5. Методические указания
-
Ввод данных в задачах №1и №2 осуществляется с клавиатуры.
-
Массивы при решении задач не используются.
-
При решении задачи №1 целесообразно использовать цикл с параметром, т. к. известно количество элементов последовательности.
-
При решении задачи №2 целесообразно использовать цикл с условием, т. к. известно, что признаком окончания последовательности является 0.
6. Содержание отчета
1. Постановка задач для конкретного варианта.
2. Алгоритм решения каждой задачи в виде блок-схемы.
3. Программы для решения задач на языке C++.
4. Результаты решения.
Лабораторная работа №4
Работа с одномерными массивами
1. Цель работы:
-
Получение практических навыков при работе с массивами.
-
Получение практических навыков при работе с указателями.
2. Краткие теоретические сведения
Массив – это упорядоченная последовательность переменных одного типа. Каждому элементу массива отводится одна ячейка памяти. Элементы одного массива занимают последовательно расположенные ячейки памяти. Все элементы имеют одно имя – имя массива и отличаются индексами – порядковыми номерами в массиве. Количество элементов в массиве называется его размером. Чтобы отвести в памяти нужное количество ячеек для размещения массива, надо заранее знать его размер. Резервирование памяти для массива выполняется на этапе компиляции программы.
2.1. Определение массива в C/C++
Массивы определяются следующим образом:
int a[100];//массив из 100 элементов целого типа
Операция sizeof(a) даст результат 400, т. е. 100 элементов по 4 байта.
Элементы массива всегда нумеруются с 0.
45
|
352
|
63
|
|
124
|
значения элементов массива
|
0
|
1
|
2
|
…..
|
99
|
индексы элементов массива
|
Чтобы обратиться к элементу массива, надо указать имя массива и номер элемента в массиве (индекс):
a[0] – индекс задается как константа,
a[55] – индекс задается как константа,
a[i] – индекс задается как переменная,
a[2*i] – индекс задается как выражение.
Элементы массива можно задавать при его определении:
int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int a[]={1,2,3,4,5};
2.2. Понятие указателя
Указатели являются специальными объектами в программах на C/C++. Указатели предназначены для хранения адресов памяти.
Когда компилятор обрабатывает оператор определения переменной, например, int i=10;, то в памяти выделяется участок памяти в соответствии с типом переменной (для int размер участка памяти составит 4 байта) и записывает в этот участок указанное значение. Все обращения к этой переменной компилятор заменит адресом области памяти, в которой хранится эта переменная.
Рис. 3. Значение переменной и ее адрес
Программист может определить собственные переменные для хранения адресов областей памяти. Такие переменные называются указателями. Указатель не является самостоятельным типом, он всегда связан с каким-то другим типом.
В простейшем случае объявление указателя имеет вид:
тип* имя;
Знак *, обозначает указатель и относится к типу переменной, поэтому его рекомендуется ставить рядом с типом, а от имени переменной отделять пробелом, за исключением тех случаев, когда описываются несколько указателей. При описании нескольких указателей знак * ставится перед именем переменной-указателя, т. к. иначе будет не понятно, что эта переменная также является указателем.
int* i;
double *f, *ff;//два указателя
char* c;
Размер указателя зависит от модели памяти. Можно определить указатель на указатель: int** a;
Указатель может быть константой или переменной, а также указывать на константу или переменную.
int i; //целая переменная
const int ci=1; //целая константа
int* pi; //указатель на целую переменную
const int* pci; //указатель на целую константу
Указатель можно сразу проинициализировать:
//указатель на целую переменную
int* pi=&i;
С указателями можно выполнять следующие операции:
-
разыменование (*);
-
присваивание;
-
арифметические операции (сложение с константой, вычитание,
инкремент ++, декремент --);
-
сравнение;
-
приведение типов.
Операция разыменования предназначена для получения значения переменной или константы, адрес которой хранится в указателе. Если указатель указывает на переменную, то это значение можно изменять, также используя операцию разыменования.
int a; //переменная типа int
int* pa=new int; //указатель и выделение памяти под //динамическую переменную
*pa=10;//присвоили значение динамической
//переменной, на которую указывает указатель
a=*pa;//присвоили значение переменной а
Арифметические операции применимы только к указателям одного типа.
-
Инкремент увеличивает значение указателя на величину sizeof(тип).
char* pc;
int* pi;
double* pd;
. . . . .
pc++; //значение увеличится на 1
pi++; //значение увеличится на 4
pd++; //значение увеличится на 8
-
Декремент уменьшает значение указателя на величину sizeof(тип).
-
Разность двух указателей – это разность их значений, деленная на размер типа в байтах.
Суммирование двух указателей не допускается.
-
Можно суммировать указатель и константу:
2.3. Одномерные массивы и указатели
При определении массива ему выделяется память. После этого имя массива воспринимается как константный указатель того типа, к которому относятся элементы массива. Исключением является использование операции sizeof(имя_массива) и операции &имя_массива.
int a[100];
/*определение количества занимаемой массивом памяти, в нашем случае это 4*100=400 байт*/
int k=sizeof(a);
/*вычисление количества элементов массива*/
int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
Результатом операции & является адрес нулевого элемента массива:
имя_массива==&имя_массива=&имя_массива[0]
Имя массива является указателем-константой, значением которой служит адрес первого элемента массива, следовательно, к нему применимы все правила адресной арифметики, связанной с указателями. Запись имя_массива[индекс] это выражение с двумя операндами: имя массива и индекс. Имя_массива – это указатель-константа, а индекс определяет смещение от начала массива. Используя указатели, обращение по индексу можно записать следующим образом: *(имя_массива+индекс).
for(int i=0;i
cout<<*(a+i)<<" ";
/*к имени (адресу) массива добавляется константа i и полученное значение разыменовывается*/
Так как имя массива является константным указателем, то его невозможно изменить, следовательно, запись *(а++) будет ошибочной, а *(а+1) – нет.
