Решение задач 141-153 из учебника 99 Решение задач 154-165 из учебника 104 Решение задач 8-16 из тетради проектов 107 Решение задач 166-176 из учебника 109 Решение задач 177-193 из учебника 115 Предисловие Курс «Информатика. 4 класс»
|
Скачать 1.88 Mb.
|
|
Задача 6. Задача на понимание текущих листов определений. Эта задача, конечно, имеет много решений. Некоторым детям может показаться непривычным играть одновременно за двоих, сложно будет стремиться к выигрышу и того и другого игрока. Но это здесь и не требуется, нужно построить любую возможную цепочку партии. Тем, кто быстро решит задачу, можно предложить её усложнение: как может выглядеть цепочка позиций партии, закончившейся выигрышем Первого, выигрышем Второго, ничьей? Подобные задачи появятся в учебнике позднее. Попросите детей отмечать вновь появляющийся крестик синим цветом, а нолик зелёным, как это сделано в начальной части цепочки. Это заставит детей более тщательно отслеживать переход к каждой следующей позиции игры и делать меньше ошибок, а значит, поможет им избежать ошибок в дальнейшем. На вкладыше тетради проектов помещено достаточное количество заготовок полей для всех игр, которые рассматриваются в курсе. Как и с запасными полями для Робика, с полями для игр ребята могут поступать по своему усмотрению: использовать в задачах как вспомогательный или запасной материал либо играть на этих полях между собой. Мы хотим научить ребят заканчивать решение любой задачи проверкой, поэтому в указании приведены подсказки — условия, которые должны выполняться для любой правильно составленной цепочки позиций игры «крестики-нолики». Важно, чтобы все ребята выполнили эту последнюю часть задания. Обратите внимание ребят также на то, что позиций в цепочке всегда на одну больше, чем сделано ходов в партии: добавляется начальная позиция — «нулевой ход». Это ребятам нужно будет иметь в виду в дальнейшем при решении более сложных задач. Вот один из возможных вариантов цепочки Р: Задача 7. Здесь в отличие от задачи 6 дан конец партии и вторая позиция цепочки (первый ход игры). Поэтому ребята могут двигаться либо от начала цепочки к концу, либо наоборот. В первом случае необходимо соблюдать правило — ставить только те знаки, которые есть в заданной позиции, предшествующей заключительной (причём крестик, помеченный синим цветом, использовать нельзя). Необходимо также следить за соблюдением очерёдности хода, за тем, чтобы на каждом ходу появлялся только один значок, и за тем, чтобы все значки аккуратно переносились с предыдущей позиции на следующую. Если кто-то из ребят решит двигаться от конца цепочки к началу, он просто должен будет убирать по одному значку, учитывая очерёдность хода (и, конечно, не забывая о том, что один синий крестик должен быть убран первым, а центральный — последним). В данном случае ответ на вопрос не зависит от того, как достроена цепочка, поэтому на него можно ответить сразу. В этой и последующих подобных задачах мы уже не напоминаем ребятам о том, что необходимые для решения поля можно найти на листе вырезания (оставляем лишь значок «ножницы»). Вот один из возможных вариантов цепочки Н: Задача 8. Необязательная. Один из подходов здесь состоит в том, чтобы решать задачу с конца: посмотреть (придумать), какой могла бы быть позиция в конце, а затем идти от этой позиции к начальной. Конечно, в последней позиции нельзя расставлять крестики и нолики как угодно. Какие имеются ограничения? Например, нельзя, чтобы ноликов было больше, чем крестиков, и чтобы их было на два меньше, чем крестиков, или ещё меньше. Ясно, что уже поставленные в заданных позициях два крестика и нолик должны остаться на своих местах. Ясно также, что в заключительной позиции не должно быть выигрышной комбинации для одного из игроков — ведь игра должна закончиться вничью. Можно предложить и другой подход к решению такой задачи. Он будет естественным для ребят, которые достаточно много играли в крестики-нолики вне урока. Идея состоит в том, что если ход делает Первый, то честно играть за Первого, а если Второй — то за него. При этом главная задача каждого игрока на каждом ходу — помешать выигрышу противника, а следующая — собственная победа. Ребята, знакомые с игрой, интуитивно