|
Скачать 4.54 Mb.
|
|
1.4. О пространстве и его изменениях Если математическая дисциплина топология изучает изменение абстрактных форм, их размерность, связность, отношения близости, то физическая топология – результаты взаимодействия (областей) материальной субстанции, с изменением их размерности (от слова «раз-мерять»), связности (связи с помощью определенных агентов взаимодействия – АЗ), отношений близости (реализуемых на основе АЗ). Пример 1. Полупространство – это водоем. Сверху падает капля воды – это двусвязное пространство, заполняемое водой. Капля достигает плоскости z = 0 – это изменение топологии, так как пространство воды стало односвязным. При изменении связности пространства образуются поверхностные волны – в тонком слое D вблизи плоскости z = 0. Так как новый вид движения (раньше падала капля) в D не принадлежит чисто верхнему полупространству z > 0, воздуху (воздух – это газ, состоящий из смеси чистых газов), и не принадлежит чисто нижнему полупространству , воде (вода – это жидкость), то его можно считать автономным видом движения. Оно происходит в тонком слое . Значит, при нарушении топологии (общего) трехмерного пространства воды и трехмерного пространства воздуха происходит активизация двумерного пространства , являющегося границей между этими пространствами. При этом образуются волны в D, имеющие вид небольших расходящихся валов, угасающих на периферии. Пример 2. Пусть даны два полупространства воды и воздуха (, z > 0). Жидкость изнутри подогревается и закипает. То есть часть жидкости переходит в газообразное состояние. Пузырек пара (пар – тоже газ) поднимается вверх и достигает поверхности z = 0. Затем наблюдатель видит, что на поверхности воды пузырек исчезает – происходит изменение связности, топология нарушается. При этом на поверхности воды образуются расходящиеся круговые волны. Двусвязное пространство газа превратилось в односвязное пространство z > 0. На поверхности жидкости (и газа) в слое вновь образуются пограничные волны, то есть активизируется двумерное пространство . Пример 3. Все соударения в классической механике между упругими телами меняют топологию пространства, в котором движутся тела. Действительно, если до столкновения два тела символизировали связность пространства с двумя выделенными местами, которые занимают эти тела, то в момент столкновения выделенные места сливаются в одно место – и сливаются не в одной точке. Тела испытывают деформации, и в месте соприкосновения, на малой его поверхности S, происходит генерация звуковых и иных волн, которые затем распространяются вне пределов S. Тем самым в этом случае кинетическая энергия соударяющихся тел частично превращается не только в выделяемую теплоту, а и в энергию волн. Но специфический по отношению к динамике волновой вид энергии переносится из двумерного пространства своей активизации в окружающее трехмерное пространство. Происходит увеличение размерности пространства существования и распространения волн. Пример 4. Затраты различных видов сторонней энергии приводят к изменению топологии двух подпространств жидкости и газа, к изменению связности пространства и возникновению деформации в механике. В клетке мембрана существует не сама по себе, а при подпитке ее материалами и энергией изнутри и благодаря воздействию на нее снаружи – пространство внутри клетки имеет одну структуру (вязкость, насыщенность компонентами), а пространство вне клетки имеет другую структуру (в том числе по потокам веществ в растворах). Если в первых двух примерах сила гравитации, если так выразиться, является движущей силой изменения топологии, а в третьем примере таковыми являются движение по инерции и силы упругости, то в примере с клеткой ими становятся: 1) молекулярные силы, отвечающие за смачиваемость, вязкость; 2) перепад давлений в растворах; 3) разница меняющихся электрических потенциалов; 4) магнитные поля. Пример 5. Если воду облучать радиацией (инфракрасными электромагнитными волнами), то она также будет испаряться. Но этот способ изменения топологии двух изначально простых односвязных пространств и z > 0 происходит плавно и требует других понятий и методов изучения.
