд по прямоугольным функциям Фi(x) = biai(x), где bi = xm/2i = xперi /2 - масштабные эталонные коэффициенты. Остаток преобразования может быть вычислен либо как разность преобразуемого значения отсчета исходного сигнала x и частичной суммы ряда (2), определенной на предыдущем этапе преобразования,

Dxi(x) = x - xi(x), (3)

либо через разность значения остатка после определения значения предыдущего разряда кода и значения i-й весовой функции (2)

Dxi(Dxi-1) = Dxi-1 - Fi . (4)

На основе вышеизложенного базовые алгоритмические модели последовательного вычисления разрядов кода можно представить одним из следующих способов:

Определение значений разрядов кода в процессе последовательного уравновешивания отсчета сигнала суммой эталонных составляющих. На основе выражений (1)-(3) значения передаточных функций с учетом их периодичности определяются на первых их периодах от разности уравновешиваемых величин x и xi-1 :

ai = ai(x) = ai(x - xi-1); xi = Sum Fj (x), где Fi(x) = biai(x). (5)

j=1,.,i

Развертка преобразования во времени соответствует последовательности изменения дискретной переменной I = 1,2,…,n.

Определение значений разрядов кода в процессе последовательного разложения отсчета сигнала на эталонные составляющие. На основе выражений (1),(2),(4) значения передаточных функций определяются на первых их периодах от значений соответствующих остатков Dxi:

ai = ai(Dxi-1); Dxi(Dxi-1) = Dxi-1 - Fi, где Fi = biai(Dxi-1), (6)

Dx0 = x - значение сигнала считается остатком с нулевым номером.

С учетом рекуррентности передаточных функций определение всех значений разрядов кода возможно на основе масштабного отображения остатков Dxi-1 на первую передаточную функцию: ai(Dxi-1) = a1(Dxi-12i-1).

Формулы (5),(6) описывают базовые алгоритмические модели, которые служат основой построения вариантов моделей алгоритмов.

Преобразование с использованием инверсных значений разрядов кода:

Асимметричное последовательное уравновешивание -

ai = ai(x) = ai(x - xi-1); xi = Sum Fj (x) , где Fi(x) = bi - bi`ai(x),

j=1,.,i

`ai (x) = 1 - ai(x) - инверсное значение разряда кода.

Асимметричное последовательное разложение -

ai = ai(Dxi-1); Dxi(Dxi-1) = Dxi-1 - Fi, где Fi = bi - bi`ai(Dxi-1).

Симметричное последовательное уравновешивание -

ai = ai(x1,i-1 - x2,i-1); x1,i = x + Sum bj`aj(Dxj-1); x2,i = Sum bj .

j=1,.,i j=1,.,i

Симметричное последовательное разложение -

ai = ai(Dxi-1); Dxi(Dxi-1)=Dxi-1 - Fi = x1,i -x2,i, где x1,I =Dxi-1-bi; x2,I = bi`ai(Dxi-1).

Преобразование с использованием прямого и инверсного значений разрядов кода:

Асимметричное последовательное уравновешивание -

ai = ai(x - xi-1); xi = b1 + Sum F*j (x) , где F*i = bi+1ai(x) - bi+1`ai(x); (7)

j=1,.,i

формулы (7) основаны на справедливости выражений:

Fi(x) = bi+1+F*i ; x = Sum Fj (x) = b1 + Sum F*j (x) , следующих из (2).

j=1,.,¥ j=1,.,¥

Асимметричное последовательное разложение -

ai = ai(Dxi-1), где Dx0 = x – b1 ; Dxi(Dxi-1) = Dxi-1 - F*i для i = 1,…,n ,

где F*i = bi+1ai(Dxi-1) – bi+1`ai(Dxi-1).

Симметричное последовательное уравновешивание -

ai = ai(x1,i-1 - x2,i-1); x1,i = x + Sum bj+1`aj(Dxj-1); x2,i = b1+Sum bj+1ai(Dxi-1).

j=1,.,i j=1,.,i

Симметричное последовательное разложение -

ai = ai(Dxi-1), где Dx0 = x – b1 и Dxi(Dxi-1)=Dxi-1 - Fi = x1,i - x2,i для i = 1,..,n, где x1,i = Dxi-1+bi+1ai(Dxi-1); x2,i = - bi+1`ai(Dxi-1).