понимают, что ничья получается, когда противники «хорошо мешают друг другу». Отличие данной задачи от настоящей партии состоит в том, что даже если ученик случайно пропустит позицию, которая может привести к выигрышу Первого или Второго, то он всегда сможет вернуться обратно по цепочке позиций, найти свой ошибочный ход и начать исправлять игру с этого места. В настоящей же игре ребята видят свою ошибку только тогда, когда её уже нельзя поправить: игра закончилась. Обратите внимание всех ребят, что последним этапом решения является проверка того, нет ли в какой-нибудь позиции выигрышной комбинации для одного из игроков. На самом деле проверять нужно начиная с шестой позиции, так как только в ней впервые появляется третий крестик и соответственно впервые может появиться выигрышная тройка крестиков. Итак, при любом подходе ученику нужно сначала спланировать своё решение, нарисовать пробные позиции на черновике (например, на одном из пустых полей на листе вырезания), а затем уже начать вырезать, наклеивать и расставлять крестики и нолики. Как и раньше в подобных задачах, попросите детей ставить вновь появившийся крестик синим, а нолик зелёным. Вот один из возможных вариантов цепочки M: Задача 9. Задача на повторение темы «Дерево» из 3 класса, требующая внимательного анализа всех утверждений или большого числа проб. Прежде всего хотелось бы знать, сколько уровней должно быть в искомом дереве. Сопоставляя утверждения, убеждаемся, что на первом уровне не может быть ни круглых, ни треугольных бусин, иначе первое или второе утверждение не будет иметь смысла. На первом уровне должны быть только квадратные бусины, значит, треугольные бусины могут быть не раньше второго уровня, а круглые не раньше третьего. Итак, у искомого дерева не меньше трёх уровней. При этом в мешке 8 бусин, а на каждом уровне дерева по два листа, значит, для построения дерева из четырёх уровней бусин уже не хватает. Вывод: в искомом дереве ровно три уровня бусин. Кроме того, в ходе этих рассуждений становится понятно, что вершины-бусины нужно экономить, иначе их не хватит для построения дерева. Поместим на первый уровень 3 квадратные бусины — два листа и один не лист, меньшим числом бусин на первом уровне не обойтись. Дальше дерево можно строить по-разному. Обязательно нужно поместить круглую бусину на третий уровень, перед ней — одну треугольную на второй. Напомните детям, что заканчиваться решение должно определением истинности всех утверждений для построенного дерева. Задача 10. Не слишком сложная задача на повторение темы «Склеивание цепочек». Проверьте, все ли ребята помнят, что при склеивании с пустой цепочкой эта пустая цепочка просто пропадает. Так, в третьем примере к слову БУЗИНА приклеиваются две цепочки и получается то же самое слово. Значит, к слову приклеиваются две пустые цепочки. Уроки «Игра «камешки» Игра «камешки» хороша тем, что в ней не так трудно провести полный анализ игры и понять, кто когда выигрывает. Эта игра является основой при изучении темы «Выигрышные стратегии». На данном листе определений дети знакомятся с правилами этой игры. Решение задач 11—24 из учебника Задача 11. Задача на понимание правил игры в камешки. Посоветуйте ребятам помечать позиции, получающиеся после хода Первого, синим цветом, как это сделано на листе определений. При осознанном решении ребята должны уметь отвечать на вопросы, кто из игроков сделал ход из той или иной позиции и кто выиграл в данной партии. Задача 12. В процессе решения данной задачи все учащиеся должны освоить правила игры «камешки». Для начала можно провести одну-две партии на доске и попросить ребят написать цепочки для этих партий. Заполнять таблицу, как и во всех задачах на проведение турниров в малых группах, лучше всего в ходе игры: заносить в неё результаты по окончании каждой партии. В пустых клетках заголовка таблицы нужно написать имена или фамилии игроков, но не номера, иначе дети будут путать их с Первым и Вторым. Как видите, в условии задачи определена очерёдность хода игроков, которая позволяет членам каждой пары одинаковое число раз побыть на месте Первого и на месте Второго. На самом деле Первый в этой игре обладает выигрышной стратегией, но это ребятам ещё