Пример 6. Излучение Вавилова – Черенкова. Рассмотрим эффект, открытый Сергеем Вавиловым и Павлом Черенковым в 1934 г. Суть его состоит в следующем. В полупространстве Б с коэффициентом преломления n = 1 движется пучок электронов и попадает в полупространство А, где n > 1, рис. ВЧ. Если до попадания пучка в среду А она была единой, то после попадания она связана со средой Б пространством пучка электронов: связность изменилась. Ожидается возникновение волн с их распространением вдоль границы между средами А и Б. Это и было обнаружено: возникновение и распространение электромагнитных волн с отличной от нуля проекций волнового вектора на границу Г. Специфика данного явления в том, что при кинетической энергии пучка электронов определяющими для эффекта являются диэлектрические свойства двух сред и соотношение , где c – скорость света в вакууме (воздухе), v – скорость электронов, n > 1 – показатель преломления в среде А. Итак, после попадания в среду А скорость электронов , и вследствие этого возникает свечение. Считается, что данный эффект не противоречит СТО. Посмотрим, насколько это суждение правомерно. Электрон имеет отличные от нуля размеры, определяемые и классическим радиусом, и комптоновской длиной волны. Если он движется в среде Б, то его продольный размер согласно формуле СТО для покоящегося наблюдателя есть .
Если электрон движется в среде А, то его размер по v есть , и получается, что величина эта – мнимая. Теория дает мгновенный скачок физического тела из бытия в эфемерное состояние, а эксперимент показывает другое. Причем на границе Г происходит переход и через значение n’v = c, 1 < n’ < n. Таким образом, на границе Г объявляется математическая… расходимость. Электрон сплющивается до нуля, а масса его согласно формуле СТО становится бесконечной. Для физика возникает дилемма: или электроны телепортировали в эфемерное состояние согласно СТО, или формулы ее неверны. Сторонники кинематического релятивизма на этот вопрос не имеют ответа, но более склонны к телепортации. Область а вблизи границы – переходный слой, в котором происходит преобразование кинетической энергии электронов в энергию ионизации и излучения. При этом в пучке меняются его энергия (и мощность), и скорость электронов падает. Обсуждение этого процесса проведено в 1.2. Пример 7. Рассмотрим падение электромагнитных волн на поверхность проводящей среды Σ, например на металл. Диэлектрическая проницаемость в Σ при малых частотах есть , где σ – проводимость 16. Нормальная составляющая волнового потока проникает в среду на малую глубину , то есть электромагнитная волна резко «сжимается» в направлении движения и становится плоской в тонком слое δ вблизи границы Σ. Тангенциальные составляющие волны связаны соотношением , где единичный вектор n направлен внутрь среды перпендикулярно ее поверхности; величина называется импедансом 17. Если магнитная проницаемость и абсолютная величина диэлектрической проницаемости |ε| для проводников велика, то в тонком слое δ магнитное поле много больше электрического. Из формулы для следует, что общее поле «растекается» вблизи поверхности проводящей преграды (все три вектора в формуле друг другу ортогональны). Таким образом, получается некоторое сходство с эффектом свечения Черенкова при |ε| → ∞. В итоге рассмотрения примеров 1 – 7 принимается аксиома Аω: При изменении топологии физического пространства , в том числе при его проколе в «точке» или в малой области, на границе пространства Fr(V) и/или в области изменения его связности энергия перераспределяется, возникает волновое движение и происходит активизация пограничного (n – 1)-мерного пространства. Следствие 1. Благодаря нарушениям топологии пространства существования физических тел появляется возможность их обнаружения, верификации, исследования. Следствие 2. Интенсивность волнового движения на границе двух сред при нарушении топологии зависит от интенсивности обмена энергией между средами и сторонними источниками (в форме радиации, теплоты, потенциальной энергии и т.