В моделях асимметричного типа сигнал или остаток преобразования сравнивается с эталонами. В моделях алгоритмов симметричного типа производится сравнение двух наборов эталонных величин, один из которых включает и отсчет сигнала.

На практике значение функции ai(x) на первом ее периоде 0 < x < xперi, может быть вычислено элементом сравнения со смещенной переключательной характеристикой, которая совпадает с первым ее периодом: ai(x) = jэс(x - bi), где jэс(x) = sign(x) - переключательная характеристика с нулевым порогом; bi = xперi /2 - порог элемента сравнения.

Поскольку конечными сигналами являются сигналы цифрового характера, то их принято описывать в виде Z-преобразований.

Дискретные сигналы. Преобразование Лапласа дискретного сигнала

В цифровых системах сигналы представляют собой последовательности отсчетов, взятые, как правило, через равные промежутки времени . Рассмотрим дискретный сигнал



(1)

Графически процесс дискретизации сигнала показан на рисунке 1.

Рисунок 1: Графическое представление дискретного сигнала
Рассмотрим преобразование Лапласа от дискретного сигнала , которое равно:



(2)

При выводе (2) мы использовали фильтрующее свойство дельта-функции.

Важное замечание. Если , то получаем преобразование Фурье дискретного сигнала, при этом является периодической функцией частоты с периодом , кроме того, если , то



(3)

Это нетрудно доказать, подставив в выражение (2) , тогда получим:



(4).
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

1 общая часть 1 Анализ процесса сбора информации в системах диспетчеризации на промышленном предприятии icon Программа Visual Graph может работать как в Unix системах, так и в Windows
Визуализация информации — это процесс преобразования больших и сложных видов абстрактной информации в визуальную форму. Универсальным...
1 общая часть 1 Анализ процесса сбора информации в системах диспетчеризации на промышленном предприятии icon Исследование по дисциплине «Социология рекламной деятельности» на...
В качестве метода сбора эмпирической информации был выбран один из видов письменного опроса – онлайн анкетирование. Данный метод...
1 общая часть 1 Анализ процесса сбора информации в системах диспетчеризации на промышленном предприятии icon Система тестирования «Классификация и анализ опечаток» Пояснительная...
Результатом данной расчетно-графической работы является программный продукт, состоящий из двух частей: системы тестирования и оболочки...
1 общая часть 1 Анализ процесса сбора информации в системах диспетчеризации на промышленном предприятии icon Пояснительная записка состоит из
Ос алгоритм замещения страниц, алгоритм диспетчеризации процессов, принцип организации одновременной работы процессов и особенности...
1 общая часть 1 Анализ процесса сбора информации в системах диспетчеризации на промышленном предприятии icon Содержание Основные положения Часть I. Обязательная часть Раздел Пояснительная записка
Особенности образовательного процесса (национально-культурные, демографические, климатические)
1 общая часть 1 Анализ процесса сбора информации в системах диспетчеризации на промышленном предприятии icon Рабочая программа дисциплины Общая и экспериментальная психология...
Учебная дисциплина 1 «Общая и экспериментальная психология» включена в профессиональный цикл дисциплин б 3 (базовая часть 1)
1 общая часть 1 Анализ процесса сбора информации в системах диспетчеризации на промышленном предприятии icon Анализ стойкости метода коха-жао стеганографического встраивания...
Аннотация: Рассмотрен метод стеганографического встраивания информации Коха-Жао. В статье проведен анализ стойкости данного метода...
1 общая часть 1 Анализ процесса сбора информации в системах диспетчеризации на промышленном предприятии icon Экономико-математическое моделирование Вопросы по курсу Часть Основные понятия моделирования
Роль математических моделей в управлении. Методика формализации задач в системах организационного управления. Описание альтернатив,...
1 общая часть 1 Анализ процесса сбора информации в системах диспетчеризации на промышленном предприятии icon Методические указания к проведению практических занятий для студентов...
Методические указания содержат контрольные вопросы и практические задания по основным темам курса «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»...
1 общая часть 1 Анализ процесса сбора информации в системах диспетчеризации на промышленном предприятии icon Общая часть Специальная часть Охрана труда и окружающей среды
Очевидно, что и тот и другой процесс – эквивалентны с точки зрения безопасности (и там и там человек выполняет работу за персональным...
Литература


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
literature-edu.ru
Поиск на сайте

Главная страница  Литература  Доклады  Рефераты  Курсовая работа  Лекции