|
Финансы и кредит Утёмов В.В.
Экономико-математическое моделирование
Вопросы по курсу
Часть 1. Основные понятия моделирования.
Понятие модели и математической модели. Основные этапы моделирования.
Роль математических моделей в управлении. Методика формализации задач в системах организационного управления. Описание альтернатив, целей, ограничений.
Часть 2. Линейное программирование.
Общая задача линейного программирования и ее основные свойства.
Геометрическая интерпретация ЗЛП.
Симплекс-метод решения ЗЛП с естественным базисом.
Симплекс-метод решения ЗЛП с искусственным базисом.
Двойственная задача линейного программирования.
Анализ модели на чувствительность.
Транспортная задача. Методы отыскания исходного базиса в транспортных задачах. Дисбаланс и вырожденность в транспортной задаче.
Метод "потенциалов" при улучшении опорного плана транспортной задачи.
Задача о назначениях.
Часть 3. Целочисленное программирование.
Примеры и особенности задач целочисленного программирования. Постановка задач целочисленного программирования.
Комбинаторное программирование.
Метод ветвей и границ в задачах целочисленного программирования.
Методы отсечения (метод Гомори).
Применение метода ветвей и границ для задачи "коммивояжера" и задачи о назначениях.
Часть 4. Теория игр и игровое моделирование.
Теория игр. Природа игр. Деревья решений.
Игра двух лиц с нулевой суммой и седловой точкой.
Нахождение смешанных стратегий в играх с матрицей 2*2.
Нахождение смешанных стратегий в играх с матрицей m*2.
Нахождение смешанных стратегий в играх с матрицей 2*n.
Нахождение смешанных стратегий при произвольной матрице игры с использованием ЗЛП.
Нахождение оптимальной стратегии в играх с природой, используя критерий Лапласа.
Нахождение оптимальной стратегии в играх с природой, используя критерий Вальда.
Нахождение оптимальной стратегии в играх с природой, используя критерий Сэвиджа.
Нахождение оптимальной стратегии в играх с природой, используя критерий Гурвица.
Основная литература
Исследование операций в экономике: учеб. пособие для вузов [Текст] / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 407 с.
Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для вузов [Текст] /В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, И.В. Орлова [и др.]; Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 304 с.
Кузнецов, Б.Т. Математика: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (060000) [Текст] / Б.Т. Кузнецов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 719 с.
Дополнительная литература
Агранович, А.Б. Сборник задач по исследованию операций: учебное пособие для вузов [Текст] / А.Б. Агранович, М.Ю. Афанасьев, Б.П. Суворов. — М. МГУ, 1997.
Ашманов, С.А. Введение в математическую экономику: учебное пособие для вузов [Текст] / С.А. Ашманов. — М.: Наука. 1984.
Ашманов С.А. Линейное программирование. — М.: Наука. 1981.
Вентцель, Е.С. Исследование операций [Текст] / Е.С. Вентцель. – М.: Сов. радио, 1972.
Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология [Текст] / Е.С. Вентцель. – М.: Наука, 1980.
Высшая математика для экономистов: учебник для вузов [Текст] / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2004.
-
Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. — М.: ИЛ. 1963.
Давыдов Э.Г. Исследование операций. М.: Наука. 1994.
Драккер П.Ф. Управление, нацеленное на результаты. /Пер. с английского. — М.: Технологическая школа бизнеса. 1994.
Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. — М.: Прогресс. 1975.
Калихман, М.Н. Сборник задач по математическому программированию. — М.: Высшая школа. 1975.
Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. — М.: Наука. 1972.
Капустин В.Ф. Практические занятия по курсу математического программирования. — Л.: ЛГУ. 1976..
Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. — М.: Мир. 1964.
Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. — М.: МГУ. 1983.
Линейные неравенства и смежные вопросы. — /Под ред. Г.У. Куна и А.У. Таккера. — М.: ИЛ. 1959.
Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. /Под ред. Н.Н. Моисеева. — М.: Наука. 1984.
Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. Учебно-практическое пособие для Вузов. — М.: УРАО. 1998.
Математика и кибернетика в экономике: Словарь-справочник. — М.: Экономика. 1975. 700 с.
Математическая экономика. Равновесные модели, оптимальное планирование и управление. — М.: Мир. 1974.
-
Моделирование экономической динамики: риск, оптимизация, прогнозирование. — М.: МГУ. 1997.
Моришима М. Равновесие, устойчивость, рост. Многоотраслевой анализ. — М.: Наука. 1972.
Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики.— М.: Мир. 1985.
Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. — М.: Мир. 1972.
Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой информации. — М.: Наука. 1981.
Просветов, Г.И. Математические методы в экономике: учеб.-методич. пособие [Текст] / Г.И. Просветов. – М.: РДЛ, 2005.
Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)
|