п.). Следствие 3. Воздействие эфирного ветра на 4-мерный тонкий слой в окрестности 3мерной сферы, охватывающей эфирное тело Ξ, активизирует «наше» замкнутое пространство . Здесь ρ – радиус 4-мерного эфирного тела. В результате в «мембране» появляется спонтанный процесс: рождение пар частиц , их аннигиляция и электромагнитное излучение, всюду локально ортогональное к множеству векторов прокола. Следствие 4. Возникает некоторая аналогия. Так как упругость эфирного тела Ξ очень велика (ГИФ, 2012. С. 130), то и величина |ε| в нем велика и велика настолько, что электромагнитные волны в него не проникают (через переходной слой ε ~ см) и остаются поперечными в каждой точке , так как каждая точка ортогональна Ξ. Нечто родственное эфирному ветру проникает в Ξ извне тоже. Если прокол топологии в 3-мерном пространстве через образованную 2-мерную границу двух тел сопровождается ее активизацией поперечными волнами, то прокол топологии в 4-мерном пространстве (эфира) через 3-мерную границу (сферу С) ведет к генерации 3-мерных поперечных (электромагнитных) волн. В плоскости вращение отображается средствами ТФКП (одна единица кручения i), вращение в 3-пространстве сферы С отображается средствами алгебры кватернионов (три единицы кручения i, j, k). Учет вращения макроскопических тел при их прямолинейном движении ведет к удвоению алгебры кватернионов. Это в математике произошло априорно, а в физике является следствием обнаруживаемой симметрии в движении частиц поля и вещества. Отсюда и апостериорная формула (О). Она позволяет устранить расходимости в вариациях (О) для различных физических величин, в том числе сюрреальный (в рамках СТО) переход в эффекте Черенкова – Вавилова от реальной величины, например, для электрона в вакууме к ирреальной величине для электрона в среде. Член с под корнем связан с кинетической энергией K электрона. Энергия K движения по инерции – абстракция, бессмысленная без превращения K в энергию деформации и излучения, в теплоту при торможении тела со скоростью w = dK/dt (мощность); возникает сила торможения f = dp/dt. И вместо радикала СТО в общем случае следует писать . В вакууме f, w равны нулю; при пересечении электроном границы Г слой δ активизируется волновым движением, поэтому , i C, и под корнем появляются соответствующие энергосиловые добавки со знаком плюс: , где η = , , т.к._на границе Г двух полупространств (в тонком слое δ) возникают, кроме ЭМ-волн, поперечные круговые (упругие поверхностные) волны φ, уносящие энергию. Пример с эффектом Вавилова – Черенкова показывает правомерность введения в физику математического аппарата, основанного на использование свойств гиперкомплексных функций. Более того, он приводит к пониманию процессов, сопровождающих изменение физической топологии. Хотя реальная граница Г размыта (на рис. ВЧ это показано «прибоем») и переход из одной физической среды в другую происходит «плавно», физическое тело до падения в новую среду можно считать “точечным”, а его условия существования – линейными, так как это не тело со всеми его внутренними процессами, а наблюдатель мысленно создает для него 3-мерное пространство существования. И еще момент: факт введения в физику векторного исчисления в 3-пространстве – автономно от ТФКП – позволяет дифференцировать основную ее единицу i от основных единиц систем кватернионов Н и октав О. Хотя операции умножения на себя этих единиц подобны, ss = –1, и при кратном уменьшении данных систем на предпоследнем шаге мы приходим к ТФКП, единицы С, Н, О функционально различны. Поэтому можно сказать, что вместо единиц кручения кватернионов в окружающем пространстве при его арифметизации появляются их тени в виде свойств векторного исчисления. Поскольку для физических приложений не достаточно фиксации одного важного следствия математического формализма – при некоторых условиях координаты или другие параметры описания физического процесса приобретают так называемые «мнимые» значения, – то принимается специальное положение, следующее из аксиомы Аω: |
|
Поиск на сайте Главная страница Литература Доклады Рефераты Курсовая работа Лекции |