предстоит узнать в дальнейшем. Возможно, кто-то из сильных учащихся в ходе игры и особенно в ходе ответов на вопросы обратит внимание на то, что Первый выигрывает чаще Второго. Такому ученику можно дать задание подумать, почему так получается и как именно должен играть Первый, чтобы выиграть наверняка, как бы ни играл Второй. Задача 13. В отличие от задачи 11 здесь нужно написать не просто цепочку партии, а цепочку, удовлетворяющую определённому условию (выигрышу конкретного игрока). Эту задачу можно решать достаточно формально — сначала написать на листочке любую цепочку партии с разрешёнными ходами и заданной начальной позицией. Далее нужно определить победителя в этой партии, а чтобы ребятам сделать это было проще, посоветуйте им помечать результаты ходов Первого определённым цветом, как это сделано на листе определений. Если кто-то из ребят нарисовал все бусины цепочки одним цветом, попросите его расставить над каждой бусиной, начиная со второй, римские цифры I и II в зависимости от того, кто из игроков привёл игру к этой позиции. Итак, мы нарисовали произвольную цепочку игры, например: Оказалось, что в данной партии выиграл Второй, значит, эту цепочку следует записать во второе окно. Чтобы получить теперь цепочку, в которой бы выиграл Первый, достаточно немного поправить уже составленную цепочку, сделав в ней на одну бусину (на одно число) больше или на одну бусину меньше. Оказывается, для игры с данными правилами это можно сделать всегда. Действительно, в процессе игры кто-то из игроков сделает хотя бы один ход по 2 или 3 камешка либо все ходы будут по 1 камешку. В первом случае мы сможем разделить ход на два (1 и 1 или 1 и 2), во втором мы сможем сделать из двух ходов по 1 камешку один ход. Например, нашу цепочку можно переделать так: Задача 14. Эта задача на установление соотношений между одномерными и двумерной таблицами для одного мешка. В курсе 3 класса ребятам уже приходилось встречаться с задачами, где требовалось заполнить для одного мешка и одномерные, и двумерную таблицы. Тогда мы советовали вам обратить внимание ребят на совпадение сумм по столбцам (или по строкам) двумерной таблицы с соответствующими числами одномерной таблицы и использовать полученную закономерность в ходе проверки. Впрочем, тогда без этого можно было обойтись. Здесь же для решения уже необходимо понимать характер связи чисел в разных таблицах. Например, нужно понимать, что общее число красных фруктов в двумерной таблице (сумма чисел первой строки) равняется числу, стоящему в первом столбце первой одномерной таблицы (10). Исходя из этого, можно заполнить пустую клетку в первой строке двумерной таблицы. Теперь, рассуждая аналогично, можно заполнить пустую клетку в последнем столбце двумерной таблицы, используя число слив из второй одномерной таблицы. Так продолжаем рассуждать до тех пор, пока вся двумерная таблица не будет заполнена. После этого можно будет заполнить пустую клетку в одномерной таблице. Задача 15. Здесь можно играть за двоих, подыгрывая либо Первому, либо Второму. Однако можно попытаться объяснить ребятам и честное решение, в котором никто никому из игроков не подыгрывает. Проанализируем ситуацию, создавшуюся на поле. Учитывая очерёдность ходов, можно сделать вывод о более выгодном положении Второго игрока (его очередь делать ход). Среди всех возможных его ходов самый выгодный — поставить нолик в правый верхний угол: Этим Второй одновременно мешает Первому получить три крестика на диагонали и создаёт позицию, приводящую к собственной победе вне зависимости от следующего хода Первого (игроки называют такую позицию «вилкой»): у Второго теперь есть возможность поставить три нолика либо на верхней горизонтали, либо на правой вертикали, а Первый при этом следующим ходом может помешать ему построить только одну из этих троек. Итак, если Второй играет «по-настоящему», то он наверняка сделает этот выигрышный ход, и мы достроим цепочку В (потому что именно партия с цепочкой В должна закончиться выигрышем Второго), например, так: Теперь надо всё-таки построить цепочку А игры, где выигрывает Первый. Для этого Второму придётся подыграть Первому, не делать своего выигрышного хода и поставить нолик не в правую верхнюю