Указатели можно использовать и при определении массивов:
int a[100]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
//поставили указатель на уже определенный массив
int* na=a;
/*выделили в динамической памяти место под массив из 100 элементов*/
int b = new int[100];
2.4. Перебор элементов массива
-
Элементы массива можно обрабатывать по одному элементу, двигаясь от начала массива к его концу (или в обратном направлении):
for(int i=0;i<�обработка a[i]>
-
Элементы массива можно обрабатывать по два элемента, двигаясь с обеих сторон массива к его середине:
int i=0,j=n-1;
while (i
<�обработка a[I] и a[j]>;
i++;j--;}
-
Элементы массива можно обрабатывать по два элемента, двигаясь от начала к концу с шагом 1(т. е. обрабатываются пары элементов a[0]и a[1], a[1]и a[2] и т. д.)
for(i=0;i
<�обработка a[i] и a[i+1]>
-
Элементы массива можно обрабатывать по два элемента, двигаясь от начала к концу с шагом 2(т. е. обрабатываются пары элементов a[0]и a[1], a[2]и a[3] и т. д.)
i=1;
while(i
<�обработка a[i] и a[i+1]>
i=i+2;}
2.5. Классы задач по обработке массивов
-
К задачам 1 класса относятся задачи, в которых выполняется однотипная обработка всех или указанных элементов массива. Решение таких задач сводится к установлению того, как обрабатывается каждый элемент массива или указанные элементы, затем подбирается подходящая схема перебора, в которую вставляются операторы обработки элементов массива. Примером такой задачи является нахождение среднего арифметического элементов массива.
-
К задачам 2 класса относятся задачи, в которых изменяется порядок следования элементов массива. Обмен элементов внутри массива выполняется с использованием вспомогательной переменной:
R=a[I];a[I]=a[J]; a[J]=R;//обмен a[I]и a[J]элементов массива.
-
К задачам 3 класса относятся задачи, в которых выполняется обработка нескольких массивов или подмассивов одного массива. Массивы могут обрабатываться по одной схеме – синхронная обработка или по разным схемам – асинхронная обработка массивов.
-
К задачам 4 класса относятся задачи, в которых требуется отыскать первый элемент массива, совпадающий с заданным значением – поисковые задачи в массиве.
2.4. Сортировка массивов
Сортировка – это процесс перегруппировки заданного множества объектов в некотором установленном порядке.
2.4.1. Сортировка с помощью включения
Элементы массива делятся на уже готовую последовательность и исходную. При каждом шаге, начиная с I=2, из исходной последовательности извлекается i-ый элемент и вставляется на нужное место готовой последовательности, затем i увеличивается на 1 и т. д.
44
|
55
|
12
|
42
|
94
|
18
|
готовая
|
исходная
|
В процессе поиска нужного места осуществляются пересылки элементов больше выбранного на одну позицию вправо, т. е. выбранный элемент сравнивают с очередным элементом отсортированной части, начиная с j:=i-1. Если выбранный элемент больше a[i], то его включают в отсортированную часть, в противном случае a[j] сдвигают на одну позицию, а выбранный элемент сравнивают со следующим элементом отсортированной последовательности. Процесс поиска подходящего места заканчивается при двух различных условиях:
-
если найден элемент a[j]>a[i];
-
достигнут левый конец готовой последовательности.
int i,j,x;
for(i=1;i
{
x=a[i];//запомнили элемент, который будем вставлять
j=i-1;
while(x=0)//поиск подходящего места
{
a[j+1]=a[j];//сдвиг вправо
j--;
}
a[j+1]=x;//вставка элемента
}
Выбирается минимальный элемент массива и меняется местами с первым элементом массива. Затем процесс повторяется с оставшимися элементами и т. д.
int i,min,n_min,j;
for(i=0;i
{
min=a[i];n_min=i;//поиск минимального
for(j=i+1;j
if(a[j]
{
min=a[j];
n_min=j;
}
a[n_min]=a[i];//обмен
a[i]=min;
}
2.4.3. Сортировка методом простого обмена
Сравниваются и меняются местами пары элементов, начиная с последнего. В результате самый маленький элемент массива оказывается самым левым элементом массива. Процесс повторяется с оставшимися элементами массива.
for(int i=1;i
for(int j=n-1;j>=i;j--)
if(a[j]
{
int r=a[j];
a[j]=a[j-1];
a[j-1]=r;}
}
В отсортированном массиве используется дихотомический (бинарный) поиск. При последовательном поиске требуется в среднем n/2 сравнений, где n – количество элементов в массиве. При дихотомическом поиске требуется не более m сравнений, если n- m-ая степень 2, если n не является степенью 2, то nm.
Массив делится пополам S:=(L+R)/ 2+1 и определяется в какой части массива находится нужный элемент Х. Так как массив упорядочен, то, если a[S]
1
|
3
|
8
|
10
|
11
|
15
|
19
|
21
|
23
|
37
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
L S R
int b;
cout<<"\nB=?";cin>>b;
int l=0,r=n-1,s;
do
{
s=(l+r)/2;//средний элемент
if(a[s]
else r=s;//перенести правую границу
}while(l!=r);
if(a[l]==b)return l;
else return -1;
…
|