клетку, а в другую свободную клетку. Тогда партия сразу закончится выигрышем Первого, и мы достроим цепочку А, например, так: Задача 16. Необязательная. Эта задача совсем простая, но она даёт ребятам представление о том, что в некоторых партиях игры «камешки» у игрока просто нет выбора. Иногда это касается только одного игрока, т. е. он проигрывает в любой игре. Гораздо реже такая ситуация касается обоих игроков и партия предопределена с самого начала, как в данной задаче. Чтобы все учащиеся заметили это, в задаче приведено последнее задание, в котором ребята должны подумать, существует ли хотя бы одна другая цепочка партии по тем же правилам (конечно, такой цепочки не существует). Задача 17. В задаче надо сопоставить множество возможных инструкций с результатом выполнения — раскрашенной цепочкой. Первое, что приходит в голову, — пытаться брать все инструкции последовательно по одной и применять их. Сильные дети наверняка будут ставить лишь пометки, соответствующие цвету, под бусинами исходной цепочки. Слабым детям вы можете облегчить задачу, выдав такие нераскрашенные цепочки. Тогда ребята смогут просто раскрашивать эти цепочки по инструкциям, а затем результат сопоставлять с данной цепочкой. Обратите внимание, что данная цепочка может быть результатом выполнения не только одной инструкции. И вы, и ребята, скорее всего, сталкивались с тем, что в жизни совершенно разные действия приводят к одному и тому же результату. В условии задачи мы это подчёркиваем словом «могла». Однако из приведённых инструкций подходит только одна — третья. Задача 18. Задача на повторение темы «Все пути дерева». Слова-пути включают внутрисловные знаки, поэтому ребятам необходимо вспомнить, что дефис и апостроф — символы, требующие помещения в отдельные бусины (вершины дерева). Во-вторых, дерево Q должно иметь определённое число вершин (23), а общее число знаков в словах мешка гораздо больше, значит, при построении дерева нужно экономить вершины. Например, все слова в мешке начинаются либо с буквы К, либо с буквы О, значит, в дереве Q можно поставить только две корневые вершины, а не семь по числу слов в мешке. Теперь рассмотрим слова, начинающиеся с буквы К. Во всех этих словах следующая после буквы К — буква О, значит, в дереве корневая вершина К будет иметь одну следующую вершину. В словах, начинающихся с буквы О, на втором месте стоит либо буква Н, либо апостроф, значит, в дереве корневая буква О будет иметь две следующие вершины. Так нужно стараться уменьшать число вершин в дереве везде, где это возможно. В конце, конечно, стоит проверить, что в дереве Q действительно получилось 23 вершины. Ответ: |
Похожие:
 |
Решение тестовых задач по математике Разработка методических рекомендаций обусловлена тем, что самым трудным для ученика является решение задач, а также оформление этого... |
|
Решение математических задач повышенной сложности |
 |
Тема Разработка электронного учебного пособия «vba. Решение задач» |
|
Среди большого разнообразия математических задач существуют такие,... Все это делает логические задачи необычайно привлекательными, и школьники (даже не отличающиеся успехами в математике) обычно с удовольствием... |
|
«Чтение художественной литературы» Цели: формирование интереса и потребности в чтении (восприятии) книг через решение следующих задач |
|
Программа факультатива по химии для учащихся 10 классов «Решение... Для успешного решения задач, поставленных перед школой, необходимо, с одной стороны, обеспечить прочное овладение школьниками программным... |
|
Моу-мсош Это современная «надпредметная» универсальная технология, открытая к диалогу с другими педагогическими подходами и технологиями,... |
|
Анализ методической работы мбдоу по выполнению год Работа коллектива доу в 2012 – 2013 учебном году была направлена на решение следующих годовых задач |
|
Решение задач рекомендуется делать в общем виде, т е. в буквенных... На титульном листе указывать номер контрольной работы, наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента и шифр |
|
Республики Башкортостан Государственное образовательное учреждение... Дипломник Булгакова Наталья Юрьевна Тема Разработка электронного учебного пособия «vba. Решение задач» |